Классификация электромагнитных явлений.

Можно выделить несколько видов полей:

1. Электростатическое поле.

Описывается системой дифференциальных уравнений Максвелла в предложении, что векторы поля не зависят от времени и отсутствует перемещение зарядов.

Из уравнений следует, что оно является потенциальным, а его силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Вектор можно представить в виде градиента скалярной функции и, называемой электростатическим потенциалом.

Энергия электростатического поля

Явления, описываемые вышеприведёнными уравнениями- электростатические.

Стационарное электромагнитное поле.

Это неизменное во времени ЭМП, существующее при наличии постоянного тока.

;;;;;.

Стационарные электромагнитные явления.

Магнитостатическиеявления характеризуются уравнениями:;;. И представляют поля, создаваемые постоянными магнитами.

В качестве самостоятельного класса выделяют квази стационарные процессы, т. е. процессы, протекающие достаточно медленно.

В этом случае в первом уравнении при наличии тока проводимости можно пренебречь током смещения. .

В остальных случаях используют полную систему уравнений Максвелла.

Плоские электромагнитные волны в среде без потерь, и в среде с потерями.

Монохроматическую электромагнитную волну, волновые поверхности которой представляют собой параллельные плоскости, называют плоской волной. Плоскую волну, во всех точках каждой волновой поверхности которой иимеют одно и тоже значение и направление, называют однородной плоской волной.

Для ПВ сделаем предложение: комплексный вектор Пойнтинга ориентирован вдоль оси z и, следовательно, имеет только одну составляющую П_zоткуда следует, что E_zи H_z=0.

При этом, т. к. волна однородна, т. е. амплитуды вдоль волнового фронта неизменны (не зависят от x и y), то в волновом уравнении .

В общем случае будет иметьиоднако можно предположить, что. В этом случае волна называется линейно поляризованной, а xoz-плоскостью поляризации. Естественнобудет находится в плоскости yoz.

x

Е

z

y Н

Магнитный вектор может быть найден из второго уравнения.

Т. к. ,получим:;

. Т. к. Векторимеет только одну составляющую

при этом междусуществует связь.

-коэффициент распространения. Если-вещественно, т. е. среда без потерь, тоиколеблются в фазе, т. е. ЭМВ переносит в среде без потерь только активную мощность.

, где- постоянная характеристического (волнового) сопротивления среди распространения. Для вакуума среди без потерь

тогдазнаяможно в ПВ по одному из векторов находить другой. Найдем фазовую скорость: в вакууме

Запишем общее соотношение между иплоской волны.

и, в точкеz=0.

Для вещественных частот ,

При наличии потерь необходимо параметр к считать комплексной величиной:

Пусть ,где

Тогда, считая

находим выражение для

Т.о., после плоской волны в среде с проводимостью

Наличие потерь приводит к уменьшению Z_c, т.е. к увеличениюи. Еслиимеет лишь одну составляющую, тотоже будет иметь одну составляющую. Для мгновенных значений получим:

Вставить формулу

Из полученных формул вытекает, что поле плоской волны обладает следующими свойствами: иперпендикулярны друг другу и направлению распространения волны (осиZ), т.е., волна является поперечной. Поверхности равных фаз определяются уравнениемZ=constи представляют собой плоскости, перпендикулярные осиZ. Амплитуды векторовиэкспоненциально убывают вдоль осиZ, что определяется множителемe^-Z. Постояннуюназывают коэффициентом затухания. Между векторамииимеется фазовый сдвиг .

Фазовая скорость плоской волны

т.к. тоV_ф меньше фазовой скорости в среде без потерь с теми же значениями параметров_aи_а. В рассматриваемом случаеV_фзависит от частоты. С увеличением последней она возрастает.

Длина волны меньше длины волны в среде без потерь с теми же_aи_а. Волновое сопротивление среды с отличной от «0» проводимостьюкомплексная величина, зависящая от частоты.

Основное отличие состоит в том, что в среде без потерь параметры плоской волны одинаковы при любых частотах, а в среде с проводимостью зависят от частоты. Зависимость свойств волны от частоты называется дисперсией.