1СМ22_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 1

1. На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 3 мкКл/м. Вычислить напряженность, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Ответ: 135 кВ/м. Рисунок: нет.

2. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке расположенного на расстоянии 0.5L от центра кольца будет меньше максимального значения напряженности

Ответ: 1.3 раза Рисунок: нет.

3. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1 нКл/м**2 и 3 нКл/м**2. Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

Ответ: 1)113 В/м;2) 226 В/м. Рисунок: нет.

4. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом. Какое давление производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность электрического поля перед пробоем равна 30 МВ/м?

Ответ: 27,9 кПа. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 4 Кл*м свободно установился в поле, созданном бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотностью 500 нКл/м на расстоянии 10 см от нее. Определить в этой точке величину(dE/dr), характеризующую степень неоднородности поля в направлении силовой линии, и силу, действующую на диполь.

Ответ: 0,9 МВ/м**2; 3,9мкН. Рисунок: нет.

6. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром радиусом R=5 см. Определить изменение П потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2.

Ответ: П=-229 эВ. Рисунок: 15.8

7. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.

Ответ: 56,6 В. Рисунок: нет.

8. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Определить работу А1,2 внешних сил по перемещению заряда Q=40нКл из точки 1 с потенциалом <фи>1=-300 В в точку 2(рис. 15.9).

Ответ: А= 6 мкДж. Рисунок: 15.9

9. Сплошной шар из диэлектрика (<эпсилон>=3) радиусом R= 10 см заряжен с объемной плотностью <ро>=50 нКл/м**3. Напряженность Напряженность электрического поля внутри и на поверхности такого шара выражается формулой E=(<ро>*r)/(3*<эпсилон>0*<эпсилон>), где r- расстояние от центра шара до точки, в которой вычисляется напряженность поля. Вычислить разность потенциалов между центром шара и точками, лежащими на его поверхности.

Ответ: 3,14 В. Рисунок: нет.

10. Из точки на поверхности бесконечного длинного отрицательно заряженного цилиндра (<тау>= 29 нКл/м)вылетает электрон (V0=0). Определить кинетическую энергию электрона в точке 2, находящейся на расстоянии 9R от поверхности цилиндра, где R- его радиус (рис. 15.18).

Ответ: 828 эВ. Рисунок: 15.18.

11. Протон и АЛЬФА-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонение АЛЬФА-частицы?

Ответ: В 2 раза. Рисунок: нет

12. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r=1 см, радиус внешнего шара R=4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U=3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x=3 см от центра шаров.

Ответ: E=U*r*R/(R-r)*x**2=44.5 кВ/м. Рисунок: нет_

13. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 3.4СГСq/см2. Найти: 1)радиус , 2) заряд ,3) емкость , 4)энергию шара.

Ответ: 1) R=7 мм; 2) g=7*10**-9 Кл; 3) С=1.55 пФ; 4) W=1.55*10**-8 Дж. Рисунок:нет.

14. Очень длинная нить ориентирована перпендикулярно к проводящей плоскости и не доходит до этой плоскости на расстояние l. Нить заряжена равномерно с линейной плотностью "лямбда". Пусть точка О - след нити на плоскости. Найти поверхностную плотность индуцированного заряда на плоскости: а) в точке О; б) в зависимости от расстояния r до точки О.

Ответ: а) "сигма"="лямбда"/2*"pi"*l б) "сигма"(r)="лямбда"/(2*"pi"*[l^2+r^2]^1/2) Рисунок : нет

15. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и -q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.

Ответ: "fi"=(ql/4*"pi"*"эпсилон_0")*(x/[R^2+x^2]^3/2) : E_x= -(ql/4*"pi"*"эпсилон_0")*{(R^2-2*x^2)/[R^2+x^2]^5/2} При ¦x¦>>R "fi" =ql/(4*"pi"*"эпсилон_0"*x^2); E_x=ql/(2*"pi"*"эпсилон_0"* *x^3) Рисунок : 3.7

16. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости. Радиус сечения провода а, расстояние между осью провода и проводящей плоскостью b. Найти взаимную емкость этой системы на единицу длины провода при условии а<<b.

Ответ: C=2пие0ln(2b/a). Рисунок:нет

17. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости С2=2,0 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученный результат.

