1СМ-21_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 5..

1. Диаметр заряженного диска D=25см. При каком предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно протяженной плоскости? Погрешность при таком допущении не должна превышать Ь=0.05. Указание: Допускаемая погрешность Ь=(Е2-Е1)/Е2,где Е2-напряженность электрического поля бесконечно протяженной плоскости, Е1-напряженность поля диска

Ответ: а=1.2 см Рисунок: нет.

2. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины которых а = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд 50 нКл, на другой - заряд 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами.

Ответ: 377 кВ/м. Рисунок: нет.

3. Показать, что электрическое поле образованное заряженным диском в предельных случаях переходит в электрическое поле а)бесконечно протяженной плоскости, б)точечного заряда.

Ответ: Рисунок: нет.

4. Точечный заряд Q = 1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F = 60 мН.

Ответ: 1,06 мкКл/м**2. Рисунок: нет.

5. Определить напряженность и потенциал поля, создаваемого диполем с электрическим моментом 4 пКл*м на расстоянии 10 см от центра диполя, в направлении, составляющим угол 60 град. с вектором электрического момента.

Ответ: 47,6 В/м;1,8 В. Рисунок: нет.

6. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,3 мкКл/м**2. Определить разность потенциалов между плоскостями.

Ответ: 141 В. Рисунок: нет.

7. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.

Ответ: 8,07 В. Рисунок: нет.

8. Шар радиусом R=1 см, имеющий заряд q=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.

Ответ: Рисунок: нет

9. Какая ускоряющая разность потенциалов требуется для того, чтобы сообщить скорость 30 Мм/с: 1) электрону; 2) протону.

Ответ: 1)2,55 кВ; 2) 4,69 МВ. Рисунок: нет.

10. В однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью 1Мм/с. Определить расстояние, пройденное электроном до точки в которой его скорость будет равна половине начальной.

Ответ: 2,13 мм. Рисунок: нет.

11. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0.01 м**2, расстояние между ними d=5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1=300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкость конденсатора C1 и C2 и поверхностные плотности заряда СИГМА(1) и СИГМА(2) на пластинах до и после заполнения?

Ответ: U2=115 В; C1=17.7 пФ; C2=46 пФ; СИГМА1=СИГМА2=531 нКл/м**2; Рисунок: нет

12. Два металлических шара радиусами 2 см и 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд 1 нКл. Найти поверхностную плотность зарядов на шарах.

Ответ: 49,8 нКл/м**2; 16,6 нКл/м**2. Рисунок: нет.

13. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см**2 и расстояние между ними 5 мм. Какая разность потенциалов была преложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4.19*10**-3 Дж тепла.

Ответ: U=21.7 кВ. Рисунок:нет.

14. Найти потенциал незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l=30 см от ее центра находиться точечный заряд q=0.50 мкКл.

Ответ: "fi"=q/(4*"pi"*"эпсилон_0"*l)=15 кВ Рисунок : нет

15. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).

Ответ: "po"=6*"эпсилон_0"*a*x Рисунок : нет

16. Имеется двухслойный цилиндрический конденсатор, данные которого приведены на рисунке. Предельные значения напряженности электрического поля, при которых наступает пробой данных диэлектриков, равны соответственно Е1 и Е2. При каком напряжении конденсатор будет пробит, если е1R1E1<e2R2E2?

Ответ: U=R1E1[ln(R2/R1)+(e1/e2)ln(R3/R2)]. Рисунок: 3.20.

17. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.25).

Ответ: Cx=C((5)**1/2-1)/2 .Поскольку цепь беконечна , все значени звенъя, начиная со вторго , могут быть заманены емкостью Cx, равной искомой. Рисунок: есть 3.25

18. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам пластина, толщина которой составляет 'эта'=0,60 расстояния между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластины С=20 нФ. Конденсатор сначала подключили к источнику постоянного напряжения U=200 В, затем отключили и после этого медленно извлекли пластину из зазора. Найти работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластины, если она: а) металлическая; б) стеклянная.

Ответ: а) A=C*U**2*'эта'/2*(1-'эта')**2=1.5 мДж ['эпсилон'-'эта'*('эпсилон'-1)]**2=0.8 мДж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 6.

1. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 6 см и 10 см несут соответственно заряды 1 нКл и - 0,5 нКл. Найти напряженности поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях 5 см,9 см,15 см.

Ответ: 0;1,11 кВ/м;200В/м. Рисунок: нет.

2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд 1 нКл/м**2.Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

Ответ: 1) 0; 2) 113 В/м. Рисунок: нет.

3. Большая плоская пластина толщиной 1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 100 нКл/м**3. Найти напряженность электрического поля: вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.

Ответ: 56.5 В/м Рисунок: нет.

4. Две бесконечно длинные равномерно заряженные тонкие нити (1мкКл/м) скрещены под прямым углом друг к другу. Определить силу их взаимодействия.

Ответ: 56,5 мН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом p=1 пКл*м равномерно вращается с частотой n = 10**3 c**(-1) относительно оси, проходящей через центр диполя и перпендикулярной его плечу. Вывести закон изменения потенциала как функцию времени в некоторой точке, отстоящей от центра диполя на r=1см и лежащей в плоскости вращения диполя. Принять, что в начальный момент времени потенциал f0 интересующей нас точки равен нулю. Построить график зависимости f(t).

Ответ: f=A*sin(wt) Рисунок: нет.

6. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.

Ответ: 1) 360 В; 2)149 В. Рисунок: нет.

7. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.

Ответ: a) ФИ=11.3 В; б) ФИ=30 В. Рисунок: нет

8. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

Ответ: 432 В. Рисунок: нет.

9. Какая работа A совершается при перенесении точечного заряда q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1 см от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью заряда СИГМА=10 мкКл/м**2?

Ответ: A=113 мкДж. Рисунок: нет

10. Протон начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле (E=300 В/см) так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скоростью удвоилась?

Ответ: 5,19 мм. Рисунок: нет.

11. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0=1.2*10**5 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E=3 кВ/м; длина пластин конденсатора l=10 см. Во сколько раз скорость протона v при вылете из конденсатора будет больше его начальной скорости v0?

Ответ: В 2.24 раза. Рисунок: нет

12. Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v=3.6*10**7 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E=3.7 кВ/м; длина пластин конденсатора l=20 см. На какое расстояние y сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?

Ответ: y=1 см. Рисунок: нет

13. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 5 мм, заряжен до потенциала 6 кВ. Площадь пластин конденсатора 12.5 см**2. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния 1 см двумя способами:1)Конденсатор остается соединенным с источником напряжения, 2)перед раздвижением конденсатор отсоединяется от источника напряжения. Найти в каждом из этих случаев: а) изменение емкости конденсатора, б) изменение потока напряженности сквозь площадь электродов, в)изменение объемной плотности энергии электрического поля.

Ответ: 1)а)на 1.1пФ; б)на 750 В*м; в)на 4.8*10**-2Дж/м**3. 2) а) на 1.1 пФ; б)поток, напряженности не изменился; в)объемная плотность энергии также не изменилась. Рисунок:нет.

14. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд -q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.

Ответ: E=3*q*R^2/4*"пи"*"эпсилон"о*x^4. Рисунок: нет.

15. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц,найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.

Ответ: а) "fi_0"=3q/(8*"pi"*"эпсилон_0"*R) б) "fi"="fi_0"*[1-r^2/(3*R^2)] ; r<=R Рисунок : нет

16. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости. Радиус сечения провода а, расстояние между осью провода и проводящей плоскостью b. Найти взаимную емкость этой системы на единицу длины провода при условии а<<b.

Ответ: C=2пие0ln(2b/a). Рисунок:нет

17. Найти емкость шарового проводника радиуса R1=100мм,окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью е=6.0 и наружным радиусом R2=200мм.

Ответ: C=4пиe0eR1/(1+(e-1)R1/R2)=1.9 пФ. Рисунок: нет

18. Плоский конденсатор расположен горизонтально так, что одна его пластина находится над поверхностью жидкости, другая - под ее поверхностью. Диэлектрическая проницаемость жидкости 'эпсилон', ее плотность 'po'. На какую высоту поднимется уровень жидкости в конденсаторе после сообщения его пластинам заряда с поверхностной плотностью 'сигма'

Ответ: h=('эпсилон'-1)*'сигма'**2/ 'эпсилон'o*'эпсилон'*'po'*g Рисункок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 7.

1. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии а = 0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.

Ответ: 5,55 нКл/м. Рисунок: нет.

2. В точке А расположенной на расстоянии а=5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е=150кВ/м При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2% если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длинна нити l=20см? Линейную плотность заряда на нити конечной длинны считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда лямбда на нити.

Ответ: а=4.18мкКл/м Рисунок: нет.

3. Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность E поля т.А?

Ответ: 60.2 кВ/м Рисунок: 14.9.

4. Точечный заряд Q=40 нКл находится на расстоянии а=30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность Е электрического поля в точке А.

Ответ: 750 Кв /м Рисунок 14.12

5. Расстояние между зарядами 3,2 нКл диполя равно 12 см. Найти напряженность и потенциал поля, созданного диполем в точке, удаленной на 8 см как от первого, так и от второго заряда.

Ответ: 6,75кВ/м. Рисунок: нет.

6. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.

Ответ: 1) 238 В; 2) и 3)116 В. Рисунок: нет.

7. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.

Ответ: 1) 146 В; 2) 136 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

8. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?

Ответ: 1) 200 В; 2)100 В. Рисунок: нет.

9. Сплошной шар из диэлектрика (<эпсилон>=3) радиусом R= 10 см заряжен с объемной плотностью <ро>=50 нКл/м**3. Напряженность Напряженность электрического поля внутри и на поверхности такого шара выражается формулой E=(<ро>*r)/(3*<эпсилон>0*<эпсилон>), где r- расстояние от центра шара до точки, в которой вычисляется напряженность поля. Вычислить разность потенциалов между центром шара и точками, лежащими на его поверхности.

Ответ: 3,14 В. Рисунок: нет.

10. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q=0.66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние ДЕЛЬТАr=2 см; при этом совершается работа A=50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда СИГМА на плоскости.

Ответ: СИГМА=2*A*ЭПСИЛОН(0)*ЭПСИЛОН/q*ДЕЛЬТАr=6.6 мкКл/м**2. Рисунок: нет

11. Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение a=10**12 м/с**2. Найти напряженность Е электрического поля, скорость v, которую получит электрон за время t=1 мкс своего движения, работу A сил электрического поля за это время и раз-ность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона v0=0.

Ответ: E=5.7 В/м; v=10**6 м/с; A=4.5*10**(-19) Дж; U=2.8 В. Рисунок: нет

12. Цилиндрический конденсатор состоит из внутреннего цилиндра радиусом r=3 мм, двух слоев диэлектрика и внешнего цилиндра радиусом R=1 см. Первый слой диэлектрика толщиной d1=3 мм примыкает к внутреннему цилиндру. Найти отношение падений потенциала U1/U2 в этих слоях.

Ответ: U1/U2=1.35. Рисунок: нет

13. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами 2 см, заряжен до потенциала 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения. Площадь пластин 100 см2.

Ответ: E=60 кВ/м;W1=2*10**-5 Дж; W2=0.8*10**-5 Дж. Рисунок:нет.

14. Точечный заряд q находиться на расстоянии l от проводящей плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости, как функцию расстояния r от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на плоскость.

Ответ: "сигма"=-q*l/(2*"pi"*[l^2+r^2]^3/2) ; q_инд=-q Рисунок : нет

15. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".

Ответ: "fi"="сигма"*R/2*"эпсилон_0" E="сигма"/4*"эпсилон_0" Рисунок : нет

16. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом и напряженность поля в зазоре равна Е0. Затем половину зазора, как показано на рисунке, заполнили однородным изотопным диэлектриком с проницаемостью е. Найти модули векторов E и D в обеих частях зазора (1 и 2), если при введении диэлектрика: а) напряжение между обкладками не менялось; б) заряды на обкладках оставались неизменными.

Ответ: а) E1=2eE0/(e+1), E2=2E0(e+1), D1=D2=2ee0E0/(e+1); б) E1=E0, E2=E0/e, D1=D2=e0E0. Рисунок: 3.16

17. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость е которого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении по линейному закону от е1 до е2, причем е1<е2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Найти: а) емкость конденсатора; б) объемную плотность связанных зарядов как функцию е, если заряд конденсатора q и поле Е в нем направлено в сторону возрастания е.

