1СМ22_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 10.

1. Тонкий стержень длиной 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда равна 1 мкКл /м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Ответ: 1,5 мН. Рисунок: нет.

2. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Расстояние а заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Ответ: 6,37 мН. Рисунок: нет.

3. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 10 мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а= 50 см.

Ответ: 9 мН. Рисунок: нет.

4. Две параллельные, бесконечно длинные прямые нити несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейными плотностями 0,1 мкКл/м и 0,2 мкКл/м. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м. Расстояние между нитями равно 10 см.

Ответ: 3,6 мН/м. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом p=1 пКл*м равномерно вращается с угловой скоростью w=10**4 рад/с относительно оси, перпендикулярной плечу диполя и проходящей через его центр. Определить среднюю потенциальную энергию (П) заряда Q=1 нКл, находящегося на расстоянии r=2 см от центра диполя и лежащего в плоскости вращения, за время, равное: 1) полупериоду (от t1=0 до t2=T/2); 2) в течение времени t>>T. В начальный момент считать П=0.

Ответ: 1) 14.3 нДж; 2) 0. Рисунок: нет.

6. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд 1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего его конца.

Ответ: 36,5 В. Рисунок: нет.

7. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?

Ответ: 1) 200 В; 2)100 В. Рисунок: нет.

8. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.

Ответ: 1) 360 В; 2)149 В. Рисунок: нет.

9. Протон начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле (E=300 В/см) так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скоростью удвоилась?

Ответ: 5,19 мм. Рисунок: нет.

10. Из точки на поверхности бесконечного длинного отрицательно заряженного цилиндра (<тау>= 29 нКл/м)вылетает электрон (V0=0). Определить кинетическую энергию электрона в точке 2, находящейся на расстоянии 9R от поверхности цилиндра, где R- его радиус (рис. 15.18).

Ответ: 828 эВ. Рисунок: 15.18.

11. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E=100 В/м; расстояние между пластинами d=4 см. Через какое время t после того, как электрон влетает в конденсатор, он попадает на одну из пластин? На каком расстоянии s от начала конденсатора электрон попадает на пластину, если он ускорен разностью потенциалов U=60 В?

Ответ: t=480 нс; s=22 см. Рисунок: нет

12. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной 7 мм и эбонита толщиной 3 мм. Площадь каждой пластины конденсатора равна 200 см**2. Найти: 1)электроемкость конденсатора; 2)смещение, напряженность поля и падение потенциала в каждом слое.

Ответ: 1)88,5 пФ; 2)2,66 мкКл/м**2; 42,8кВ/м; 100 кВ/м; 300 Рисунок: нет.

13. Найти объемную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся: 1) на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 1 см, 2) вблизи бесконечно протяженной заряженной плоскости, 3) на расстоянии 2 см от бесконечно длинной заряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре и плоскости равна 1.67*10-7 Кл/м. Для всех трех случаев диэлектрическую проницаемость среды взять равной 2.

Ответ: 1) W0=9.7*10**-2 Дж/м**3; 2) W0=1.97 Дж/м**3; 3) W0=0.05 Дж/м**3. Рисунок:нет.

14. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити,проходящем через один из ее концов.

Ответ: E="лянда"(2^0.5)/4*"пи"*"эпсилон"o*y. Вектор Е направлен под углом 45 градусов к нити. Рисунок: нет.

15. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.

Ответ: "fi"1-"fi"2=("лямбда"/2*"pi" *"эпсолон0")*lN (N ) = 5 кВ Рисунок : нет

16. Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения а расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно b. Найти взаимную емкость проводов С1 на единицу их длины при условии b>>а. Вычислить С1,если а=1.00 мм и b=50мм.

Ответ: C1=пие0(ln(b/a))=7.1 пФ/м. Рисунок: нет

17. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.25).

Ответ: Cx=C((5)**1/2-1)/2 .Поскольку цепь беконечна , все значени звенъя, начиная со вторго , могут быть заманены емкостью Cx, равной искомой. Рисунок: есть 3.25

18. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам пластина, толщина которой составляет 'эта'=0,60 расстояния между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластины С=20 нФ. Конденсатор сначала подключили к источнику постоянного напряжения U=200 В, затем отключили и после этого медленно извлекли пластину из зазора. Найти работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластины, если она: а) металлическая; б) стеклянная.

