8. Почнемо розрахунок з визначення телефонного навантаження всієї мережі для 30000 планованих абонентів:

Эрл.

1. Далі розраховуємо середнє число абонентів на 1 і по формулі з [11] знайдемо поверхневу щільність телефонного навантаженняAs:

;

.

У зв'язку з тим, що всі три параметри (радіус стільники R , телефонне навантаження Ас і кількість каналів виділена на одному стільникові Npk.) у вихідних даних ні як не фігурують і зв'язані вони між собою через поверхневу щільність навантаження в зоні обслуговування [13], ми будемо визначати їх одночасно, задаючи одним з них.

Визначимо ці параметри мережі для різного числа кодових каналів, і для різної чисельності користувачів розрахунки зведемо в таблицю 2.2.

Покажемо приклад розрахунку для 55 кодових каналів (30000 абон.), і на прикладі цієї методики розглянемо інші варіанти.

У цьому випадки, по таблицях Эрланга з [13], для Рв=2%,що свідчить гарної надійності зв'язку, знаходимо необхідне телефонне навантаження в одному стільнику:

Эрл.

З формули

(2.11)

виразимо необхідну площу однієї стільники Sc і одержимо:

. (2.12)

2. Підставляючи чисельні значення для нашого варіанта у формулу 2.12, одержимо:

км².

Знаючи площу одного стільники і площа всієї зони обслуговування (розділ 2), знайдемо кількість необхідних, для покриття всієї зони, базових станцій:

.

І нарешті, знаючи площу однієї стільники, визначимо її радіус R_c:

км.

Відповідно до розділу 2.1 для IS-95 дБ. Якщо , то по з співвідношення 2.5 одержимо:

.

Звідси згідно (1.4) з [13] необхідна розмірність кластера , тобто можна допустити, для системи IS-95, К=1.

У таблиці 2.2 приведені результати розрахунків основних параметрів мережі стандарту IS-95 для різних ємностей абонентів, при планованій розмірності кластера рівної К=1.

Аналізуючи приведені вище розрахунки, можна зробити наступні висновки, що застосування однієї несучої в організації стільникової структури тут неможливо через дуже маленькі радіуси стільнику (Rc <1 км), що у свою чергу приводить до зростання рівня інтерференції в приймачі БС сигналів абонентів із сусідніх стільників і кількості БС.

3. Таблиця 2.2 – Результати розрахунків кількості базових станцій при заданих обсягах абонентів (К=1).

F, МГц	Nрк	Ас, Эрл	30000 абон.			40000 абон.			60000 абон.
			Sс,км2	Rс, м	Kбс	Sс,км2	Rс, м	Kбс	Sс,км2	Rс, м	Kбс
1.25	55	44.9	0.4582	420	16	0.3432	360	22	0.2290	230	33
2.50	110	97.7	0.9969	620	7	0.7469	540	10	0.4985	440	15
3.75	165	151.6	1.5469	770	5	1.1590	670	6	0.7734	550	10
5.00	220	206.1	2.1030	900	4	1.5750	780	5	1.0515	640	7
6.25	275	260.5	2.6580	1010	3	2.0000	880	4	1.3290	710	6
7.50	330	315.1	3.2150	1110	2	2.4230	970	3	1.6080	790	5
8.75	385	369.6	3.7710	1200	2	2.8250	1040	3	1.8860	850	4
10.00	440	424.0	4.3260	1290	2	3.2410	1120	2	2.1630	910	3
11.25	495	478.5	4.8820	1370	1	3.6580	1180	2	2.4410	970	3

Крім того визначені проблеми викликає і використання «м’якого переключення»(make before break) при переході із одного стільника в другий. Зокрема, якщо абонент знаходиться в зоні дії декількох базових станцій, те правило make before break може привести до того, що для нього будуть одночасно зареєстровані канали в декількох осередках мережі, що приведе до відчутного зниження її ефективної ємності[3]. В даний час розробляються різні способи, що запобігають подібну ситуацію[4].

