1СМ-21_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 9.

1. Тонкий стержень длиной 12 см заряжен с линейной плотностью 200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от стержня против его середины.

Ответ: 55,7 кВ/м. Рисунок: нет.

2. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность 100 нКл/ м**3. Внутренний радиус шара равен 5 см, наружный 10 см. Вычислить напряженность и смещение электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) 3 см; 2)6 см; 3)12 см.

Ответ: 1) 0;0; 2)13,6 В/м; 843 пКл/м**2; 3) 229 В/м; 2,02 нКл/м**2. Рисунок: 14.11.

3. АА заряженная вертикальная бесконечная плоскость и В одноименно заряженный шарик с массой м=0.4мг и зарядом q=667пКл Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т=0.49мН Найти поверхностную плотность заряда b на плоскости АА .

Ответ: Ь=7.8мкКл Рисунок: нет.

4. Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей. На расстоянии а=10 см от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной l=12 см подвешен маленький шарик массой m=0.1 г.

Ответ: 20 нКл. Рисунок 14.13 Сила, действующая на заряд в электрическом поле

5. Диполь с электрическим моментом р=0,12нКл*м образован двумя точечными Q=1нКл. Найти напряженность Е и потенциал Ф электри ческого поля в точках A и B, находящихся на расстоянии r=8см от центра диполя.

Ответ: 2.1 кв /м. Рисунок: нет.

6. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.

Ответ: 1) 238 В; 2) и 3)116 В. Рисунок: нет.

7. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,5 мкКл/м**2. Найти разность потенциалов пластин.

Ответ: 170 В. Рисунок: нет.

8. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.

Ответ: 472 В; 377 В. Рисунок: нет.

9. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электри ческого поля. В некоторой точке поля с потенциалом 100 В электрон имел скорость 6 Мм/с. Определить потенциал точки поля, в которой скорость электрона будет равна 0,5*V1.

Ответ: 23,3 В. Рисунок: нет.

10. Найти скорость v электрона, прошедшего разность потенциалов U, равную: 1,5,10,100,1000 В.

Ответ: v1=5.93*10**5 м/с; v2=1.33*10**6 м/с; v3=1.87*10**6 м/с; v3=5.93*10**6 м/с; v4=1.87*10**7 м/с; Рисунок: нет

11. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого равна 0.08. На пластины конденсатора подана разность потенциалов 4 кВ. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах и на диэлектрике. Расстояние между пластинами 5 мм.

Ответ: сигма=7.1*10**-6 Кл/м**2. Рисунок:нет.

12. Два шарика одинаковых радиуса R=1 см и массы m=40 мг подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Когда шарики зарядили, нити разошлись на некоторый угол и сила натяжения нитей стала равной T=490 мкН. Найти потенциал ФИ заряженных шариков, если известно, что расстояние от центра каждого шарика до точки подвеса l=10 см.

Ответ: ФИ=19.5 кВ. Рисунок: нет

13. Вычислить энергию электростатического поля металлического шара, которому сообщен заряд 100 нКл, если диаметр шара равен 20 см.

Ответ: 450 мкДж. Рисунок: нет.

14. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

Ответ: Е_max="лямбда"/"pi" *"эпсилон_0"*l=40 кВ/м Рисунок : нет

15. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2

Ответ: "fi"="сигма"*R/("pi"*"эпсилон") Рисунок : нет

16. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S=200 см**2 и расстояние между ними d=5,0 мм, поместили во внешнее однородное электрическое поле с E=1,30 кВ/см, перпендикулярное к пластинам. Затем пластины замкнули проводником, после чего проводник убрали и конденсатор перевернули на 180° вокруг оси, перпендикулярной к направлению поля. Найти совершенную при этом работу против электрических сил.

Ответ: A=2*'эпсилон'o*E*S*d=30 мкДж Рисунок:нет

17. Найти заряд каждого конденсатора в цепи, показанной на (рис)

Ответ: q=\'э.д.с.'1-'э.д.с.'2\*C1*C2/(C1+C2) Рисунок: есть 3.26

18. Точечный заряд q=3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью 'эпсилон'=3,0. Внутренний радиус слоя а=250 мм, внешний b=500 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.