Ответ: а) A=C*U**2*'эта'/2*(1-'эта')**2=1.5 мДж ['эпсилон'-'эта'*('эпсилон'-1)]**2=0.8 мДж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 11

1. АА заряженная вертикальная бесконечная плоскость и В одноименно заряженный шарик с массой м=0.4мг и зарядом q=667пКл Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т=0.49мН Найти поверхностную плотность заряда b на плоскости АА .

Ответ: Ь=7.8мкКл Рисунок: нет.

2. Найти силу F, действующую на заряд q равный СГСq если заряд помещен а)на расстоянии r=2см от заряженной нити с линейной плотностью заряда лямбда=0.2мкКл/м б)в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 в) на расстоянии r=2см от поверхности заряженного шара с радиусом R=2см и поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 Диэлектрическая проницаемость среды е=6

Ответ: а)F=20 мкН б)F=126 мкН в)F=62.8 мкН Рисунок: нет.

3. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность 100 нКл/ м**3. Внутренний радиус шара равен 5 см, наружный 10 см. Вычислить напряженность и смещение электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) 3 см; 2)6 см; 3)12 см.

Ответ: 1) 0;0; 2)13,6 В/м; 843 пКл/м**2; 3) 229 В/м; 2,02 нКл/м**2. Рисунок: 14.11.

4. Электрическое поле создано точечным зарядом 0,1 мкКл. Определить поток электрического смещения через круглую площадку радиусом 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 40 см от ее центра.

Ответ: 10 нКл. Рисунок: нет.

5. Определить напряженность Е и потенциал Ф поля, созданного диполем в точках A и B. Его электрический момент р=1пКл*м, а расстояние r от точек A и B до центра диполя равно 10 см.

Ответ: 0.9 В. Рисунок: нет.

6. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре *квадрата .

Ответ: 33,6 В. Рисунок: нет.

7. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

Ответ: 1,04*10**9. Рисунок: нет.

8. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?

Ответ: 1) 200 В; 2)100 В. Рисунок: нет.

9. До какого расстояния r могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью v0=10**6 м/c?

Ответ: r=5.1*10**(-10) м. Рисунок: нет

10. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q=0.66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние ДЕЛЬТАr=2 см; при этом совершается работа A=50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда СИГМА на плоскости.

Ответ: СИГМА=2*A*ЭПСИЛОН(0)*ЭПСИЛОН/q*ДЕЛЬТАr=6.6 мкКл/м**2. Рисунок: нет

11. Шар радиусом 6 см заряжен до потенциала 300 В, а шар радиусом 4 см до потенциала 500 В. Определить потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.

Ответ: 380 В. Рисунок: нет.

12. Два металлических шара радиусами 2 см и 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд 1 нКл. Найти поверхностную плотность зарядов на шарах.

Ответ: 49,8 нКл/м**2; 16,6 нКл/м**2. Рисунок: нет.

13. Уединенный металлический шар радиусом 6 см несет заряд Q. Концентрическая этому шару поверхность делит пространство на две части (внутренняя конечная и внешняя бесконечная), так что энергии электрического поля обеих частей одинаковы. Определить радиус R2 этой сферической поверхности.

Ответ: 12 см. Рисунок: нет.

14. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, в точке, где "сигма"=46 мкКл/м^2.

Ответ: dF/dS="сигма"^2/(2*"эпсилон_0")=0.12 кН/м^2 Рисунок : нет

15. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и -q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.

Ответ: "fi"=(ql/4*"pi"*"эпсилон_0")*(x/[R^2+x^2]^3/2) : E_x= -(ql/4*"pi"*"эпсилон_0")*{(R^2-2*x^2)/[R^2+x^2]^5/2} При ¦x¦>>R "fi" =ql/(4*"pi"*"эпсилон_0"*x^2); E_x=ql/(2*"pi"*"эпсилон_0"* *x^3) Рисунок : 3.7

16. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S=200 см**2 и расстояние между ними d=5,0 мм, поместили во внешнее однородное электрическое поле с E=1,30 кВ/см, перпендикулярное к пластинам. Затем пластины замкнули проводником, после чего проводник убрали и конденсатор перевернули на 180° вокруг оси, перпендикулярной к направлению поля. Найти совершенную при этом работу против электрических сил.

Ответ: A=2*'эпсилон'o*E*S*d=30 мкДж Рисунок:нет

17. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?

