1СМ-21_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 14

1. Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Ответ: 4,5 мН. Рисунок: нет.

2. На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 3 мкКл/м. Вычислить напряженность, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Ответ: 135 кВ/м. Рисунок: нет.

3. Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии и d=1см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, что бы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую погрешность Ь мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?

Ответ: R=1.2м Ь=10% Рисунок: нет.

4. Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Соосно с нитью расположено тонкое кольцо, заряженное равномерно с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием между отдельными элементами кольца пренебречь.

Ответ: 1,13 мН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 нКл*м прикреплен к упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряженностью 3 кВ/м перпендикулярно плечу диполя и нити, диполь повернулся на угол 30 градусов. Определить постоянную кручения нити.

Ответ: 286 нН*м/рад. Рисунок: нет.

6. Шар радиусом R=1 см, имеющий заряд q=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.

Ответ: Рисунок: нет

7. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.

Ответ: 300 кВ; 55,6 мкКл/м**2. Рисунок: нет.

8. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Ответ: 62,4 В. Рисунок: нет.

9. Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В/м. Вычислить разность потенциалов между этой точкой и другой, лежащей на прямой, составляющей угол 60 град с направлением вектора напряженности. Расстояние между точками равно 2мм.

Ответ: 0,6 В. Рисунок: нет.

10. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс?

Ответ: 2,24 Мм/с.; отклонится на 45 град. от первоначального направления. Рисунок: нет.

11. Протон и АЛЬФА-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пласти-нам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора бу-дет больше отклонение АЛЬФА-частицы?

Ответ: Отклонение протона и АЛЬФА-частицы будет одно и то же. Рисунок: нет

12. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v0=9*10**6 м/с. Разность потенциалов между пластинами U=100 В; расстояние между пластинами d=1 см. Найти полное a, нормальное a(n) и тангенциальное a(ТАУ) ускорения электрона через время t=10 нс после начала его движения в конденсаторе.

Ответ: a(ТАУ)=15.7*10**14 м/с**2; a(n)=8*10**14 м/с**2; a=17.6*10**14 м/с**2. Рисунок: нет

13. Заряженный шар А радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0.4 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкосновения?

Ответ: g=2.7*10**-6 Кл. Рисунок:нет.

14. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити,проходящем через один из ее концов.

Ответ: E="лянда"(2^0.5)/4*"пи"*"эпсилон"o*y. Вектор Е направлен под углом 45 градусов к нити. Рисунок: нет.

15. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".

Ответ: "fi"="сигма"*R/2*"эпсилон_0" E="сигма"/4*"эпсилон_0" Рисунок : нет

16. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы внутренней и внешней обкладок которого равны а и b, если пространство между обкладками заполнено наполовину, как показано на рисунке, однородным диэлектриком с проницаемостью е.

Ответ: С=2пие0(1+е)ab/(b-a). Рисунок: 3.18.

17. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).

Ответ: С(х)=С(sqr(5)-2)/2=0.26C. Поскольку цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены емкостью С(х), равной искомой. Рисунок: 3.24

18. Система состоит из двух концентрических тонких металлических оболочек с радиусами R1, R2 и соответствующими зарядами q1 и q2. Найти собственную энергию W1и W2 каждой оболочки, энергию взаимодействия W12 оболочек и полную электрическую энергию W системы

Ответ: W=W1+W2+W12=(q1**2/2*R1+q2**2/2*R2+q1*q2/R2)/ 4*'эпсилон'o*'pi' Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 15.

1. С какой силой Fl электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити лямбда=3мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости Ь=20мкКл/м2.

Ответ: Е1=3.4 Н/м Рисунок: нет.

2. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?

Ответ: Fs=5.1кН/м2 Рисунок: нет.

3. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью 150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

Ответ: 43,2 МВ/м. Рисунок: нет.