Ответ: Wвз=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o *'эпсилон')*(1/a-1/b)=27 мДж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 10

1. Тонкий стержень длиной 10 см заряжен с линейной плотностью 400 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии 8 см от этого конца.

Ответ: 35,6 кВ/м. Рисунок: нет.

2. Два прямых тонких стержня длиной l1=16 см. Каждый заряжены с линейной плотностью Т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Вычислить напряженность E поля т.А?

Ответ: 38 кВ/м Рисунок: 14.10.

3. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 2 нКл/ м**2 и 5 нКл/м**2. Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

Ответ: 1)396 В/м; 2)170 В/м. Рисунок: нет.

4. В вершине конуса с телесным углом w = 0,5 ср находится точечный заряд 30 нКл. Вычислить поток электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.

Ответ: 1,19 нКл. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 пКл*м свободно установился " однородном электрическом поле напряженностью 10 кВ/м. Определить изменение потенциальной энергии диполя при повороте его на 60 град.

Ответ: 0,5 мкДж. Рисунок: нет.

6. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,3 мкКл/м**2. Определить разность потенциалов между плоскостями.

Ответ: 141 В. Рисунок: нет.

7. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре *квадрата .

Ответ: 33,6 В. Рисунок: нет.

8. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром радиусом R=5 см. Определить изменение П потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2.

Ответ: П=-229 эВ. Рисунок: 15.8

9. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью 4 нКл/м**2. Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

Ответ: 226 В/м; градиент направлен к плоскости перпендикулярно ей. Рисунок: нет.

10. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью 35,4 нКл/м**2. По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии 5 см он имел кинетическую энергию 80 эВ.

Ответ: 1 см. Рисунок: нет.

11. Найти емкость C земного шара. Считать радиус земного шара R= =6400 км. На сколько изменится потенциал ФИ земного шара, если ему сообщить заряд q=1 Кл?

Ответ: C=710 мкФ; ДЕЛЬТА(ФИ)=1400 В. Рисунок: нет_

12. Между пластинами плоского конденсатора находящимися на расстоянии 2 мм друг от друга, помещен диэлектрик, полностью заполняющий пространство между пластинами. На пластины подана разность потенциалов 600 В. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора , то разность потенциалов на пластинах конденсатора возрастает до 1800 В. Найти:1)поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике,2) диэлектрическую восприимчивость диэлектрика.

Ответ: 1) сигма=5.3*10**-6 Кл/м**2; 2) x=0.159. Рисунок:нет.

13. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами 2 см, заряжен до потенциала 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, отключив источник напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения. Площадь пластин 100 см2.

Ответ: E1=E2=150 кВ/м; W1=2*10**-5 Дж; W2=5*10**-5 Дж. Рисунок:нет.

14. Тонкое проволочное кольцо радиуса R имеет заряд q. Кольцо расположено параллельно проводящей плоскости на расстоянии l от нее. Найти поверхностную плотность индуцированного заряда в точке на плоскости, расположенной симметрично относительно кольца.

Ответ: "сигма"=q*l/([2*"pi"*(l^2+r^2)]^3/2) Рисунок : нет

15. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины ?

Ответ: "po"=2*"эпсилон_0"*"дельта""fi"/d^2 ; E="po"*d/"эпсилон_0" Рисунок : нет

16. Найти разность потенциалов фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис).

Ответ: 'фи'а-'фи'в=(C2*'эпсилон'2-С1*'эпсилон'1)/(C1+C2+C3) Рисунок: есть 3.30

17. В схеме (на рис. 3.23) найти разность потенциалов между точками А и B, если э.д.с. е=110 В и отношение емкостей С2/С1=эта=2.0.

Ответ: U=e/(1+3эта+(эта)^2)=10 B. Рисунок: 3.23

18. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы медленно увеличить расстояние между обкладками от Х1 до Х2, если при этом поддерживать неизменным: а) заряд конденсатора q, б) напряжение на конденсаторе U

Ответ: а)A=q**2(x2-x1)/2*'эпсилон'o*S б)A='эпсилон'o*S*U**2*(x2-x1)/2*x1*x2 Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 11

1. На металлической сфере радиусом 10 см находится заряд 1нКл. Определить напряженность электрического поля в следующих точках: 1)на расстоянии 8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3)на расстоянии 15 см от центра сферы.

