Прямоугольный волновод

Структура поля в волноводе определяется, если найдены решения уравнения, приведенного выше, имеющего в декартовой системе координат вид:

Уравнение является дифференцируемым уравнением в частных производных и решается методом разделения переменных, т.е.

После подстановки имеем:

х и у независимые переменные.

Поэтому

Решения

касательная составляющая Е на стенках = 0

Граничные условия при х = 0, х = а;при у = 0, у = в

Представляем Х и У в выражение для

Получаем условия В 0,D0

mиn– целые.

- изменение всех составляющих вдоль осиZ.

= В хD– амплитуда предельной составляющей электрического поля напряженности электрического поля. Эта величина не определяется из ГУ.

Зная определяем из ранее приведенного уравнения поперечные составляющие поля. При этом

Структура поля в плоскости поперечного сечения соответствует структуре стоячих волн, причем mравно числу полуволн, укладывающихся вдоль в. Каждой пареmиnсоответствует определенная структура поля Е_mn,E₁₁– волна Е, у которойm=1,n=1

Обращение в 0 одного из индексов влечет за собой равенство 0 всех составляющих поля.

х х

х х

Е₁₁

о о

о о

х

о

, V_Ф,V_ГР,определяются из ранее представленных формул с учетом полученного_КР.

Магнитные волны

Далее все аналогично: . При этом можно показать, что в отличие от Е обращение в «0» одного из индексовmилиnне влечет обращение в «0» всех составляющих поля. Поэтому низшим типом волн средиHволн является Н₁₀, у которойт.е. Н₁₀является низшим типом волн среди всех возможных типов волн в прямоугольном волноводе.

V_Ф,V_Э– как у Е волны

Коэффициент распространения

Затухание магнитных волн.

m1,n= 0.

α

Силовые линии не соприкасаются со стенками волновода.

f



Е

Н

Световоды

n₂

_A

n₁

n₁n₂

n₂

=_B

n₁

_B– угол полного внутреннего отражения.

HE₁₁– только для нееV_кр=0

H

Т Eехника свч. Элементы волноводного тракта.

Ферритовые невзаимные ослабители.

(на СВЧ)

П

оведение ферритов на СВЧ в присутствии внешнего источника во времени магнитного поля может быть рассмотрен с учетом собственного магнитного момента электрона. Магнитный момент совершает свободную прецессию подобно протону с угловой частотой₀.

90



H

₀ – напряженность постоянного магнитного поля;

g = 2;

c – заряд;

m – масса электрона.

В

результате трение уменьшается и феррит становится намагниченным. Иначе обстоит дело, когда к ферриту приложено высокочастотное магнитное поле с частотой близкой к ₀. Пусть оно имеет круговую поляризацию и ориентировано перпендикулярно к .

Пусть направление вращения H_ совпадает с прецессией М. При  = ₀ H_ остается неподвижным относительно М. Следовательно, ВЧ магнитное поле постоянно стремится увеличить .

Нарастание амплитуды ограничено магнитным трением. В результате достигается установившийся режим  = const. Энергия ВЧ магнитного поля непрерывно рассеивается в виде тепла. В случае, противоположном вращению М и H_, поглощения энергии не происходит.

Таким образом, при совпадении направлений, вращения вектора ВЧ магнитного поля и магнитного момента электрона, феррит ведет себя подобно резонансному контуру с частотой ₀, т.к. ₀ зависит от Н₀, потери в феррите проходят через резонансный максимум (1).

Н₀рез.

При взаимно противоположных направлениях вращения потери не имеют максимума (2). Описанное явление носит название ФМР (ГМР). Существование потерь может быть описано комплексной величиной относительной диэлектрической проницаемости. В случае феррита – комплексной магнитной проницаемостью. Чтобы учесть различия двух направлений круговой поляризации, вводят две комплексные магнитные проницаемости.

₊ - относительная магнитная проницаемость, соответствующая положительному или правому (в направлении часовой стрелки) вращению вектора Н_, при котором потери имеют резонансный максимум.

Соответственно, _ - комплексная проницаемость при отрицательной или левой круговой поляризации вектора Н_.

;

рез. контур