Ответ: dW=-U**2*C1*C2/2*(C1+C2)=-0.03 мДж Рисунок:нет

18. Плоский конденсатор расположен горизонтально так, что одна его пластина находится над поверхностью жидкости, другая - под ее поверхностью. Диэлектрическая проницаемость жидкости 'эпсилон', ее плотность 'po'. На какую высоту поднимется уровень жидкости в конденсаторе после сообщения его пластинам заряда с поверхностной плотностью 'сигма'

Ответ: h=('эпсилон'-1)*'сигма'**2/ 'эпсилон'o*'эпсилон'*'po'*g Рисункок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 2

1. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) 20 см; 2) 2 м.

Ответ: 1) 0,16 мН;2)2,25 мкН. Рисунок: нет.

2. Тонкий стержень длиной 10 см заряжен с линейной плотностью 400 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии 8 см от этого конца.

Ответ: 35,6 кВ/м. Рисунок: нет.

3. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд 1 нКл/м**2.Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

Ответ: 1) 0; 2) 113 В/м. Рисунок: нет.

4. Электрическое поле создано бесконечной прямой равномерно заряженной линией (0,3 мкКл/м). Определить поток электрического смещения через прямоугольную площадку, две большие стороны кото- рой параллельны заряженной линии и одинаково удалены от нее на расстояние 20 см. Стороны площадки имеют размеры a=20 см, b=40см.

Ответ: 20 нКл. Рисунок: нет.

5. Расстояние между зарядами 3,2 нКл диполя равно 12 см. Найти напряженность и потенциал поля, созданного диполем в точке, удаленной на 8 см как от первого, так и от второго заряда.

Ответ: 6,75кВ/м. Рисунок: нет.

6. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.

Ответ: 1) 360 В; 2)149 В. Рисунок: нет.

7. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.

Ответ: 472 В; 377 В. Рисунок: нет.

8. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.

Ответ: 1,2 кВ. Рисунок: нет.

9. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электри ческого поля. В некоторой точке поля с потенциалом 100 В электрон имел скорость 6 Мм/с. Определить потенциал точки поля, в которой скорость электрона будет равна 0,5*V1.

Ответ: 23,3 В. Рисунок: нет.

10. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс?

Ответ: 2,24 Мм/с.; отклонится на 45 град. от первоначального направления. Рисунок: нет.

11. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v=5.3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность E электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда СИГМА на пластинах.

Ответ: U=2.8 В; E=530 В/м; СИГМА=4.7 нКл/м**2. Рисунок: нет

12. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d=1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой m=0.1 г. После подачи на пластины разности потенциалов U=1 кВ нить с шариком отклонилась на угол АЛЬФА=10 градусов. Найти заряд q шарика.

Ответ: q=1.73 нКл. Рисунок: нет

13. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью 1.11 нФ заряжен до разности потенциалов 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Определить: 1)разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.

Ответ: 1500 В; 0.2 мДж. Рисунок: нет.

14. Найти потенциал незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l=30 см от ее центра находиться точечный заряд q=0.50 мкКл.

Ответ: "fi"=q/(4*"pi"*"эпсилон_0"*l)=15 кВ Рисунок : нет

15. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.

Ответ: q=4*l*("pi"*"эпсилон_0"*"ню"*x) Рисунок : нет

16. Цилиндрический конденсатор заполнен слоями диэлектриков с проницаемостями е1 и е2. Внутренние радиусы слоев равны соответственно R1 и R2>R1. Максимально допустимая напряженность электрического поля для этих диэлектриков равна Е(1m) и Е(2m). При каком соотношении между е, R и Е(m) напряженность поля при повышении напряжения одновременно достигнет значения, соответствующего пробою того и другого диэлектрика?

Ответ: При условии е1R1E(1m)=e2R2E(2m). Рисунок:нет

17. Найти емкость шарового проводника радиуса R1=100мм,окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью е=6.0 и наружным радиусом R2=200мм.

Ответ: C=4пиe0eR1/(1+(e-1)R1/R2)=1.9 пФ. Рисунок: нет

18. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d=1,0 мм, опустили в горизонтальном положении в воду, которая целиком заполнила его. Затем конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения U=500 В. Найти приращение давления воды в конденсаторе.

