Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лр4,5 / Лр5 / doc-формат / ЛР5-7р.doc
Скачиваний:
98
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
470.53 Кб
Скачать

11

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 5-7

Изучение стоячих электромагнитных волн с помощью двухпроводной линии (метод Лехера)

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко,

А.А.Горюк,

Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры,

протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

Лабораторная работа № 5-7 изучение стоячих электромагнитных волн с помощью двухпроводной линии (метод лехера)

1.Теоретическая часть

1.1. Теория Максвелла электромагнитного поля

Согласно теории Максвелла переменные электрическое и магнитное поля тесно взаимосвязаны, они образуют единое электромагнитное поле. Объясним это.

Если внести магнит в замкнутый контур, то по нему потечет индукционный ток (рис. 1 а) – в этом состоит явление электромагнитной индукции. По теории Максвелла, причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, рожденное переменным магнитным полем. На рис. 1б показано переменное магнитное поле с напряженностью и вихревое электрическое поле с напряженностью , которое возникает вокруг него. Если поместить замкнутый проводник вдоль линий напряженности вихревого электрического поля, то под действием этого поля по проводнику потечет индукционный ток. Итак, переменное магнитное поле порождает вокруг себя вихревое электрическое поле.

Для объяснения того, что переменное электрическое поле порождает вокруг себя магнитное, Максвелл предложил рассмотреть замкнутый контур, который содержит конденсатор (рис. 2а). По такому контуру может идти только переменный ток – тогда конденсатор будет все время перезаряжаться (между его обкладками будет существовать переменное электрическое поле ). Вокруг всех проводников контура, где течет ток проводимости (то есть движутся заряды), будет образовываться магнитное поле. Чтобы это поле не имело разрывов, Максвелл предположил, что магнитное поле образуется и вокруг конденсатора. Через конденсатор не течет ток проводимости (то есть не происходит перемещения зарядов между обкладками конденсатора). Между обкладками конденсатора есть только переменное электрическое поле, которое и представляет собой ток смещения. В природе существуют лишь замкнутые токи –там, где прерывается ток проводимости, начинается ток смещения, и наоборот.

Итак, переменное электрическое поле порождает вокруг себя переменное магнитное поле, а переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле. Эти вторичные переменные поля имеют вихревой характер. Таким образом, в пространстве возникает последовательность взаимных преобразований электрических и магнитных полей, которые распространяются от точки до точки (рис.3). Этот процесс будет периодическим во времени и пространстве и, следовательно, является волной.

1.2. Электромагнитные волны

Электромагнитными волнами называются возмущения электромагнитного поля, которые распространяются в пространстве.

Электромагнитные волны являются поперечными, то есть направления колебания векторов иперпендикулярны направлению распространения волны (то есть направлению скорости), рис.4. Кроме того, колебания электрического и магнитного векторов происходят в перпендикулярных плоскостях, но в одной фазе.

Уравнение электромагнитной волны – это выражение, которое дает значение Е и Н как функцию координат и времени. Уравнение волны, которая распространяется вдоль оси х, имеет вид

(1)

- для электрической компоненты волны и

(1а)

- для магнитной компоненты.

В уравнениях (1), (1а) – циклическая частота,– длина волны,и– амплитудные (максимальные) значения напряжённостей электрического и магнитного полей.

Длиной волны называют расстояние между ближайшими точками, колеблющихся в одинаковых фазах (рис. 5 а).

Период колебаний Т – это время, за которое происходит одно колебание (рис. 5 б). За время, которое равняется периоду колебаний, волна (двигаясь со скоростью ) распространяется на расстояние, которое равняется длине волны:

(2)

Частота – это количество колебаний, которые происходят по одну секунду. Частота – величина, обратная периоду колебаний:

.

(3)

Циклическая частота равняется количеству колебаний, которые происходят засекунд, то есть

.

(4)

Учитывая выражения (2) – (4), можно записать еще такие соотношения между частотой , циклической частотой, периодом, длиной волныи скоростью ее распространения в среде:

, (5)

. (6)

Используя выражение (6), можно переписать уравнение волны (1) еще в таком виде:

.

(7)

Такая запись уравнения волны позволяет понять его структуру: электромагнитные колебания совершаются по гармоническому закону (синуса или косинуса) периодически во времени – с периодом Т (рис. 5б) и в пространстве – с дл иной волны (рис. 5 а). (На рис. 5а для некоторого фиксированного момента временипоказано распределение напряжённостей электрического поля в разных точках. На рис. 5б для некоторой фиксированной точкипоказана величина напряженности электрического поля в разные моменты времени.)

Скорость распространения электромагнитной волны в среде равняется

,

(8)

где – скорость света в вакууме,– электрическая постоянная,– магнитная постоянная,– диэлектрическая проницаемость вещества, а– его магнитная проницаемость. Электромагнитные волны могут распространяться только в диэлектриках (в проводниках они быстро поглощаются). В большинстве диэлектриков магнитная проницаемость равняется единице, поэтому можно считать, что скорость электромагнитных волн в среде равняется

.

(9)

Таким образом, электромагнитные волны в диэлектриках распространяются в раз медленнее, чем в вакууме. При этом частота волныне меняется, а длина волныуменьшается враз (в диэлектрике волна „сжимается”):

.

(10)

Напомним, что диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме:

.

(11)

Соседние файлы в папке doc-формат