Направляющие системы. Общие свойства волн.

Направляемые волны в отличие от свободно распространяющихся в пространстве волн могут существовать только при наличии каких-либо направляющих элементов: металлических, диэлектрических или полупроводящих поверхностей. Совокупность направляющих элементов образует направляющую систему. Направляющие системы служат для передачи энергии электромагнитной волны от источника к потребителю. Все направляющие системы можно разделить на два больших класса открытого и закрытого типа.

Классификация направляемых волн.

Направляемые волны делятся на поперечные, электрические, магнитные и смешанные.

Поперечнымиили ТЕМ, волнами называются волны, у которых в направлении распространения отсутствуют составляющие векторовиони лежат в плоскости перпендикулярной осиZ.

Электрическими, или волнами Е, называются волны, у которых векторимеет к тому же и продольную (по осиZ) составляющую. Продольная составляющаяравна нулю. Волны Е иногда называются перпендикулярными магнитными волнами или волнами ТН.

Магнитными, или волнамиHназываются волны, у которых векторыкроме поперечных имеет продольную составляющую. ВолныHназывают перпендикулярными электрическими волнами или волнами ТЕ.

Смешанныминазываются волны, у которыхиимеют как продольную, так и перпендикулярную составляющую.

Процесс распространения ЭМВ вдоль НС описывается уравнениями:

Введем обозначение поперечное волновое число:

Достаточно решить уравнения для продольных составляющих, а поперечные выразить через них.

Таким образом, необходимо решить с учетом ГУ два дифференцированных уравнения:

Из выражения для следует, что коэффициентявляется вещественной величиной, если:

и мнимой, если

В первом случае фаза изменяется по оси Zпо линейному закону, что является признаком распространения волны с постоянной скоростью вдоль этой оси. Во втором случае вдоль осиZфаза остается постоянной, а амплитуда убывает по экспоненциальному закону.

Частота, определяемая из условия, называется критической и обозначаетсяf_КР:

Соответствует этой частоте длина волны , гдеV₀формулускорость света в среде с_aи_а.

Подставляя выражение для , получаем:

где иволновое число и длина волны в среде согласно. Свободное распространение волны по направлению к системе имеет место лишь на частотах, превышающих критическуюf > f _КРили < _КР

Длина волны

  длина волны в среде с _aи_а.

У волн ТЕМ в этом случаеи,. Следовательно, в НС системах, где возможно распространение ТЕМ волн, эти волны существуют на любой частоте.

Постоянная распространения волн ТЕМ

фазовая скорость

Электрические волны и

Волновое сопротивление Е волн.

при  = _КР

при  0

В области  > _КР мнимая величина, т.е., поперечные составляющиеисдвинуты по фазе на 90.вектор Пойнтингапринимаем мнимые значения и перенос энергии отсутствует.

Фазовая скорость

Фазовая скорость зависит от частоты дисперсия

Скорость распространения энергии. Групповая скорость.

Групповая скорость отвечает за распространение энергии сигнала. Для сигналов с узким спектром

т.е., V_ГР < V₀для Е и Н волнV_ГР = V₀ для волн ТЕМ.

Можно показать, что