Ответ: Q='эпсилон'**2*C*Co/(2*C+Co) Рисунок: есть 3.34

18. Точечный заряд q находится в центре О сферического незаряженного проводящего слоя с малым отверстием вдоль радиуса. Внутренний и внешний радиусы слоя равны соответственно а и b. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно перенести заряд q из точки О на бесконечность?

Ответ: A=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o)*(1/a-1/b) Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 12

1. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2 и - 30 нКл/м**2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м**2.

Ответ: 16,9 мкН. Рисунок: нет.

2. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r=10см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях лямбда1=лямбда2=10мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности Е результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждой нити

Ответ: Е=3.12МВ/м Рисунок: нет.

3. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами 2 см и 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями 1 нКл/м и - 0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность поля в точках, находящихся на расстояниях 1 см, 3 см от оси трубок.

Ответ: 0; 200 В/м; 180 В/м. Рисунок: нет.

4. Прямоугольная плоская площадка со сторонами, длины которых a и b равны 3 и 2 см соответственно, находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30 град. с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности через площадку.

Ответ: 2,7 В*м. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 нКл*м прикреплен к упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряженностью 3 кВ/м перпендикулярно плечу диполя и нити, диполь повернулся на малый угол. Определить постоянную кручения нити.

Ответ: 300 нН*м/рад. Рисунок: нет.

6. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.

Ответ: 1,2 кВ. Рисунок: нет.

7. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,5 мкКл/м**2. Найти разность потенциалов пластин.

Ответ: 170 В. Рисунок: нет.

8. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,3 мкКл/м**2. Определить разность потенциалов между плоскостями.

Ответ: 141 В. Рисунок: нет.

9. Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В/м. Вычислить разность потенциалов между этой точкой и другой, лежащей на прямой, составляющей угол 60 град с направлением вектора напряженности. Расстояние между точками равно 2мм.

Ответ: 0,6 В. Рисунок: нет.

10. Два электрона, находящиеся на большом расстоянии друг от друга, сближаются с относительной начальной скоростью 10 Мм/с. Определить минимальное расстояние, на которое они могут подойти друг к другу.

Ответ: 10,1 пм. Рисунок: нет.

11. Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v=3.6*10**7 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E=3.7 кВ/м; длина пластин конденсатора l=20 см. На какое расстояние y сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?

Ответ: y=1 см. Рисунок: нет

12. Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом ФИ, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E(0)=3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал ФИ шара диаметром D=1 м?

Ответ: ФИ=E0*R-линейная зависимость; ФИ=1.5 МВ. Рисунок: нет

13. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью 10 нКл/м**3. Определить энергию электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию вне его.

Ответ: 7.88 нДж; 78.8 нДж. Рисунок: нет.

14. Незаряженный проводящий шар радиуса R поместили во внешнее однородное электрическое поле, в результате чего на поверхности шара появился индукцированный заряд с поверхностной плотностью сигма=сигма0*cos(альфа), где сигма0-постоянная, альфа-полярный угол. Найти модуль результирующей электрической силы, которая действует на весь индуцированный заряд одного знака.

Ответ: F=((пиR^2)(сигма0^2))/4е0. Рисунок: нет

15. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )

Ответ: "fi"=("лямбда"*l/2*"pi"*"эпсилон_0"*r)*cos &; E="лямбда"*l/2*"pi"*"эпсилон_0"*r^2 Рисунок : 3.5

16. В схеме (рис) э.д.с. каждой батареи 'эпсилон'=60 В, емкости конденсаторов С1=2,0 мкФ и С2=3.0 мкФ. Найти заряды, которые пройдут после замыкания ключа К. через течения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками.

Ответ: q1='эпсилон'*C1*(C1-C2)/(C1+C2)=-24 мкКл q2='эпсилон'*(C2-C1)=60 мкКл Рисунок:есть 3.29

17. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны а и b, причем a<b, если пространство между обкладками заполнено : а) однородным диэлектриком с проницаемостью е; б) диэлектриком, проницаемость которого зависит о расстояния r до центра конденсатора как е=альфа/r, альфа-постоянная.