Ответ: 1) 0; 2) 900 В/м; 3)400 В/м. Рисунок: нет.

2. Тонкая нить длиной 20 см равномерно заряжена линейной плотностью 10 нКл/м. На расстоянии а = 10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд Q =1 нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити.

Ответ: 1,27 мкН. Рисунок: нет.

3. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q = 0,4 мкКл. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

Ответ: 35 мкН. Рисунок: нет.

4. На расстоянии а = 10 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд 20 нКл. Вычислить напряженность электрического поля в точке, удаленной от плоскости на расстояние а и от заряда Q на расстояние 2а.

Ответ: 3,32 кВ/м. Рисунок: нет.

5. Определить напряженность Е и потенциал Ф поля, созданного диполем в точках A и B. Его электрический момент р=1пКл*м, а расстояние r от точек A и B до центра диполя равно 10 см.

Ответ: 0.9 В. Рисунок: нет.

6. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.

Ответ: a) ФИ=11.3 В; б) ФИ=30 В. Рисунок: нет

7. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.

Ответ: 1)75 В; 2) 135 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

8. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

Ответ: 1,04*10**9. Рисунок: нет.

9. Два шарика с зарядами q1=6.66 нКл и q2=13.33 нКл находятся на расстоянии r1=40 см. Какую работу A надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2=25 см?

Ответ: A=1.2 мкДж. Рисунок: нет

10. Вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. В точке поля с потенциалом протон имел скорость 0,1Мм/с. Определить потенциал в точке поля, в которой скорость протона возрастает в два раза. Отношение заряда протона к его массе 96МКл/кг.

Ответ: 289 В. Рисунок: нет.

11. Шарик радиусом R=2 см заряжается отрицательно до потенциала ФИ=2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику.

Ответ: m=2.5*10**(-20) кг. Рисунок: нет

12. Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Сила сопротивления воздуха отсутствует (вакуумный конденсатор). Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U=3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d=2 см, масса пылинки m=2*10**(-9) г, ее заряд q=6.5*10**(-17) Кл.

Ответ: l=2 см; t=64 мс. Рисунок: нет

13. Найти объемную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся: 1) на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 1 см, 2) вблизи бесконечно протяженной заряженной плоскости, 3) на расстоянии 2 см от бесконечно длинной заряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре и плоскости равна 1.67*10-7 Кл/м. Для всех трех случаев диэлектрическую проницаемость среды взять равной 2.

Ответ: 1) W0=9.7*10**-2 Дж/м**3; 2) W0=1.97 Дж/м**3; 3) W0=0.05 Дж/м**3. Рисунок:нет.

14. Система состоит из заряда q>0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находиться точечный заряд -q. Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси х системы на расстоянии r>>a от нее.

Ответ: p=2qa/"pi" ; E=qa/"pi"^2*"эпсилон_0"*r^3 Рисунок : нет

15. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.

Ответ: "fi"1-"fi"2=("лямбда"/2*"pi" *"эпсолон0")*lN (N ) = 5 кВ Рисунок : нет

16. Найти емкость схемы (рис) между точками А и В.

Ответ: Cобщ=[2*C1*C2+C3*(C1+C2)]/(C1+C2+2*C3) Рисунок:есть 3.32

17. То же, что в предыдущей задаче, но конденсатор цилиндрический длинной l и в пункте (б) r-расстояние до оси системы. Краевыми эффектами пренебречь.

Ответ: а) C=2пиe0el/ln(b/a); б) C=2пиe0lальфа/(b-a). Рисунок:нет

18. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Считая диэлектрическую проницаемость 'эпсилон'=1, найти: а) собственную электрическую энергию шара; б) отношение энергии W1 внутри шара к энергии W2 в окружающем пространстве.

Ответ: а) W=3*q**2/20*'pi'*'эпсилон'o*R б)W1/W2=1/5 Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 12.

1. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 10 мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а= 50 см.

Ответ: 9 мН. Рисунок: нет.