Ответ: а) C=e0(e2-e1)S/dln(e2/e1); б) po1=-q(e2-e1)/dS(e^2). Рисунок: нет

18. Точечный заряд q находится в центре О сферического незаряженного проводящего слоя с малым отверстием вдоль радиуса. Внутренний и внешний радиусы слоя равны соответственно а и b. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно перенести заряд q из точки О на бесконечность?

Ответ: A=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o)*(1/a-1/b) Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 8.

1. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1 нКл/м**2 и 3 нКл/м**2. Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

Ответ: 1)113 В/м;2) 226 В/м. Рисунок: нет.

2. Требуется найти напряженность E электрического поля в точке A, расположенной на расстоянии а=5 см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска в точке A не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность E поля в точке A, если радиус диска R=10a? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?

Ответ: R=2.5 м; E=113 кВ/м; в 1.1 раза. Рисунок: нет

3. Два параллельных разноименных заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d=1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку ДЕЛЬТА мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?

Ответ: R=0.2 м; ДЕЛЬТА=10% Рисунок: нет

4. Электрическое поле создано точечным зарядом 0,1 мкКл. Определить поток электрического смещения через круглую площадку радиусом 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 40 см от ее центра.

Ответ: 10 нКл. Рисунок: нет.

5. Два диполя с электрическими моментами 1 пКл*м и 4 пКл*м находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Найти силу их взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой.

Ответ: 1,35 мкН. Рисунок: нет.

6. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд 1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего его конца.

Ответ: 36,5 В. Рисунок: нет.

7. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.

Ответ: 1)75 В; 2) 135 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

8. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд 1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего его конца.

Ответ: 36,5 В. Рисунок: нет.

9. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью 10 Мм/с, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора (поле считать однородным), если расстояние между пластинами равно 16 мм, разность потенциалов 30 В и длина пластин равна 6 см?

Ответ: 5,9 мм. Рисунок: нет.

10. Электрон с начальной скоростью 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150 В/м. Вектор начальной ско рости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1)силу действующую на электрон; 2)ускорение приобретаемое электроном; 3 )скорость электрона через 0,1 мкс.

Ответ: 1)2,4*10**(- 17) Н; 2)2,75*10**13 м/с**2; 3)4,07 Мм/с. Рисунок: нет.

11. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ЭПСИЛОН=3.2). Найти емкость C(l) единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r=1.3 см, радиус оболоч-ки R=3.0 см.

Ответ: C(l)=214 пФ/м. Рисунок: нет

12. Электроемкость плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами равно 5 мм. Определить какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм?

Ответ: 2,5 мкФ. Рисунок: нет.

13. Конденсатор емкостью 20 мкФ заряжен до потенциала 100 В. Найти энергию этого конденсатора.

Ответ: W=0.1 Дж. Рисунок:нет.

14. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого "ро"=a*r, где a- пос- тоянный вектор, r-радиус-вектор, проведенный из центра шара.

Ответ: E=-a*R^2/6*"эпсилон"o. Рисунок: не

15. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и -q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.

Ответ: "дельта""fi"==(q/2*"pi"* "эпсилон_0" *R)*(1- 1/[1+(l/R)^2]^1/2)=12 кВ Рисунок : нет

16. Определить потенциал в точке 1 схемы (рис), полагая потенциал точки О равным нулю. Написать по аналогии (используя симметрию полученной формулы) выражения для потенциалов в точках 2 и 3.

Ответ: 'фи'1=['эпсилон'2 * C2+'эпсилон'3 * C3-'эпсмлон'1 *(C2+C3)]/(C1+C2+C3) Рисунок: есть 3.31

17. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена, как показано на рисунке, однородным изотопным диэлектриком с проницаемостью е. Заряд конденсатора равен q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля между обкладками как функцию расстояния r от центра кривизны этих обкладок.

Ответ: E=q/2пиe0(e+1)r^2. Рисунок:3.18

18. Сферическую оболочку радиуса R1, равномерно заряженную зарядом q, расширили до радиуса R2. Найти работу, совершенную при этом электрическими силами.

Ответ: A=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o)*(1/R1-1/R2) Рисунок: нет