4. Электрическое поле создано бесконечной прямой равномерно заряженной линией (0,3 мкКл/м). Определить поток электрического смещения через прямоугольную площадку, две большие стороны кото- рой параллельны заряженной линии и одинаково удалены от нее на расстояние 20 см. Стороны площадки имеют размеры a=20 см, b=40см.

Ответ: 20 нКл. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 200 пКл*м находится в неоднородном электрическом поле. Степень неоднородности поля характеризуется величиной dE/dx=1МВ/м**2, взятой в направлении оси диполя. Вычислить силу, действующую на диполь в этом направлении.

Ответ: 0,2 мН. Рисунок: нет.

6. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

Ответ: 432 В. Рисунок: нет.

7. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Определить работу А1,2 внешних сил по перемещению заряда Q=40нКл из точки 1 с потенциалом <фи>1=-300 В в точку 2(рис. 15.9).

Ответ: А= 6 мкДж. Рисунок: 15.9

8. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.

Ответ: 8,07 В. Рисунок: нет.

9. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

Ответ: 25,2 мкДж. Рисунок: нет.

10. Электрон находится в однородном электрическом поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет электрон за время 1 нс, если его начальная скорость была равна 0? Какой скоростью будет обладать электрон в конце этого интервала времени?

Ответ: 1,76 см;35,2 Мм/с. Рисунок: нет.

11. Абсолютный электрометр представляет собой плоский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна, а верхняя подвешена к коромыслу весов. При незаряженном конденсаторе расстояние между пластинами d=1см. Какую разность потенциалов приложили между пластинами, если для сохранения того же расстояния d=1см на другую чашку весов пришлось положить груз массой m=5.1*10**-3 кг? Площадь пластин S=50см2.

Ответ: U=15 кВ. Рисунок: нет.

12. Определить электроемкость металлической сферы радиусом 2 см, погруженной в воду.

Ответ: 180 пФ. Рисунок: нет.

13. Пластину из эбонита толщиной 2мм и площадью 300 см**2 поместили в однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м, расположив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоскости поверхности. Найти: 1) плотность связанных зарядов на поверхности пластин; 2) Энергию электрического поля сосредоточенную в пластине

Ответ: 1) 5.9 нКл/м**2; 2) 88.5 пДж. Рисунок: нет.

14. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, в точке, где "сигма"=46 мкКл/м^2.

Ответ: dF/dS="сигма"^2/(2*"эпсилон_0")=0.12 кН/м^2 Рисунок : нет

15. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).

Ответ: "po"=6*"эпсилон_0"*a*x Рисунок : нет

16. В некоторой цепи имеется участок АВ, показанный на (рис) Э.д.с. источника 'эпсилон'=10 В, емкости конденсаторов С1=1,0 мкФ, С2=2,0 мкФ и разность потенциалов 'фи'а -'фи'в=5,0 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

Ответ: U1=q/C1,U2=q/C2 где q=('фи'a- 'фи'в+'э.д.с.')*C1*C2/(C1+C2) Рисунок: есть 2.26

17. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, заряженный 'до напряжения U=110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С2=2,0 мкФ и С3=3,0 мкФ. Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?

Ответ: q=U*(1/C1+1/C2+1/C3)=0.6 мКл Рисунок: нет

18. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d=1,0 мм, опустили в горизонтальном положении в воду, которая целиком заполнила его. Затем конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения U=500 В. Найти приращение давления воды в конденсаторе.

Ответ: dp='эпсилон'o*'эпсилон'*('эпсилон'-1)*U**2/2*d**2=7kПа =0.7 атм Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 16

1. Тонкое полукольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.

Ответ: 3,6 мН. Рисунок: нет.

2. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля Е=60кВ/м. Заряд капли q=2.4*10**(-9)СГСq. Найти радиус капли.

Ответ: R=0.44мкм Рисунок: нет.

3. Найти силу F, действующую на заряд q равный СГСq если заряд помещен а)на расстоянии r=2см от заряженной нити с линейной плотностью заряда лямбда=0.2мкКл/м б)в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 в) на расстоянии r=2см от поверхности заряженного шара с радиусом R=2см и поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 Диэлектрическая проницаемость среды е=6

Ответ: а)F=20 мкН б)F=126 мкН в)F=62.8 мкН Рисунок: нет.