Ответ: dp='эпсилон'o*'эпсилон'*('эпсилон'-1)*U**2/2*d**2=7kПа =0.7 атм Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 3

1. Большая плоская пластина толщиной 1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 100 нКл/м**3. Найти напряженность электрического поля: вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.

Ответ: 56.5 В/м Рисунок: нет.

2. Тонкое кольцо радиусом 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см?

Ответ: 2,71 кВ/м. Рисунок: нет.

3. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?

Ответ: Fs=5.1кН/м2 Рисунок: нет.

4. Точечный заряд Q=40 нКл находится на расстоянии а=30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность Е электрического поля в точке А.

Ответ: 750 Кв /м Рисунок 14.12

5. Диполь с электрическим моментом p=1 пКл*м равномерно вращается с угловой скоростью w=10**4 рад/с относительно оси, перпендикулярной плечу диполя и проходящей через его центр. Определить среднюю потенциальную энергию (П) заряда Q=1 нКл, находящегося на расстоянии r=2 см от центра диполя и лежащего в плоскости вращения, за время, равное: 1) полупериоду (от t1=0 до t2=T/2); 2) в течение времени t>>T. В начальный момент считать П=0.

Ответ: 1) 14.3 нДж; 2) 0. Рисунок: нет.

6. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.

Ответ: 125 В. Рисунок: нет.

7. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.

Ответ: 505 В. Рисунок: нет.

8. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.

Ответ: a) ФИ=11.3 В; б) ФИ=30 В. Рисунок: нет

9. Две одноименно заряженные цастицы с зарядами Q1 и Q2 сближаются с большого расстояния. Векторы скоростей V1 и V2 частиц лежат на одной прямой. Определить минимальное расстояние на которое подойдут частицы друг к другу, если их массы равны m1 и m2. Рассмотреть два случая: 1) m1=m2 и 2) m2>>m1.

Ответ: нет. Рисунок: нет.

10. Точечные заряды 1 мкКл и 0,1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние: 1) 10 м; 2) бесконечности.

Ответ: 1)8,91 м Рисунок: нет.

11. Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом 20 см**3 заполнено диэлектриком (е=5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике равна 8.35*10-6 Кл/м**2. Какую работу надо совершить против сил электрического поля, чтобы вытащить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить для двух случаев: 1)удаление диэлектрика производится при включенном источнике напряжения, 2)удаление диэлектрика производится после отключения источника напряжения.

Ответ: 1) А=1.97*10**-5 Дж; 2) А=9.8*10**-5 Дж. Рисунок:не

12. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r=1.5 см и радиус внешнего цилиндра R=3.5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U=2.3 кВ. Какую скорость v получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1=2.5 см до расстояния l2=2 см от оси цилиндра?

Ответ: v=1.46*10**7 м/с. Рисунок: нет

13. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами 2 см, заряжен до потенциала 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения. Площадь пластин 100 см2.

Ответ: E=60 кВ/м;W1=2*10**-5 Дж; W2=0.8*10**-5 Дж. Рисунок:нет.

14. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

Ответ: Е_max="лямбда"/"pi" *"эпсилон_0"*l=40 кВ/м Рисунок : нет

15. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как "fi"=a*r^2+b, где а и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(r) внутри шара.

Ответ: "po"=-6*"эпсилон_0"*a Рисунок : нет

16. В схеме (на рис. 3.23) найти разность потенциалов между точками А и B, если э.д.с. е=110 В и отношение емкостей С2/С1=эта=2.0.

Ответ: U=e/(1+3эта+(эта)^2)=10 B. Рисунок: 3.23

17. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена, как показано на рисунке, однородным изотопным диэлектриком с проницаемостью е. Заряд конденсатора равен q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля между обкладками как функцию расстояния r от центра кривизны этих обкладок.

Ответ: E=q/2пиe0(e+1)r^2. Рисунок:3.18

18. Сферическую оболочку радиуса R1, равномерно заряженную зарядом q, расширили до радиуса R2. Найти работу, совершенную при этом электрическими силами.