Тому що територія обслуговування мережею має вигляд трапеції (Додаток Ж) і малі розміри, то при не сильно обмеженому виділеному частотному ресурсі для системи, можна запропонувати деякі індивідуальні варіанти побудови мережі, що вирішують, вище приведені, недоліки системи. Т.е. використання 1-й, 2-х, 3-х базових станцій із застосуванням різних видів секторізациї антен, що дозволить знизить до мінімуму вплив внутрісистемних перешкод[8] між цими базовими станціями.

На рисунку 2.6 показаний наочний приклад використання секторізації осередків двох, необхідних для побудови мережі, базових станцій. Однак у таких варіантах побудови мереж, питання «м'якої передачі естафети» не як не вирішуватися, тобто, як і в системі GSM-900, отут спочатку відбувається «розрив», а потім з'єднання «абонента», що переходить із сектора в сектор.

З гістограми зазначеної на рисунку 2.5 видно, що при збільшенні виділеної смуги частот F, збільшується радіус чарунки. Для проектування стільникової мережі зв'язку з рухомими об'єктами стандарту IS-95, для заданої території може бути досить однієї БС, що внаслідок побудови мережі приведе до значного зниження капітальних витрат.

Рисунок 2.5 - Гістограма залежності радіуса осередку від виділеної смуги частот у системі (К=1).

Рисунок 2.6–Приклад розподілу смуг частот (1.25 МГц), по секторах чарунок, для індивідуальної побудови мережі стандарту IS-95

Таким чином, при роботі з цієї технології розмір чарунки, якість звуку і ємність виявляються тісно взаємозалежні, тому при проектуванні мережі приходиться вибирати якесь оптимальне рішення, тому що поліпшити одну з цих характеристик можна тільки за рахунок погіршення іншої.

Запропонуємо одне з рішень цієї ситуації, так званий “кодовій кластер”, суть якого полягає в кодовому розподілу каналів по чарунках кластера, за розмірність кластера тут будемо приймати К=3 (використання більш вищої розмірності кластера тут не раціонально, у зв'язку з великою ємністю приймально-передавального устаткування).

Кількість кодових каналів, виділених на одну чарунку, буде розраховується по формулі:

(2.13)

де - загальне число виділених CDMA-каналів;

К – розмірність кластера.

Наприклад, для виділеної смуги частот F=1.25 МГц (1-на несуча), число каналів виділених на чарунку кодових каналів буде наступним:

кан.

Зробимо розрахунок основних параметрів мережі, користуючись вище приведеною специфікою розрахунку, результати розрахунків зведемо в таблицю 2.3. У результаті реалізації цього методу практично цілком вирішується питання внутрісистемних завад від сусідніх базових станцій.

Що стосується «естафетної передачі», те отут питання обстоїть складніше. Для забезпечення так називаного правила make before break, БС під контролем ЦКРЗ, дозволяє використовувати в одної чарунці кластера тільки 18 кодових на одній несучої, з 55 можливих. Тоді при переході абонента, що займає, допустимо W₂(t) канал, ЦКРЗ дозволяє сусідньої БС працювати з цим абонентом, на тій же частоті і з цим же (W₂(t)) каналом. І коли, по якомусь критерію [9,14], абонентського термінала не стане влаштовувати «стара» БС, ЦКРЗ перерве з'єднання з ним, тим самим, звільнивши W₂(t) канал для інших користувачів цієї БС.

За результатами розрахунку можна побачити, що застосування кодового розподілу по чарунках кластера, приводить до збільшення числа приймально-передавального устаткування базових станцій, а так само їхньої кількості.

На рисунку 2.7 показаний графік залежності числа каналів необхідних одному стільникові Nk від радіуса стільники (графік побудований за результатами розрахунків приведених у табл. 2.3).

Проаналізував отримані результати можна зробити висновок, що збільшуючи радіус стільнику, ми тим самим зменшуємо кількість БС на території обслуговування, але відповідно росте потреба в частотному ресурсі.

За результатами розрахунків (таблиця 2.3) побудуємо гістограми залежностей кількості БС від виділеної смуги частот у системі (рисунок 2.8) і залежність радіуса стільнику від кількості абонентів, для різних виділених смуг частот (рисунок 2.9).

4. Таблиця 2.3 – Результати розрахунків кількості базових станцій при заданих обсягах абонентів (К=3).

