1.4. Индуктивность соленоида.

Длинную катушку индуктивности называют соленоидом. Получим формулу индуктивности соленоида, длина которого значительно больше диаметра.

Известно, что магнитная индукция внутри соленоида равняется

.

(7)

Здесь –относительная магнитная проницаемость сердечника соленоида;

–магнитная постоянная;

–число витков соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий один виток, будет , где S – площадь сечения соленоида. Тогда магнитный поток через все витков будет. Из определения индуктивностивытекает

(8)

Из (8) видно, что индуктивность соленоида пропорциональна квадрату числа его витков.

2.Экспериментальная часть

2.1. Цель работы

1.Изучение зависимости индуктивности соленоида от числа его витков.

2.Сравнение экспериментально найденной зависимости индуктивности соленоида от числа витков с теоретически вычисленной по формуле (8).

2.2. Приборы и оборудование: миллиамперметр, вольтметр, мост постоянного тока, четырёх секционный соленоид.

2.3. Порядок проведения измерений.

1.Соберите электрическую схему (рис. 5), состоящей из источника переменного тока, реостата R, миллиамперметра мА, вольтметра V и соленоида.

В работе применяется соленоид, который состоит из последовательно соединенных четырёх секций с одинаковым числом витков, намотанных так, что при их переключении меняется число витков, а сечение и длина соленоида остаются неизменными. Для сохранения значения магнитной проницаемости μ ферромагнитного сердечника соленоида постоянным необходимо поддерживать в нем неизменной напряженность магнитного поля Н. Поскольку Н=IN/l, то в процессе измерений достаточно поддерживать постоянным число ампер-витков (IN=const). То есть, если при проведении эксперимента число витков увеличить в n раз, то силу тока во столько же раз нужно уменьшить.

2. После проверки собранной схемы руководителем, выставьте с помощью реостата R заданное значение силы тока I₁ для первой секции соленоида и измерьте напряжения U₁. Потом переключателем П включите другу секцию (при этом число витков увеличится вдвое) и установите силу тока I₂=I_1/2, для которого снимите соответствующие показания вольтметра U₂ , и т.д..

3. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	Число включенных секций	R, Ом	N		I, A	U, B	U/I, Oм	L, Гн
1	1
2	1+2
3	1+2+3
4	1+2+3+4

2.4. Обработка результатов измерений

1. Поскольку измеренное напряжение совпадает с электродвижущей силой, то (8) перепишем в виде

(9)

По формуле (9) вычислите индуктивность первой секции соленоида, потом второй, число витков в которой в два раза больше, чем в первой и т.д.

2.Выбрав масштаб, постройте график зависимости (рис. 6). При этом необходимо помнить, что эта зависимость, как вытекает из теории, является линейной. Поскольку, где, то(линейная функция вида).

3.Проверьте справедливость (8). Для этого воспользуйтесь графическим методом. Определите значение углового коэффициента построенной прямой – β, который является показателем степени при N. Для этого на прямой выберите две точки А и В и вычислите

4. В выводах сравните полученное значение β с его теоретической величиной.