6. Тоді відношення сигнал/завада можна записати в такому виді [13]

(2.4)

де D_і - відстань між центрами стільників, які використовують однакові частоти;

- показник розповсюдження радіохвиль (=2...5).

Використовуючи поняття відносної відстані повторного використання частотних каналів перепишемо вираз для відношення сигнал/завада:

. (2.5)

За любої розмірності кластера в першому крузі розміщується шість чарунок, що збігаються, таким чином К₁ = 6 [15]. Крім того, всі відносні відстані повторного використання частотних каналів рівні q_i=q, i=1,2…,6. З урахуванням цього вираз (2.5) можна представити в вигляді:

або . (2.6)

2.3 Технічний розрахунок характеристик стільникової системи радіозв’язку стандарту GSM-900 (TDMA)

Розрахунок проведемо на основі прикладу розрахунку стільникових мереж в[13], для різних розмірностей кластеру К. Почнемо розрахунок з вибору розмірності кластера. Виберемо розмірність кластера К = 4 та антени на БС з 360-градусними діагра­мами направленості(М=1). При цьому відносна відстань повторного використання час­тотних каналів дорівнює:

Розрахуємо коефіцієнти , які визначають медіанне значення затухання радіо­хвиль на і-й трасі розповсюдження завади.

В нашому випадку:

;

Визначимо величини та згідно (5.17) в [13].

; (2.7)

; (2.8)

; (2.9)

.

Визначимо середнє значення відношення с/з на вході приймача:

дБ.

Величина нижньої границі інтегралу в(5.15) в[13] згідно (5.16) в [13] дорівнює

.

Використовуючи таблиці інтегралу ймовірності (додаток З в [13]) знаходи­мо процент часу, на протязі якого відношення с/з на вході приймача МС буде знаходитися нижче захисного відношення ₀ = 9дБ для вибраної розмірності кла­стера:

Р(К) = 100 Q(X1)= 48%

Величина Р(К) перевищує значення Рt тобто Р(4) > Р_t звідси висновок, що вибрана розмірність кластера не задовольняє вихідним даним.

Продовжимо подальший розрахунок для даної розмірності кластера, а потім проведемо розрахунки для інших розмірностей кластера і секторізациї чарунок.

По формулі (5.18) у [13] визначаємо число несучих радіочастот, яких необхідно для обслужування абонентів в одному секторі кожної стільники:

.

При відомих na=8 і ns=10 визначаємо загальне число каналів .

Оскільки виконується умова:

,

те для визначення припустимого телефонного навантаження в одному секторі стільники використовуємо формулу (5.19) у [13]

Єрл.

Число абонентів, що обслуговуються однієї БС, буде дорівнює:

Кількість базових станцій на території, що обслуговується, при 40000 абонентів:

Знаходимо, по (5.23) у [13], радіус стільника проектованої системи:

км.

Проведемо аналогічні розрахунки для розмірності кластеру К=3,4,7,9 і 12 і секторизациї чарунок М=1,3 і 6, результати розрахунків занесемо до табл.2.1.

Але надалі будемо використовувати другу формулу, у трохи іншому виді, для більш ефективного розподілу частот по секторах:

(2.10)

7. Розглянемо це на прикладі. Вибираємо розмірність кластера К=3 і секторізацию чарунок М=3, тоді в нашому випадку по формулі (5.18) з[13]одержуємо і відповідно загальне число радіочастот рівне з 40 заданих.

У подальших розрахунках ми не будемо використовувати методику рівномірного розподілу частот по секторах, запропоновану джерелом [13], а будимо них розподіляти в міру їхньої необхідності(щільності населення). Це буде виглядати приблизно так, як показано на рисунку 2.2

Плотно заселенный район

4

5

4

4

4

4

4

5

6

1. Рисунок 2.2–Приклад нерівномірного розподілу радіочастот по секторах

Для візуального відображення отриманих результатів (табл.2.1), побудуємо графік залежності радіуса соти від кількості абонентів, при різни розмірності кластеру (рис.2.3) та гістограму залежності кількості базових станцій від розмірності кластера, при різних видах секторізації (рис 2.4) . Аналізуючи отримані результати, можна сказати, що при збільшенні числа абонентів проектованої мережі, радіус стільники повинний бути зменшений, тобто зростає потреба в додаткових базових станціях, а разом з цим зростає і вплив багатьох негативних факторів між ними[6, 14, 17]. Помітна і доцільність зменшення розмірності кластера, що також помітно з мал.2.4. Секторізація чарунок так само веде до підвищення числа базових станцій.

Розмірність кластера, К	Секторізация чарунок, М		Рt, %	N0сек	Асек, Єрл	Nбс, абон	Кількість абонентів
							60000		40000		30000
							Кбс, шт.	Rc,м	Кбс, шт.	Rc,м	Кбс, шт.	Rc,м
3	1	6.187	75	106	94.698	3778	15	400	10	490	7	560
	3	16.56	17.11	35	27.444	3293	18	370	12	450	9	520
	6	24.082	3.8	17	11.652	2796	21	340	14	420	10	480
4	1	9.342	48	80	69.114	2765	21	340	14	415	10	480
	3	18.852	10.75	26	19.422	2331	25	310	17	380	12	440
	6	25.989	0.22E-01	13	7.931	1903	31	280	21	345	15	400
7	1	15.03	20	45	36.793	1427	40	250	27	300	20	350
	3	23.412	3.44	15	9.507	1141	52	220	35	260	26	310
	6	29.873	0.71E-02	-------	---------	----------	----------	---------	-------------	----------	-------------	----------
9	1	16.328	15	40	31.515	1261	54	210	36	260	27	300
	3	24.504	2.5	13	7.931	951	74	180	49	230	37	260
	6	-----------	-----------	-------	---------	-----------	-----------	---------	-------------	----------	------------	----------
12	1	20.137	5.90	26	19.422	776	77	180	51	220	38	255
	3	27.84	0.84E-02	8	3.754	450	133	130	75	180	56	210
	6	-----------	-----------	-------	---------	-----------	-----------	---------	-------------	----------	-------------	----------

Таблиця 2.1 -Основні технічні характеристики стільникової системи радіозв'язку стандарту GSM-900

де ------ - критична недостача несучих частот

Рисунок 2.3 - Графік залежності радіуса соти від кількості абонентів при різни розмірності кластеру.

Рисунок 2.4 – Гістограма залежності кількості базових станцій від розмірності кластера при різних видах секторізації .

2.4 Розрахунок основних характеристик мережі для стандартові IS-95 CDMA

Споконвічно система CDMA IS-95 була призначена для роботи в діапазонах частот 824 ... 849 Мгц («лінія нагору») і 869 ... 894 Мгц («лінія вниз») з дуплексним розносом частот 45Мгц, із загальної, займаної в ефірі, смугою частот 1.25 Мгц.

Специфікації IS-95 у частині формування сигналів передбачає використання методу прямого розширення спектра (DS-CDMA) на основі ансамблю з 64 функцій Уошла [3,13], тобто, на одна несучої, базова станція може одночасно передавати 64 CDMA-каналів, з яких реально 55-розмовних[13, 18].

З цих розумінь і будемо розраховувати основні характеристики мережі. Усі розрахунки будуть вироблятися для різних планованих чисел користувачів мережею зв'язку.