4. Две одинаковые круглые пластины площадью по 100 см**2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины равен + 100 нКл, другой - 100 нКл. Определить силу взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r1=2 см; 2) r2=10 м.

Ответ: 1) 56,5 мН;2)0,9 мкН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 5 пКл*м свободно установился в поле точечного заряда 100 нКл на расстоянии 10 см от него. Определить для этой точки величину (dE/dr), характеризующую степень неоднородности поля в направлении силовой линии, и силу, действующую на диполь.

Ответ: 1,8 МВ/м**2; 9мкН. Рисунок: нет.

6. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.

Ответ: 125 В. Рисунок: нет.

7. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,5 мкКл/м**2. Найти разность потенциалов пластин.

Ответ: 170 В. Рисунок: нет.

8. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.

Ответ: 505 В. Рисунок: нет.

9. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние 1 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

Ответ: 1,58*10**16 м/с**2; 5,63 Мм/с; 0,356 нс. Рисунок: нет.

10. Шарик массой m=40 мг, имеющий положительный заряд q=1 нКл, движется со скоростью v=10 см/с. На какое расстояние r может приблизиться шарик к положительному точечному заряду q0=1.33 нКл?

Ответ: mv**2/2=q*q0/4*ПИ*ЭПСИЛОН(0)*ЭПСИЛОН*r; r=6 см. Рисунок: нет

11. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=1 м**2, расстояние между ними d=1.5 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U=300 В. Найти поверхностную плотность заряда СИГМА на его пластинах.

Ответ: СИГМА=1.77 мкКл/м**2. Рисунок: нет

12. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r=1.5 см и радиус внешнего цилиндра R=3.5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U=2.3 кВ. Какую скорость v получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1=2.5 см до расстояния l2=2 см от оси цилиндра?

Ответ: v=1.46*10**7 м/с. Рисунок: нет

13. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами равно 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1.2 кВ и отключили от источника тока. Какую работу нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до 3.5 см?

Ответ: 50 мкДж Рисунок: нет.

14. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной стержню и проходящей через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r>a. Исследовать полученные выражения при r>>a.

Ответ: а) E=q/[4*"пи"*"эпсилон"o*r*(a^2+r^2)^0.5]; б) E=q/[4*пи*"эпсилон о*(r^2-a^2)]. В обоих случаях при r>>a напряженность Е приблизительно равна E=q/4*пи*эпсилоно*r^2. Рисунок: нет.

15. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )

Ответ: "fi"=("лямбда"*l/2*"pi"*"эпсилон_0"*r)*cos &; E="лямбда"*l/2*"pi"*"эпсилон_0"*r^2 Рисунок : 3.5

16. Определить разность потенциалов 'фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис). При каком условии она равна нулю?

Ответ: 'фи'а-'фи'в='эпсилон'*(С2*С3-С1*С4)/(С1+С2)*(С3+С4) Если С1/С2=C3/C4 Рисунок: есть 3.27

17. Конденсатор емкости С1=1.0 мкФ выдерживает напряжение не более U1=6.0 кВ, а конденсатор емкости С2=2.0 мкФ-не более U2=4.0 кВ. Какое напряжение может выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?

Ответ: U<=U1(1+C1/C2)=9 кВ. Рисунок: нет

18. Точечный заряд q находится в центре О сферического незаряженного проводящего слоя с малым отверстием вдоль радиуса. Внутренний и внешний радиусы слоя равны соответственно а и b. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно перенести заряд q из точки О на бесконечность?

Ответ: A=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o)*(1/a-1/b) Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 17

1. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2 и - 30 нКл/м**2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м**2.

Ответ: 16,9 мкН. Рисунок: нет.