Ответ: а) C=4пиe0eab/(b-a); б) C=2пиe0альфа/ln(b/a). Рисунок:нет

18. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы медленно увеличить расстояние между обкладками от Х1 до Х2, если при этом поддерживать неизменным: а) заряд конденсатора q, б) напряжение на конденсаторе U

Ответ: а)A=q**2(x2-x1)/2*'эпсилон'o*S б)A='эпсилон'o*S*U**2*(x2-x1)/2*x1*x2 Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 13.

1. Большая плоская пластина толщиной 1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 100 нКл/м**3. Найти напряженность электрического поля: вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.

Ответ: 56.5 В/м Рисунок: нет.

2. На металлической сфере радиусом 10 см находится заряд 1нКл. Определить напряженность электрического поля в следующих точках: 1)на расстоянии 8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3)на расстоянии 15 см от центра сферы.

Ответ: 1) 0; 2) 900 В/м; 3)400 В/м. Рисунок: нет.

3. Два параллельных разноименных заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d=1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку ДЕЛЬТА мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?

Ответ: R=0.2 м; ДЕЛЬТА=10% Рисунок: нет

4. Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд (10 нКл/м**2). На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд Q = 100 нКл. Найти силу F ,действующую на заряд.

Ответ: 56,5 мкН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 пКл*м свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью 9 МВ/м. Диполь повернули на малый угол и предоставили самому себе. Определить частоту собственных колебаний диполя в электрическом поле. Момент инерции диполя относительно оси, проходящей через центр диполя, равен 4*10**(-12) кг*м**2.

Ответ: 239 Гц. Рисунок: нет.

6. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

Ответ: 432 В. Рисунок: нет.

7. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.

Ответ: 300 кВ; 55,6 мкКл/м**2. Рисунок: нет.

8. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.

Ответ: 505 В. Рисунок: нет.

9. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электри ческого поля. В некоторой точке поля с потенциалом 100 В электрон имел скорость 6 Мм/с. Определить потенциал точки поля, в которой скорость электрона будет равна 0,5*V1.

Ответ: 23,3 В. Рисунок: нет.

10. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда ТАУ=0.2 мкКл/м. Какую скорость v получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r1=1 см до расстояния r2=0.5 см?

Ответ: v=2.97*10**7 м/с. Рисунок: нет

11. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора площадью 100 см**2 каждая равна 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах 4.95*10**-11 Кл/см**2. Найти: 1)Напряженность поля внутри конденсатора, 2) Расстояние между пластинами,3)Скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой,4)Энергию конденсатора,5)емкость конденсатора,6) силу притяжения пластин конденсатора.

Ответ: 1) E=56 кВ/м; 2) d=5 мм; 3) V=10**7 м/с. Рисунок: нет.

12. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90 В. Площадь каждой пластины S=60 см**2, ее заряд q=1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?

Ответ: d=4.8 мм. Рисунок: нет

13. Уединенная металлическая сфера электроемкостью 10 пФ заряжена до потенциала 3 кВ. Определить энергию поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы.

Ответ: 30мкДж. Рисунок: нет.

14. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. 3.11). Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов "дельта""fi". Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.

Ответ: а) E_23="дельта""fi"/d ; E_12=E_34=E_23/2 б) ¦"сигма1"¦="сигма4"="эпсилон_0"*"дельта""fi"/2d , "сигма2"=¦"сигма3"¦=3*"эпсилон_0"*"дельта""fi"/2d Рисунок : 3.11

15. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю ? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.

Ответ: q2=-q1*b/a ; "fi"={q1/(4*"pi"*"эпсилон_0")}*(1/r-1/a) при a<=r<=b "fi"={q1/(4*"pi"*"эпсилон_0")}*(1-b/a)/r при r=>b Рисунок : нет

16. Найти емкость шарового проводника радиуса R1=100мм,окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью е=6.0 и наружным радиусом R2=200мм.

Ответ: C=4пиe0eR1/(1+(e-1)R1/R2)=1.9 пФ. Рисунок: нет

17. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена, как показано на рисунке, однородным изотопным диэлектриком с проницаемостью е. Заряд конденсатора равен q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля между обкладками как функцию расстояния r от центра кривизны этих обкладок.

Ответ: E=q/2пиe0(e+1)r^2. Рисунок:3.18

18. Сферическая оболочка заряжена равномерное поверхностной плотностью 'сигма'. Воспользовавшись законом сохранения энергии, найти модуль электрической силы на единицу поверхности оболочки.

Ответ: F1='сигма'**2/2*'эпсилон'o Рисунок: нет