Ответ: A=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o)*(1/R1-1/R2) Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 4

1. Диаметр заряженного диска D=25см. При каком предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно протяженной плоскости? Погрешность при таком допущении не должна превышать Ь=0.05. Указание: Допускаемая погрешность Ь=(Е2-Е1)/Е2,где Е2-напряженность электрического поля бесконечно протяженной плоскости, Е1-напряженность поля диска

Ответ: а=1.2 см Рисунок: нет.

2. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?

Ответ: Fs=5.1кН/м2 Рисунок: нет.

3. На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 3 мкКл/м. Вычислить напряженность, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Ответ: 135 кВ/м. Рисунок: нет.

4. Прямая, бесконечная, тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (1 мкКл/м). В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной 1. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м. Расстояние между ними равно 10 см.

Ответ: 1,25 мН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 200 пКл*м находится в неоднородном электрическом поле. Степень неоднородности поля характеризуется величиной dE/dx=1МВ/м**2, взятой в направлении оси диполя. Вычислить силу, действующую на диполь в этом направлении.

Ответ: 0,2 мН. Рисунок: нет.

6. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,5 мкКл/м**2. Найти разность потенциалов пластин.

Ответ: 170 В. Рисунок: нет.

7. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.

Ответ: 56,6 В. Рисунок: нет.

8. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром радиусом R=5 см. Определить изменение П потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2.

Ответ: П=-229 эВ. Рисунок: 15.8

9. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

Ответ: 25,2 мкДж. Рисунок: нет.

10. Определить работу А1,2 сил поля по перемещению заряда Q=1 мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром. Потенциал шара равен 1 кВ.

Ответ: 300 Дж. Рисунок: 15.15.

11. При изучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d= =1.5 см (катода) и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D=11 см (анода). Воздух из колбы откачивается. Найти емкость C такого конденсатора.

Ответ: C=0.96 пФ. Рисунок: нет

12. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d=1 см, находиться заряженная капелька масла. В отсутствие электрического поля капелька подает с постоянной скоростью v1=0.11 мм/с. Если на пластины подать разность потенциалов U=150 В, то капелька падает со скоростью v2=0.43 мм/с. Найти радиус r капельки и ее заряд q. Динамическая вязкость воздуха ЭТА=1.82*10(-5) Па*с; плотность масла больше плотности газа, в котором падает капелька, на ДЕЛЬТА(РО)=0.9*10**3 кг/м**3.

Ответ: r=10**(-6); q=7.3*10**(-18) Кл. Рисунок: нет

13. Конденсатор электроемкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1.5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору подсоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов?

Ответ: 0.3 мДж. Рисунок: нет.

14. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходит- ся заряд "лянда". Найти силу взаимодействия кольца и нити.

Ответ: F=q*"лянда"/4*"пи"*"эпсилон"o*R. Рисунок: нет.

15. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц,найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.

Ответ: а) "fi_0"=3q/(8*"pi"*"эпсилон_0"*R) б) "fi"="fi_0"*[1-r^2/(3*R^2)] ; r<=R Рисунок : нет

16. Имеется двухслойный цилиндрический конденсатор, данные которого приведены на рисунке. Предельные значения напряженности электрического поля, при которых наступает пробой данных диэлектриков, равны соответственно Е1 и Е2. При каком напряжении конденсатор будет пробит, если е1R1E1<e2R2E2?

Ответ: U=R1E1[ln(R2/R1)+(e1/e2)ln(R3/R2)]. Рисунок: 3.20.

17. Между пластинами накоротко замкнутого плоского конденсатора находится металлическая пластина с зарядом q (рис. 3.12). Пластину переместили на расстояние l. Какой заряд "дельта"q прошел при этом по закорачивающему проводнику ? Расстояние между пластинами конденсатора равно d.

Ответ: "дельта"q=ql/d Рисунок : 3.12

18. Плоский конденсатор расположен горизонтально так, что одна его пластина находится над поверхностью жидкости, другая - под ее поверхностью. Диэлектрическая проницаемость жидкости 'эпсилон', ее плотность 'po'. На какую высоту поднимется уровень жидкости в конденсаторе после сообщения его пластинам заряда с поверхностной плотностью 'сигма'

Ответ: h=('эпсилон'-1)*'сигма'**2/ 'эпсилон'o*'эпсилон'*'po'*g Рисункок: нет