2. С какой силой Fl на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда лямбда=3мкКл/м находящиеся на расстоянии r1=2см друг от друга ? Какую работу Аl на единицу длинны надо совершить, что бы сдвинуть эти нити до расстояния r2=1 см

Ответ: F1=8.1Н/м А1=0.112 Дж/м Рисунок: нет.

3. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами 2 см и 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями 1 нКл/м и - 0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность поля в точках, находящихся на расстояниях 1 см, 3 см от оси трубок.

Ответ: 0; 200 В/м; 180 В/м. Рисунок: нет.

4. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1 мкКл/м**2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом 10 см. Вычислить поток вектора напряженности через этот круг.

Ответ: 1,78 кВ.м. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 пКл*м свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью 150 кВ/м. Вычислить работу, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на 180 град.

Ответ: 30 мкДж. Рисунок: нет.

6. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.

Ответ: 1) 146 В; 2) 136 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

7. Шар радиусом R=1 см, имеющий заряд q=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.

Ответ: Рисунок: нет

8. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.

Ответ: a) ФИ=11.3 В; б) ФИ=30 В. Рисунок: нет

9. Электрическое поле создано равномерно распределенным по кольцу зарядом (<тау>= 1 мкКл/м). Определить работу сил поля по перемещению заряда Q=10 нКл из точки 1 (в центре кольца) в точку 2, находящую на перпендикуляре к плоскости кольца (рис. 15.14).

Ответ: 165 мкДж. Рисунок: нет.

10. Определить работу А1,2 по перемещению заряда Q1=50 нКл из b.g*( 1 в точку 2 в поле, созданном двумя точечными зарядами, модуль |Q| который равен 1 мкКл и а=0.1 м.

Ответ: 560 кДж Рисунок: 15.11.

11. Найти емкость C сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r=10 см и R=10.5 см. Про-странство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R(0) должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же ем-кость?

Ответ: C=1.17 нФ; R0=2.1 м. Рисунок: нет

12. При изучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d= =1.5 см (катода) и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D=11 см (анода). Воздух из колбы откачивается. Найти емкость C такого конденсатора.

Ответ: C=0.96 пФ. Рисунок: нет

13. Конденсаторы электроемкостями 1 мкФ, 2 мкФ и 3 мкФ включены в цепь с напряжем 1.1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях 1)последовательного их включения; 2) параллельного включения.

Ответ: 1) 0.18 Дж, 0.09 Дж, 0.06 Дж; 2) 0.605 Дж, 1.21 Дж, 1.82 Дж. Рисунок: нет.

14. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. 3.11). Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов "дельта""fi". Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.

Ответ: а) E_23="дельта""fi"/d ; E_12=E_34=E_23/2 б) ¦"сигма1"¦="сигма4"="эпсилон_0"*"дельта""fi"/2d , "сигма2"=¦"сигма3"¦=3*"эпсилон_0"*"дельта""fi"/2d Рисунок : 3.11

15. Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью "сигма". Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l -> 0 и l>>R.

Ответ: "fi"="сигма"*l/{[1+(l/R)^2-1]^1/2}/2*"эпсилон_0" E=("сигма"/2*"эпсилон_0")*(1-l/[l^2+R^2]^1/2) Рисунок : нет

16. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?

Ответ: Q='эпсилон'**2*C*Co/(2*C+Co) Рисунок: есть 3.34

17. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны а и b, причем a<b, если пространство между обкладками заполнено : а) однородным диэлектриком с проницаемостью е; б) диэлектриком, проницаемость которого зависит о расстояния r до центра конденсатора как е=альфа/r, альфа-постоянная.

Ответ: а) C=4пиe0eab/(b-a); б) C=2пиe0альфа/ln(b/a). Рисунок:нет

18. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы медленно увеличить расстояние между обкладками от Х1 до Х2, если при этом поддерживать неизменным: а) заряд конденсатора q, б) напряжение на конденсаторе U

Ответ: а)A=q**2(x2-x1)/2*'эпсилон'o*S б)A='эпсилон'o*S*U**2*(x2-x1)/2*x1*x2 Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 18.

