1.2. Явление электромагнитной индукции и самоиндукции

(основные величины и закономерности)

Индукция магнитного поля – силовая характеристика магнитного поля. Характеризует влияние магнитного поля на подвижные заряды и токи. Единица измерения – тесла,.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку (или магнитным потоком) называется произведение, или

, (8*)

где – единичный вектор нормали к этой площадке,– вектор магнитной индукции,– угол между векторамии(рис. 1). (Магнитный поток можно трактовать, как количество линий магнитной индукции, которые пересекают поверхность). Единица измерения магнитного потока – вебер:.

Явление электромагнитной индукции состоит в возникновении ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, который пронизывает этот контур. (Например, когда в замкнутый контур (без батарейки) вносят магнит, в контуре возникает ЭДС и ток, который называют индукционным).

Закон Фарадея: ЭДС индукции, которая возникает в замкнутом проводящем контуре, равняется скорости изменения магнитного потока

.

(9*)

Эта ЭДС порождает индукционный ток. Знак „–” указывает на направление индукционного тока согласно правилу Ленца:при изменении магнитного потока, который пронизывает контур, в нём возникает индукционный ток такого направления, которое своим магнитным полем противодействует первичному изменению магнитного потока. На рис. 2* магнитный поток, который пронизывает контур, благодаря внесению магнита, увеличивается. Поэтому индукционный ток должен иметь такое направление, чтобы его магнитное поле было противоположным полю магнита. Направление этого тока можно определить по правилу буравчика.

Если ток проходит по замкнутому контуру, он создает магнитное поле (и, следовательно, магнитный поток) через этот же контур. Когда ток в контуре меняется – меняется и магнитный поток через этот контур, поэтому должна возникать ЭДС индукции (самоиндукции). То есть явление самоиндукции состоит в возникновении ЭДС самоиндукции в замкнутом контуре при изменении тока в этом контуре. Когда по контуру течет ток , то созданный им магнитный поток будет пропорциональным силе тока:, где коэффициент пропорциональностиназываютиндуктивностью контура. То есть индуктивность контура численно равняется магнитному потоку, который пронизывает контур при силе тока

.

(10*)

(Индуктивность зависит от формы, размеров контура и среды, но не зависит от силы тока). Единица измерения индуктивности – генри: .

Поскольку магнитный поток равняется , то по закону Фарадея (9*) ЭДС самоиндукции. Если индуктивностьпостоянная, то ее можно вынести за знак производной. Тогда ЭДС самоиндукции равняется

.

(11*)

Знак „–” в этом выражении означает, что ток самоиндукции противодействует начальному изменению тока. (Например, когда ток в контуре увеличивается, ток самоиндукциипротивоположен начальному току. Когда токв контуре уменьшается, тонаправлен в ту же сторону, что и).

1.3. Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим контур, состоящий из катушки с индуктивностью и активным сопротивлением, а также источника ЭДС, которая меняется по гармоническому закону (синуса или косинуса) с амплитудойи циклической частотой, где – линейная частота. Такой контур можно изобразить схемой, показанной на рис. 1.

Выясним, как влияют индуктивность и омическое сопротивление отдельно и вместе на ток в этой цепи и какие падения напряжения будут на этих элементах. Ток на всех элементах цепи будет одинаковым (ток неразрывный). Пусть он меняется по закону синуса

,

(1)

где – амплитудное значение силы тока (которое надо найти). Для решения этой задачи рассмотрим сначала, как ведут себя отдельно взятые индуктивность и сопротивление в цепи переменного тока.