2. Длинна заряженной нити l=25см. При каком предельном расстоянии а от нити по нормали к середине нити электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно длинной заряженной нити? Погрешность при таком допущении не должна превышать Ь=0.05. Указание. Допускаемая погрешность Ь=(Е2-Е1)/Е2, где Е2-напряженность электрического поля бесконечно длинной нити, Е1-напряженность поля нити конечной длины

Ответ: Рисунок: нет.

3. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Расстояние а заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Ответ: 6,37 мН. Рисунок: нет.

4. Прямоугольная плоская площадка со сторонами, длины которых a и b равны 3 и 2 см соответственно, находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30 град. с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности через площадку.

Ответ: 2,7 В*м. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 нКл*м прикреплен к упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряженностью 3 кВ/м перпендикулярно плечу диполя и нити, диполь повернулся на малый угол. Определить постоянную кручения нити.

Ответ: 300 нН*м/рад. Рисунок: нет.

6. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.

Ответ: 505 В. Рисунок: нет.

7. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.

Ответ: 1) 146 В; 2) 136 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

8. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.

Ответ: 1) 360 В; 2)149 В. Рисунок: нет.

9. Отношение масс двух заряженных частиц равно k=m1/m2. Частицы находятся на расстоянии r0 друг от друга. Какой кинетической энергией будет обладать частица массой m1, если она под действием силы взаимодействия со второй частицей удалится от нее на расстояние r>>r0. Рассмотреть три случая: 1) k=1; 2) k=0; 3) k -> бесконечности.

Ответ: нет. Рисунок: нет.

10. Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда сигма=2 мкКл/м**2. В этом поле вдоль прямой, составляющей угол альфа=60 град. с плоскостью, из точки 1 в точку 2, расстояние l между которыми равно 20 см перемещается точечный заряд Q=10нКЛ. Определить работу А сил поля по перемещению заряда.

Ответ: 65 Дж. Рисунок: 15.12.

11. Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью v=2 см/с. Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U=3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d=2 см, масса пылинки m=2*10**(-9) г, ее заряд q= =6.5*10**(-17) Кл.

Ответ: t=1 с; l=2 см. Рисунок: нет

12. Электрон с некоторой начальной скоростью v0 влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами d=2 см; длина конденсатора l=10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость v0 электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить эту задачу для АЛЬФА-частицы.

Ответ: v0(электрона)=3.64*10**7 м/с; v0(АЛЬФА-частицы)=6*10**5 м/с. Рисунок: нет

13. Уединенный металлический шар радиусом 6 см несет заряд Q. Концентрическая этому шару поверхность делит пространство на две части (внутренняя конечная и внешняя бесконечная), так что энергии электрического поля обеих частей одинаковы. Определить радиус R2 этой сферической поверхности.

Ответ: 12 см. Рисунок: нет.

14. Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла "тетта" как "сигма"= "сигма" o*cos "тетта", где "сигам"o - положительная постоянная. Показать, что такое распре- деление заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R,заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по зна- ку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.

Ответ: E=-k*"сигма"o/3*"эпсилон"o, где k - орт оси z, от которой отсчитывается угол "тетта". Как видно, поле внутри данной сферы однородное. Рисунок: нет.

15. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.

Ответ: q=4*l*("pi"*"эпсилон_0"*"ню"*x) Рисунок : нет

16. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.

Ответ: U2=('э.д.с.'1-'э.д.с.'2)/(1+C2/C1) Рисунок: есть 3.26

17. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?

Ответ: Q=C*'эпсилон'2**2/2 . Интерестно, что полученный результат не зависит от 'эпсилон'1 Рисунок: есть 3.34

18. В цилиндрический конденсатор вводят длинный цилиндрический слой диэлектрика с проницаемостью 'эпсилон', заполняющий практически весь зазор между обкладками. Средний радиус обкладок R, зазор между ними d, причем d<<R. Обкладки конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения U. Найти модуль электрической силы, втягивающей диэлектрик в конденсатор.

Ответ: F=*'pi'*R*'эпсилон'о*('эпсилон'-1)*U**2/d Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 13

1. Кольцо из проволоки радиусом R=10см имеет отрицательный заряд q=-5нКл. Найти напряженности Е электрического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстояниях L, равных 0,5,8,10,15см.Построить график Е=f(L). На каком расстоянии L от центра кольца напряженность Е электрического поля будет иметь максимальное значение

Ответ: L=7.1 см Рисунок: нет.

