MATEMATIKA_ALFAVIT

10

В

Векторным произведением векторов  и  называется вектор, удовлетворяющий условиям  A) ; - правая тройка векторов

Выяснить  сходимости числового ряда  сходится

Выяснить сходимость числового ряда

расходится  Выяснить сходимость числового ряда   расходится

Вычислить интеграл 

Векторы называются компланарными, если они

лежат на одной плоскости

Векторы называются коллинеарными, если они

лежат на одной или параллельных прямых

Векторное произведение векторов  и  равно:

Векторы  и    коллинеарны, если:

  [а]   Вычислить , если ;

Вычислить:

-5

Вычислить:

-11

Вычислить:

19

Вычислить:

6   В каких значениях  x , функция  имеет точку перегиба на отрезке       

В каких, из перечисленных, точках  функция  терпит разрыв

Вычислить с помощью правила Лопиталя:

2/3

Вторая производная  дважды дифференцируемой функции в точке перегиба

равна нулю   В каких, из перечисленных, точках  функция  терпит разрыв  

Г

График четной функции симметричен относительно

оси OY

Д

Две плоскости  и  параллельные, если

Для векторного произведения векторов  и справедливо свойство:

Для квадратных матриц  и  порядка  определитель их произведения  равен:  

Для умножения матрицы   на число  необходимо:

каждый элемент матрицы  умножить на число

Дифференциал функции  равен

Для того чтобы существовал пределнеобходимо и достаточно, чтобы   

Е

Если плоскость проходит через точки , , , то ее уравнение имеет вид:

Если плоскость проходит через точку  перпендикулярно вектору , то ее уравнение имеет вид:

Если прямая отсекает на осях координат OX и OY, соответственно отрезки a и b, то ее уравнение имеет вид  

Если прямая проходит через точку  параллельно вектору  то каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид:     Если для прямых , :  , то они

параллельны

Если для плоскостей   и ; , то они

параллельны

Если , то  равно

Если векторы  не компланарны, то выполняется условием:  

Если векторы  и  коллинеарны , тогда найдется число , удовлетворяющее:

Если А - квадратная матрица, а Е - единичная матрица такой же размерности, то      Если определитель матрицы  не равен нулю, то обратная к  вычисляется по формуле

Если  единичная матрица, а матрица  является обратной к квадратной матрице , то

Если матрица  размерности  и матрица  размерности , то произведение матриц  и  возможно при условии:  т.е. число строк матрицы  равно числу столбцов матрицы

Если соответствующие элементы двух строк определителя пропорциональны, то он

равен нулю   Если все строки определителя заменить соответствующими столбцами, то от этого определитель

не изменит значение

Если к элементам какого-либо столбца определителя -го порядка прибавить соответствующие элементы другого столбца предварительно умноженные на число k, то от этого определитель

не изменит значение

Если - минор определителя элемента , то алгебраическое дополнение этого элемента равно

Если соответствующие элементы двух столбцов определителя равны, то он

равен нулю

Если элементы какой-либо строки определителя содержат общий множитель, то

его можно вынести за знак определителя

Если в определителе поменять местами два столбца, то он

изменит знак

Если определитель содержит нулевую строку, то он равен

0

Если к элементам какой-либо строки определителя -го порядка прибавить соответствующие элементы другой строки умноженные на число , то определитель

не изменится

Если соответствующие элементы двух строк определителя равны, то он  равен нулю

Если какую-либо строку определителя -го порядка умножить на число , то значение определителя  увеличится в -раз

Если в определителе поменять местами две строки, то он  изменит знак

Если функция  в точке  имеет конечную производную, то функция называется

дифференцируемой в этой точке   Если функция  имеет наклонную асимптоту , то К

  

Если , то прямая  является

вертикальной асимптотой графика функции

Если вторая производная  дважды дифференцируемой функции при переходе через некоторую точку  меняет свой знак, то

есть точка перегиба функции

Если первая производная   дважды дифференцируемой функции равна нулю, в некоторой точке , а вторая производная в этой точке  отрицательная, то  - точка максимума

Если первая производная   дважды дифференцируемой функции равна нулю, в некоторой точке , а вторая производная в этой точке  положительная, то

есть точка минимума

Если при переходе через критическую точку  производная дифференцируемой функции  меняет свой знак с минуса на плюс, то

точка  есть точка минимума

Если при переходе через критическую точку  производная дифференцируемой функции  меняет свой знак с минуса на плюс, то

точка  есть точка минимума

Если при переходе через критическую точку  производная дифференцируемой функции  меняет свой знак с плюса на минус, то  есть точка максимума

Если при переходе через критическую точку  производная дифференцируемой функции  меняет свой знак с плюса на минус, то   есть точка максимума

Если во всех точках интервала  вторая производная функции  положительная, т. е. , то кривая  в этом интервале:

вогнута

Если функция  - бесконечно малая величина, то  

бесконечно большая величина

Если функция  - бесконечно большая величина, то  -

бесконечно малая величина

Если последовательность  - сходится, то она

ограничена

К

Какая кривая определяется уравнением  парабола

Косинус угла между плоскостями  и  определяется по формуле

  Квадратная матрица называется вырожденной, если

ее определитель равен нулю

Квадратная матрица называется невырожденной, если   ее определитель не равен нулю

Квадратная матрица  порядка  называется единичной матрицей, если

все элементы главной диагонали равны единице, а все элементы ниже и выше главной диагонали равны нулю   Какая из данных функций является периодической  

Какая из данных функций является периодической   

М

Матрицы  размерности  и  размерности  называются равными, если

Множество  называется ограниченным, если существует  такое число >0, что для всех  выполняется неравенство:

Н

Найти интервал сходимости степенного ряда      

сходится только при х=0

Найти интервал сходимости степенного ряда  

Найти решение

Найти решение

Найти решение 

 Найти общее решение дифференциального уравнения 

Найти общее решение дифференциального уравнения   ,    

Найти решение краевой задачи   ,  ,

 Найти решение задачи Коши   ,  .

Найти неопределенный интеграл 

Найти неопределенный интеграл 

Найти неопределенный интеграл 

Найти неопределенный интеграл   

Найти неопределенный интеграл 

Найти неопределенный интеграл 

Найти неопределенный интеграл

Найти точку пересечения плоскости  с осью

Найти точку пересечения прямых

Написать уравнение эллипса с полуосями  с центром в точке

Найти точку пересечения  плоскости  с осью

Написать уравнение прямой, проходящей через точки  и

 Найти точку пересечения плоскости  с осью

Написать уравнение прямой, проходящей через две точки

Написать уравнение прямой, проходящей через точку  и перпендикулярно вектору

Написать уравнение прямой  в отрезках.

Написать уравнение прямой, проходящей через точку  параллельно вектору

Найти расстояние от точки  до прямой  

Найти скалярное произведение векторов

40

Найти , если даны:      0

Найти , если

Найти , если

3

Найти , если ;

Найти , если ;

Найти , если ;

Найти , если ;      Найти , если ;

Найти , если ;

Найти , если ;

Найти , если ; и