F, МГц	Nк	Ас,Эрл	30000 абон.			40000 абон.			60000 абон.
			Sс,км2	Rс, м	Kбс	Sс,км2	Rс, м	Kбс	Sс,км2	Rс, м	Kбс
1.25	18	11.5	0.1173	210	65	0.0885	180	86	0.0587	150	89
2.50	36	27.3	0.2785	330	27	0.2087	280	36	0.1392	230	54
3.75	54	44.0	0.4582	420	16	0.3432	360	22	0.2290	300	33
5.00	72	61.0	0.6224	490	12	0.4664	420	16	0.3112	350	24
6.25	90	78.3	0.7989	550	9	0.5986	480	12	0.3994	390	19
7.50	108	95.7	0.9765	610	8	0.7469	540	10	0.4985	440	15
8.75	126	113.3	1.1560	670	7	0.8662	580	9	0.5781	470	13
10.00	144	130.9	1.3357	720	6	1.0007	620	7	0.6678	510	11
11.25	162	148.6	1.5163	760	5	1.1590	670	6	0.7734	550	10
18.75	270	258.5	2.6377	1010	3	2.0000	880	4	1.3290	710	6

Рисунок 2.7 – Графік залежності числа кодових каналів від радіуса стільника.

У даній системі (IS-95) застосовується технологія прямого і зворотного керування потужністю випромінювання (див. роздягнув 1.4, [10, 12]), що дозволяє звести до мінімуму випромінювану потужність і забезпечити при цьому висока якість передачі мови при мінімальних рівнях завад[8].

Рисунок 2.8 - Гістограма залежності кількості БС від виділеної смуги частот у системі (К=3).

Рисунок 2.9-Гістограма залежності кількості абонентів від радіуса стільники (К=3).

2.5 Розрахунок ефективності мереж що проектуються

2.5.1 Методи підвищення ефективності СЗРО

9. Розглянемо питання про ефективність використання радіоспектра в СЗРО. Одним зі способів оцінки ефективності – це тимчасова ефективність використання радіоспектра. Тимчасова ефективність може бути виражена через інтенсивність трафіка на радіоканал або через число абонентів при заданому трафике на одиного абонента.

10. Просторово-тимчасова ефективність використання радіоспектра , для однорідних систем, може бути виражена через відношення числа каналів еталонної і реальної систем при однаковій щільності трафіка.

    1. Якщо прийняти за еталонну таку систему, у якій повне число використовуваних каналів є мінімально можливим і рівним одиниці для кожної стільники, то розміри стільник еталонної системи виявляються функціями поверхневої щільності, а так само залежать від способу обробки трафіка.

За еталонну систему вибирають таку, котра дозволяє передати теж кількість інформації при тім же рівні обслуговування (надійність і якість зв'язку), що і реальна система [6].

Повна ефективність використання спектра може бути визначена як

(2.14)

де , і - ефективність відповідно в частотній, просторовій і тимчасовій областях.

Коли дві з цих величин не є незалежними друг від друга, них варто виражати у виді складної ефективності (наприклад, просторово-тимчасовий).

СЗРО призначені для обслуговування великого числа абонентів. Тому при підвищенні ефективності таких систем крім просторової розбивки на стільники використовується також і вільний доступ абонентів у загальний частотний тракт. При цьому можливі різні способи використання для роботи смуги частот, відведеної для розподілу сигналів абонентів.

Серед існуючих методів часового, частотного і кодового поділу каналів у СЗРО (див. роздяг 1) донедавна найбільше застосування на практиці знаходило частотний розподіл каналів, у якому весь використовуваний діапазон частот розділяється на групи частотних каналів, що не закріплюються за абонентами, а надаються кожному з них за вимогою. Число каналів у такій системі звичайно значно менше загального числа абонентів. Завдяки невеликому розмірові зон обслуговування і природно обмеженням на потужність передавачів БС можна повторно використовувати канали, що знову надаються абонентам при їхньому переході зі стільники в стільникові.

