Вопросы и задания

1. Какие виды обратной связи применяют для коррекции линейных САУ ?

2. Как превратить интегрирующее звено, в динамическом отношении находящемся на грани устойчивости, в устойчивое апериодическое звено ?

3. Как уменьшить постоянную времени апериодического звена ?

4. Как превратить колебательное звено в апериодическое звено 2-го порядка ?

5. Как превратить звено с произвольной передаточной функцией в звено с наперед заданной передаточной функцией ?

6. Как можно получить помехоустойчивый ПД-регулятор ?

1.21. Пример судовой линейной САУ

Рассмотрим САУ курсом судна, в которую входят неизменяемая часть Ни авторулевойАР(рис.1.73а). Авторулевой представляет собой ПИД-регулятор

(рис. 1.73б). Неизменяемая часть содержит (рис. 1.73в): исполнительный двигатель ИД, рулевую машинкуРМи судноСкак объект управления.ИДиРМвместе образуют рулевой приводРПсудна.

На схеме обозначены:

- заданный хи фактическийукурсы судна и сигналεошибки курса;

- перемещение h штока золотника гидравлической рулевой машинки и уголβповорота руля.

Неизменяемая часть САУ имеет астатизм 3-го порядка (см. тему 1.13) и при охвате ее единичной обратной связью образуется неустойчивая замкнутая САУ. Для понижения порядка астатизма неизменяемой части применим местные жесткие отрицательные обратные связи (см. тему 1.21) с очень большими коэффициентами передачи, охватив ими исполнительный двигатель ИДс рулевой машинкойРМпо схеме, приведенной на рис.1.74. Эквивалентная передаточная функцияW₁(p) охваченного жесткой ООС исполнительного двигателяИДсК_ОС1→∞имеет согласно (1.73) вид

Повторная обратная связь при К_ОС2→∞на рис.1.74 превращает рулевой приводРПв эквивалентное пропорциональное звено

Структурная схема САУ примет вид, приведенный на рис.1.75.

Настраиваемыми параметрами авторулевого являются коэффициент передачи k_Ппропорциональной части и постоянная времениТ_Ддифференциальной части. В зависимости от условий плавания (ветер, волны, глубина фарватера), загрузки судна (порожнее или груженное) изменяются его параметрыk_СиТ_С.

Используя критерий устойчивости Гурвица, определим значения k_ПиТ_Дпараметров настройки авторулевого из условия обеспечения устойчивости САУ. Для этого найдем передаточную функцию замкнутой САУ

Определитель Гурвица и условия устойчивости

или

(1.74)

Границей, разделяющей области устойчивости и неустойчивости, является линия (рис.1.76), описываемая в осях k_ПиТ_Дуравнением

, (1.75)

которое получено из последнего неравенства (1.74) путем замены знака неравенства на знак равенства.

Подставим в неравенство (1.74) значения k_П=0иТ_И=0. Неравенство не будет выполняться. Значит ниже линии (1.75) будет область неустойчивости, а выше – устойчивости.

Положение линии границы устойчивости зависит от параметров k_СиТ_Ссудна, что следует из выражения (1.75). Чтобы САУ судна была устойчивой при любых значенияхk_СиТ_С, необходимо построить множество границ устойчивости и соответствующих им частных областей устойчивости. Область, общая для всех частных областей, является областью устойчивости САУ в любых условиях эксплуатации судна.

Передаточная функция разомкнутой САУ курсом судна W_РАЗ(p), получаемая в результате перемножения передаточных функций авторулевогоW_АР(p), рулевого приводаW_РП.ЭКВ(p) и суднаW_С(p), будет иметь сомножителемр²в знаменателе. Значит САУ будет астатической 2-го порядка и, поэтому, как статическаяε_СТ, так и скоростная ε_СК ошибки регулирования будут нулевыми (см. тему 1.12).