2. Две круглые параллельные пластины радиусом 10 см находятся на малом (по сравнению с радиусом) расстоянии друг от друга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды. Определить этот заряд, если пластины притягиваются с силой 2 мН. Считать, что заряды распределяются по пластинам равномерно.

Ответ: 33,3 нКл . Рисунок: нет.

3. Длинный парафиновый цилиндр радиусом 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 10 нКл/м**3. Определить напряженность и смещение электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) 1см; 2)3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра.

Ответ: 1) 2,83 В/м; 50 пКл/м**2; 2)7,55 В/м; 66,7 пКл/м**2. Рисунок: нет.

4. Заряд 1 мкКл равноудален от краев круглой площадки на расстоянии 20 см. Радиус площадки равен 12 см. Определить среднее значение напряженности в пределах площадки.

Ответ: 250 кВ/м. Рисунок: нет.

5. Вычислить электрический момент диполя, если его заряд 10 мКл, плечо 0,5 см.

Ответ: 50нКл*м. Рисунок: нет.

6. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.

Ответ: 56,6 В. Рисунок: нет.

7. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?

Ответ: 1) 200 В; 2)100 В. Рисунок: нет.

8. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.

Ответ: 1,2 кВ. Рисунок: нет.

9. Определить работу А1,2 сил поля по перемещению заряда Q=1 мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром. Потенциал шара равен 1 кВ.

Ответ: 300 Дж. Рисунок: 15.15.

10. На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью. Определить работу А сил поля по перемещению заряда Q=1нКл из точки B в точку C.

Ответ: 2,62мкДж. Рисунок: 15.13.

11. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 м, площадь пластин равна 20 см**2. В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной 0,7 мм и эбонита толщиной 0,3 мм. Определить электроемкость конденсатора.

Ответ: 35,4 пФ. Рисунок: нет.

12. Каким будет потенциал ФИ шара радиусом r=3 см, если: а) сообщить ему заряд q=1 нКл, б) окружить его концентрическим шаром радиусом R=4 см, соединенным с землей?

Ответ: a) ФИ=300 В;б) ФИ=75 В; Рисунок: нет

13. Сила притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь каждой пластины равна 200см**2. Найти плотность энергии поля конденсатора.

Ответ: 2.5 Дж/м**3 Рисунок: нет.

14. Две безграничные плоскости, отстоящие друг от друга на расстояние l, заряжены равномерно с поверхностной плотностью "сигма" и -"сигма" (рис3.8). Плоскости имеют коаксиальные отверстия радиуса R, причем l<<R. Взяв координатную ось х с началом отсчета О, как показано на рисунке, найти потенциал и проекцию напряженности электрического поля Е_х на ось системы как функции координаты х. Изобразить примерный график "fi"(x).

Ответ: "fi"=("сигма"*l/2*"эпсилон_0")*(x/[x^2+R^2]^1/2) E_x=-("сигма"*l*R^2)/(2*"эпсилон_0"*[x^2+R^2]^3/2) См. рис 15 Рисунок : 3.8

15. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )

Ответ: "fi"=("лямбда"*l/2*"pi"*"эпсилон_0"*r)*cos &; E="лямбда"*l/2*"pi"*"эпсилон_0"*r^2 Рисунок : 3.5

16. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости С2=2,0 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученный результат.

Ответ: dW=-U**2*C1*C2/2*(C1+C2)=-0.03 мДж Рисунок:нет

17. Найти взаимную емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса а, расстояние между центрами которых b, причем b>>a. Система находится в однородном диэлектрике с проницаемостью е.

Ответ: С=2пие0еа. Указание. При b>>a можно считать, что заряды распределены по поверхности шариков практически равномерно. Рисунок: нет

18. В центре сферической оболочки, равномерно заряженной зарядом q=5,0 мкКл, расположен точечный заряд qо=1,50 мкКл. Найти работу электрических сил при расширении оболочки - увеличении ее радиуса от R1=50 мм до R2=100 мм.

Ответ: A=q*(qo+q/2)*(1/R1-1/R2)/4*'pi'*'эпсилон'o=1.8 Дж Рисунок: нет