Комбінований частотно-часовий розподіл каналів у якому використовуючи одну несучу (смугу радіоканалу) БС стільник, здатна обслужити трохи абонентів використовуючи часові вікна, у яких БС по черзі передає і приймає інформацію від багатьох МС. Наприклад, у СЗРО загальноєвропейського стандарту GSM, БС здатна обслуговувати 8 абонентів використовуючи всього одну несучу. При такому методі розподілу каналів дуже важливо мати гарну систему часової синхронізації сигналів МС що переміщаються в просторі.

Перспективним способом вільного доступу до радіоканалу СЗРО є кодовий розподіл каналів (наприклад, стандарт IS-95 - CDMA ), при якому смуга частот використовується всіма абонентами без розподілу на канали. У системах з кодовим розподілом каналів на відміну від систем з частотним розподілом, у яких використовується блокування викликів абонентів як усередині стільники, так і при переході рухливого об'єкта зі стільники в стільникові, погіршення якості обслуговування зі збільшенням числа абонентів відбувається еластично. У системах з кодовим розподілом при переході абонентів з стільники в стільникові переключення адреси виконується рідше, ніж переключення каналів у системах з частотним розподілом, або не здійснюється зовсім. Крім того, використання в системах з кодовим розподілом складних сигналів дає можливість більш успішно бороти з багатопроменевстью , характерної для міського рухомого зв'язку. Однак використання кодового ущільнення для ССПР обмежується необхідністю пошуку ефективних алгоритмів боротьби з взаємними завадами, особливо від близько розташованих абонентів.

Звичайно ефективність СЗРО оцінюють числом абонентів, що приходяться на виділену смугу частот. Такий метод оцінки досить наочний і дозволяє порівнювати різні системи рухомого радіозв'язку.

Ефективність виділеної смуги частот визначається формулою:

, (2.15)

де N_аб=k_бс*n_c – число активних абонентів мережі; – ширина смуги частот виділеної на мережу.

Якщо на кожної БС набір складається з n_c каналів із шириною смуги кожного каналу F_k, то загальна смуга частот для СЗРО (з урахуванням повторюваності частот) у напрямку передачі складе

. (2.16)

де К – розмірність кластеру.

Підставляючи (2.15) у (2.16), одержимо необхідне співвідношення, для розрахунку спектральної ефективності:

. (2.17)

Вплив розмірності кластера на характеристики СЗРО, зокрема на рівень взаємних завад, що виникають унаслідок повторного використання робочих частот (рис.2.1), було докладно розглянуте в розділі (2.2). Перехід до СЗРО вікористовуючім принцип кодового розподілу сигналів дозволяє збільшити число каналів в стільнику через те, що необхідне захисне співвідношення різке зменшується. Для стандарту CDMA IS-95 воно складає 6 дБ, при цьому розмірність кластера може бути ще менше (розд.2.2). Це дозволяє зменшити потужність передавачів БС і ближче розташовувати осередку зі співпадаючими частотами. Цифрові стандарти надають можливість адаптуватися до збільшення числа абонентів. При збільшенні кількості абонентів область обслуговування кожного осередку може бути зменшена.

Слід зазначити, що мається ряд обставин, що утрудняють процес дроблення стільнику. Зокрема, через мірне зменшення радіуса чарунки викликає різке збільшення числа перетинань мобільними засобами умовних границь чарунок при пересуванні абонентів[14].

У зв'язку з цим зростає потік даних між численними БС і ЦКРЗ, що вимагає обробки, що може привести до перевантаження систем керування і комутації і, як наслідок, відмовленню всієї системи[13].

Крім того, якщо мережа БС має радіальну структуру, то зі збільшенням числа БС швидко ростуть витрати на спорудження сполучних ліній БС – ЦКРЗ. Перехід до радіально-вузлової структури дозволяє оптимізувати мережі сполучних ліній за критерієм мінімуму витрат, однак і цей підхід не дозволяє уникнути ускладнення системи керування СЗРО.

2. Розрахунок захисної відстані

У стільникових системах радіотелефонного зв'язку вся територія, що обслуговується, розділена на чарунки. Чарунка розглядається в даному випадку як ділянка поверхні Землі. Система, що ґрунтується з шестикутних чарунок, економічно вигідніше, ніж трикутна або квадратна за інших рівних умов [13]. При такому підході доводиться допускати, що внаслідок зміни умов поширення радіохвиль границі чарунки можуть змінюватися й обслуговуватися завжди будуть тільки ті мобільні об'єкти, що знаходитися в межах зони дії БС у даний момент часу.