1. Прямой металлический стержень диаметром 5 см и длиной 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд 500 нКл. Определить напряженность поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии а = 1 см от его поверхности.

Ответ: 64,3 кВ/м. Рисунок: нет.

2. Требуется найти напряженность Е электрического поля в точке А расположенной на расстоянии а=5см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность Е поля в точке А если радиус диска R=10а? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?

Ответ: R=2.5м E=113кВ/м 1.1раза Рисунок: нет.

3. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) 20 см; 2) 2 м.

Ответ: 1) 0,16 мН;2)2,25 мкН. Рисунок: нет.

4. Металлический шар имеет заряд 0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд 10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу, действующую на нить, если радиус шара равен 10 см.

Ответ: 150 мкН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 20 нКл*м находится в однородном электрическом поле напряженностью 50 кВ/м. Вектор электрического момента составляет угол 60 град. с линиями поля. Какова потенциальная энергия диполя?

Ответ: - 500 мкДж. Рисунок: нет.

6. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.

Ответ: 1,2 кВ. Рисунок: нет.

7. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?

Ответ: 1) 200 В; 2)100 В. Рисунок: нет.

8. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд 1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего его конца.

Ответ: 36,5 В. Рисунок: нет.

9. Протон сближается с альфа - частицей. Скорость протона в ла бораторной системе отсчета на достаточно большом удалении от альфа- частицы равна 300 км/с, а скорость альфа-частицы можно принять равной 0. Определить минимальное расстояние, на которое подойдет протон к алфа-частице и скорость обеих частиц в этот момент. Заряд альфа-частицы равен двум элементарным положительным зарядам, а массу ее можно считать в 4 раза больше, чем масса протона.

Ответ: 7,67 пм; 60 км/с. Рисунок: нет.

10. Из точки на поверхности бесконечного длинного отрицательно заряженного цилиндра (<тау>= 29 нКл/м)вылетает электрон (V0=0). Определить кинетическую энергию электрона в точке 2, находящейся на расстоянии 9R от поверхности цилиндра, где R- его радиус (рис. 15.18).

Ответ: 828 эВ. Рисунок: 15.18.

11. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

Ответ: 0,5 см. Рисунок: нет.

12. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90 В. Площадь каждой пластины S=60 см**2, ее заряд q=1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?

Ответ: d=4.8 мм. Рисунок: нет

13. Пластины плоского конденсатора площадью 100см2 каждая притягиваются друг к другу с силой 3*10-3 кгс. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти 1)заряды, находящиеся на пластинах, 2) Напряженность поля между пластинами, 3) Энергию единицы объема поля.

Ответ: 1) g=1.77*10**-7 Кл; 2) E=333 кВ/м;4) W0=2.94 Дж/м**3. Рисунок:нет.

14. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью равной "сигма"=a*r, где a - постоянный вектор, r - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.

Ответ: E=-a*r/3*"эпсилон"o. Рисунок: нет.

15. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины ?

Ответ: "po"=2*"эпсилон_0"*"дельта""fi"/d^2 ; E="po"*d/"эпсилон_0" Рисунок : нет

16. Между пластинами накоротко замкнутого плоского конденсатора находится металлическая пластина с зарядом q (рис. 3.12). Пластину переместили на расстояние l. Какой заряд "дельта"q прошел при этом по закорачивающему проводнику ? Расстояние между пластинами конденсатора равно d.

Ответ: "дельта"q=ql/d Рисунок : 3.12

17. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.

Ответ: а) С(общ)=С1+С2+С3; б) С(общ)=С. Рисунок: 3.21,а; 3.21,б.

18. В центре сферической оболочки, равномерно заряженной зарядом q=5,0 мкКл, расположен точечный заряд qо=1,50 мкКл. Найти работу электрических сил при расширении оболочки - увеличении ее радиуса от R1=50 мм до R2=100 мм.

Ответ: A=q*(qo+q/2)*(1/R1-1/R2)/4*'pi'*'эпсилон'o=1.8 Дж Рисунок: нет