- •Лекция_5. Понятие об устойчивости сау. Содержание
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •Расчеты статической ошибки εСт регулирования
- •Расчеты скоростной ошибки εСт регулирования
- •Выводы по расчетам статической и скоростной ошибок регулирования:
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •1.17. Принципиальные электрические схемы типовых регуляторов
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •1.20. Коррекция линейных сау с помощью местных обратных связей
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
- •Вопросы и задания
Вопросы и задания
1. Назовите основные косвенные показатели, которыми оценивается качество работы САУ. В чем их преимущество перед прямыми показателями ?
2. Как по величинам запаса по фазе и частоте среза можно оценить прямые показатели качества – перерегулирование, время первой установки и время переходного процесса ?
3. Приведите определение показателя колебательности. Какой прямой показатель качества можно определить через показатель колебательности ?
1.14. Типовые законы регулирования. Влияние
П-регулятора на показатели качества САУ
Вводная часть
Для обеспечения при работе САУ заданных показателей качества в ее структуру вводят корректирующие устройства и регуляторы. Корректирующие устройства имеют передаточную функцию произвольного вида. Регуляторами называются устройства, передаточная функция которых имеет стандартный вид.
Существуют три базовых простейших регулятора – пропорциональный (П), интегральный (И) и дифференциальный (Д):
- П-регулятор имеет передаточную функцию ;
- И-регулятор имеет передаточную функцию ;
- Д-регулятор имеет передаточную функцию .
Из трех простейших можно получить еще четыре составных регулятора:
- ПИ-регулятор с передаточной функцией ;
- ПД-регулятор с передаточной функцией ;
- ИД-регулятор с передаточной функцией ;
- ПИД-регулятор с передаточной функцией .
На практике широко применяются регуляторы ПИ- и ПИД-типов. Регуляторы ПД- и ИД-типов применяются редко из-за их низкой помехоустойчивости (см. тему 1.17).
Простейшие регуляторы обеспечивают улучшение только некоторых показателей качества САУ, а составные обеспечивают улучшение работы САУ по комплексу показателей качества. В практике проектирования САУ и их эксплуатации крайне важно понимание того, какие показатели качества улучшает каждый из простейших регуляторов.
Будем рассматривать структурную схему САУ, в которой регулятор и объект управления включены последовательно (рис.1.48а). Все характеристики САУ с регулятором будем помечать индексом СР, а без регулятора (рис.1.48б) – индексом БР.
Основная часть: влияние П-регулятора на показатели качества САУ
а). Для САУ без регулятора имеем следующие характеристики:
Передаточную функцию .
Частотные характеристики:
- ;
- ;
- ;
- .
Пусть для объекта управления известны ЛАЧХ LБР(ω) и ФЧХ φБР(ω), форма которых имеет, например, вид, приведенный на рис.15.2. Используя их, определим частоту среза ωср.БР и запас по фазе γБР.
б). Для САУ с регулятором, имеющим передаточную функцию , имеем следующие характеристики:
Передаточную функцию .
Частотные характеристики:
- ;
- ; (15.4)
- ;
-
.
г). Из расчетов (1.60) следует, что после введения в схему САУ П-регулятора ФЧХ не изменилась, так как , а ЛАЧХ сместилась по вертикали на величину. Учитывая тот факт, что с целью уменьшения ошибок регулирования необходимо повышать общий коэффициент усиления разомкнутой САУ, в данном случае равный, то необходимо применить П-регулятор сkП>1, и поэтому, будет и ЛАЧХLСР(ω) сместится вверх на величину относительноLБР(ω) (рис.1.49). Частоты сопряжения ωС1, ωС1 и ωС3 участков ЛАЧХ LБР(ω) и LСР(ω) не изменились и не изменились наклоны участков.
г). Используя ЛАЧХ LСР(ω) и ФЧХ φСР(ω), определим частоту среза ωср.СР и запас по фазе γСР.
Из построений вытекают следующие изменения косвенных показателей качества ωср и γ:
- частота среза ωср увеличится;
- запас по фазе γ уменьшится.
Прямые показатели качества σ, t1 и tПП в соответствии с соотношениями (1.59) изменятся следующим образом:
- перерегулирование σ увеличится, возможна даже потеря устойчивости;
- быстродействие САУ по моменту t1 первой установки возрастет;
- об изменении tПП ничего определенного сказать нельзя, так как tПП уменьшается при увеличении ωср и увеличивается при уменьшении γ.
Качественные изменения графика переходного процесса отображены на рис.1.50.
При использовании П-регулятора порядок астатизма САУ не изменяется, поэтому ни одна из существующих ненулевых ошибок регулирования не обратится в ноль, а может быть только уменьшена за счет того, что коэффициент передачи kП регулятора будет взят большим единицы.
д). Эксплуатационные качества П-регулятора являются наилучшими из всех простейших регуляторов, так как П-регулятор не обладает повышенной чувствительностью к помехам (не ухудшает соотношение "сигнал-помеха" для проходящего через него сигнала), а его выходной сигнал не подвержен дрейфу.
Выводы по применению П-регулятора в САУ
Достоинства П-регулятора:
1. Повышает быстродействие САУ, оцениваемое временем первой установки.
2. Эксплуатационные качества являются наилучшими и, поэтому, в любом стандартном регуляторе содержится П-часть.
Недостатки П-регулятора:
1. Увеличивает перерегулирование САУ.
2. Не обращает в ноль ни одну из ошибок регулирования исходной САУ.