У результаті розподілу поверхні на правильні шестикутники утвориться періодична структура (плоскі регулярні гексагональні ґрати), показана на рисунку 2.10.

Для визначення відстаней у такій структурі зручно ввести косокутну систему координат, у якій кут між осями 0X і 0Y 60 град. У таких координатах відстань між двома крапками Р1(х1,у1) і Р2(х2,у2) визначається по формулі

(2.18)

Рисунок 2.10 – Фрагмент плоскі регулярні гексагональні грати

У питаннях частотного планування СЗРО важливу роль грає поняття кластера. За кожної чарункою кластера закріплюється канал або група каналів [13].

Розмірність кластера визначається по формулі

(2.19)

де й і j – цілі числа, причому і>j.

Розглядаючи шестикутну стільникові як сукупність рівносторонніх трикутників зі стороною, рівної радіусові описаної окружності R, можна показати, що ціна одного розподілу уздовж кожної осі, виражена в радіусах чарунці, дорівнює R (рис.2.1). Звідси згідно (2.18) відстань між центрами чарунок зі співпадаючими частотами дорівнює

. (2.20)

З обліком (2.19) маємо

. (2.21)

Звідси видно, що чим більше розмірність кластера, тим більше захисний інтервал.

Величина захисного інтервалу в залежності від розмірності кластера приведена в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 – Величина захисного інтервалу в залежності від розмірності кластеру

№	i	j	K	D	Примітка
1	1	0	1	1.73R	CDMA IS-95
2	1	1	3	3R
3	2	0	4	3.4R	GSM
4	2	1	7	4.6R	NMT-450
5	3	0	9	5.2R
6	2	2	12	6R

Для аналогових систем (NMT-450), де відношення сигнал/завада, на співпадаючих частотах, складає 18 Дб (для нормальних умов), що може бути забезпечене при розмірності кластера К=7.

У системі GSM-900 припустиме відношення с/з=9 дб, може бути забезпечено розмірністю кластера К=4.

Системи з CDMA мають високу захищеність (6-7 дб), може застосовуватися кластер з розмірністю К=1, що забезпечує нам більш високу ефективність системі в частотному плані.

2.5.3 Розрахунок ефективності проектованих мереж стандартів GSM-900 і IS-95

Як уже відзначалася спектральна ефективність є важливим параметром стільникової мережі рухомого радіозв'язку, вона показує яка величина активних абонентів мережі приходиться на одиницю виділеної смуги частот (формула (2.15)).

Ефективність СЗРО завісі від числа каналів в чарунці і розмірності кластера. Для підвищення ефективності використовують наступні методи: підвищують компактність спектра цифрового сигналу, у даному випадку, для стандарту GSM використовують гауссовскую частотну модуляцію з мінімальним частотним зрушенням (GMSK); дроблення і секторізацію чарунок.

Секторизація означає застосування на БС замість однієї антени з круговою діаграмою спрямованості кількість направлених антен, що дозволяють концентрувати випромінювання в межах сектора і скорочувати рівень випромінювання в протилежному напрямку до мінімуму. Секторизація чарунок дає двоїстий ефект: веде до зменшення рівня перешкод на совподаючих частотах (зменшення числа чарунок, що впливають, за рахунок розподілу стільники на окремі сектори); виділені канали для обслуговування однієї стільники розподіляються по секторах.

Розглянемо стільникову мережу рухомого радіозв'язку загальноєвропейського стандарту GSM-900. Для різних варіантів побудови мережі (таблиця (2.1)) розрахуємо спектральну ефективність за формулою 2.17 . Результати розрахунків занесемо до таблиці (2.5).

Використовуючи дані таблиці 2.5 побудуємо гістограму, яка відображає залежність ефективності СЗРО від розмірності кластера та секторізації чарунок(див.рис.2.11)

Таблиця 2.5 – Результати розрахунків частотної ефективності для різних варіантів побудови стільникової мережі стандарту GSM-900

Розмірність кластера, К		3			4			7			9			12
Секторізація чарунок, М		1	3	6	1	3	6	1	3	6	1	3	6	1	3	6
30000 аб.	Радіус чарунки R, м	560	520	480	475	440	400	350	310	----	300	260	----	255	210	-----
	Эфектівн-ость абн./МГц	11	15	16	12	15	18	14	18	----	15	20	----	15	23	----
40000 аб.	Радіус чарунки R, м	490	450	420	415	380	345	300	260	-----	250	230	-----	220	180	-----
	Эфектівн-ость абн./МГц	16	20	23	17	21	26	19	25	----	20	27	----	21	31	----
60000 аб.	Радіус чарунки R, м	430	410	375	370	340	310	250	240	----	250	220	----	200	150	----
	Эфектівн-ость абн./МГц	25	30	35	26	31	38	28	37	----	26	35	----	32	55	----

З таблиці 2.5 можна зробіть висновок, що ефективність з збільшенням радіуса чарунки падає у всіх випадках, і що секторизація при незмінній розмірності кластера.

Рисунок 2.9 – Залежність ефективності СЗРО від розмірності кластера та секторізації чарунок(30000 абн.)

За графіком на рис. 2.9 можна зробити висновок, що при зміні розмірності кластера і секторізації чарунок ефективність змінюється несуттєво, тому що необхідна щільність телефонного навантаження рівномірно розподіляється між чарунками і секторами в цих чарунках. Незначна різниця частотної ефективності, можна пояснити деякими застосовуваними, при розрахунках, скороченнями. Аналогічні розрахунки зробимо і для проектованої стільникової мережі рухомого радіозв'язку стандарту IS-95 (CDMA). Тут умовно будемо приймати виділеної , на один канал, смугу частот F_k=1.23/55=0.0224 Мгц. Тоді, користуючись співвідношенням (2.17), зробимо розрахунки для різних варіантів побудови мережі (таблиці 2.2 і 2.3). Результати розрахунків показані в таблиці (2.6).

Таблиця 2.6 - Результати розрахунків частотної ефективності для різних варіантів побудови стільникової мережі стандарту IS-95

Виділена смуга частот, МГц Параметри мережі			1.25	2.50	3.75	5.00	6.25	7.50	8.75	10.00	11.25	18.75
30000 аб.	K=3	Радіус чарунки R, м	210	330	420	490	550	610	670	720	760	1010
		Ефективність, абн/МГц	967	401	238	178	133	119	104	89	74	44
40000 аб.	K=3	Радіус чарунки R, м	180	280	360	420	480	540	580	620	640	880
		Ефективність, абн/МГц	1280	535	327	238	178	148	133	104	89	59
60000 аб.	K=3	Радіус чарунки R, м	150	230	300	350	390	440	470	510	550	710
		Ефективність, абн/МГц	1324	803	491	357	282	223	193	163	141	89

За результатами розрахунків спектральної ефективності (таблиці 2.6 і 2.7), на малюнку 2.10, показана гістограма залежності спектральної ефективності мережі від числа планованих абонентів для двох стандартів побудови мережі (GSM-900 і CDMA IS-95). Тут виділена смуга частот складе для стандарту GSM-900 - 8 Мгц, а для CDMA IS-95 – 8.75Мгц, тобто практично однакова(для стандарту GSM-900 вибираємо параметри мережі К=4, М=3 з розумінь гарної якості обслуговування).

Рисунок 2.10 – Залежність ефективності СМРЗ двох стандартів від числа абонентів

Проаналізувавши отримані результати можна зробити висновок, що мережа стільникового зв'язку стандарту IS-95 (CDMA) дозволяє обслужити більш кількість абонентів на кожен 1 Мгц спектра частот (див. рисунок 2.10) чим GSM-900. Що і підтверджують недавно опубліковані компанією Hutchison (Гонконг) статистичні дані про комерційну експлуатацію системи CDMA. Ємність мереж CDMA, по тим матеріалам, у 10-20 разів більше ємності аналогічної мережі AMPS і в 3-4 рази більше ємності мережі рухомого зв'язку TDMA[10].