1СМ22_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 5

1. С какой силой Fl электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити лямбда=3мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости Ь=20мкКл/м2.

Ответ: Е1=3.4 Н/м Рисунок: нет.

2. Тонкая нить длиной 20 см равномерно заряжена линейной плотностью 10 нКл/м. На расстоянии а = 10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд Q =1 нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити.

Ответ: 1,27 мкН. Рисунок: нет.

3. Медный шар радиусом R=0.5см помещен в масло. Плотность масла р=0.8*1000кг/м**3. Найти заряд q шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность Е=3.6 МВ/м.

Ответ: q=11 нКл Рисунок: нет.

4. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд 30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F1=10 мН. Определить силу F2 взаимного притяжения пластин, если площадь S каждой пластины равна 100 см**2.

Ответ: 4,92 мН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 пКл*м свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью 150 кВ/м. Вычислить работу, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на 180 град.

Ответ: 30 мкДж. Рисунок: нет.

6. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.

Ответ: 1) 146 В; 2) 136 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

7. Шар радиусом R=1 см, имеющий заряд q=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.

Ответ: Рисунок: нет

8. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.

Ответ: 1) 238 В; 2) и 3)116 В. Рисунок: нет.

9. Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью 10 Мм/с, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора (поле считать однородным), если расстояние между пластинами равно 16 мм, разность потенциалов 30 В и длина пластин равна 6 см?

Ответ: 5,9 мм. Рисунок: нет.

10. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r1=1 см от нити, до точки r=4 см, АЛЬФА-частица изменила свою скорость от v1=2*10**5 м/с до v2=3*10**6 м/с. Найти линейную плотность заряда ТАУ на нити.

Ответ: ТАУ=3.7 мкКл/м. Рисунок: нет

11. Шарик радиусом R=2 см заряжается отрицательно до потенциала ФИ=2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику.

Ответ: m=2.5*10**(-20) кг. Рисунок: нет

12. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 м, площадь пластин равна 20 см**2. В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной 0,7 мм и эбонита толщиной 0,3 мм. Определить электроемкость конденсатора.

Ответ: 35,4 пФ. Рисунок: нет.

13. Пластину из эбонита толщиной 2мм и площадью 300 см**2 поместили в однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м, расположив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоскости поверхности. Найти: 1) плотность связанных зарядов на поверхности пластин; 2) Энергию электрического поля сосредоточенную в пластине

Ответ: 1) 5.9 нКл/м**2; 2) 88.5 пДж. Рисунок: нет.

14. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.

Ответ: Е="сигма"/2*"эпсилон_0", причем направление вектора Е соответствует углу "fi"="pi" Рисунок : нет

15. Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью "сигма". Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l -> 0 и l>>R.

Ответ: "fi"="сигма"*l/{[1+(l/R)^2-1]^1/2}/2*"эпсилон_0" E=("сигма"/2*"эпсилон_0")*(1-l/[l^2+R^2]^1/2) Рисунок : нет

16. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).

Ответ: С(х)=С(sqr(5)-2)/2=0.26C. Поскольку цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены емкостью С(х), равной искомой. Рисунок: 3.24

17. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы внутренней и внешней обкладок которого равны а и b, если пространство между обкладками заполнено наполовину, как показано на рисунке, однородным диэлектриком с проницаемостью е.

Ответ: С=2пие0(1+е)ab/(b-a). Рисунок: 3.18.

18. Конденсатор состоит из двух неподвижных пластин, имеющих форму полукруга радиуса R, и расположенной между ними подвижной пластины из диэлектрика 'сигма' проницаемостью 'эпсилон', которая может свободно поворачиваться вокруг оси О (риc). Толщина подвижной пластины d, что практически равно расстоянию между неподвижными пластинами. Конденсатор поддерживают при постоянном напряжении U. Найти модуль момента сил относительно оси О, действующих на подвижную пластину в положении, на рисунке.

Ответ: N=('эпсилон'-1)*'эпсилон'o*R**2*U**2/4*d, от угла 'альфа' не зависит. Рисунок: есть 3.35

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 6.

1. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1 нКл/м**2 и 3 нКл/м**2. Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

Ответ: 1)113 В/м;2) 226 В/м. Рисунок: нет.

2. Тонкий стержень длиной 10 см заряжен с линейной плотностью 400 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии 8 см от этого конца.

Ответ: 35,6 кВ/м. Рисунок: нет.

3. Кольцо из проволоки радиусом R=10см имеет отрицательный заряд q=-5нКл. Найти напряженности Е электрического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстояниях L, равных 0,5,8,10,15см.Построить график Е=f(L). На каком расстоянии L от центра кольца напряженность Е электрического поля будет иметь максимальное значение

Ответ: L=7.1 см Рисунок: нет.

4. В центре сферы радиусом 20 см находится точечный заряд 10нКл. Определить поток вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью 20 см**2.

Ответ: 4,5 В*м. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 нКл*м прикреплен к упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряженностью 3 кВ/м перпендикулярно плечу диполя и нити, диполь повернулся на угол 30 градусов. Определить постоянную кручения нити.

Ответ: 286 нН*м/рад. Рисунок: нет.

6. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.

Ответ: 300 кВ; 55,6 мкКл/м**2. Рисунок: нет.

7. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,3 мкКл/м**2. Определить разность потенциалов между плоскостями.

Ответ: 141 В. Рисунок: нет.

8. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.

Ответ: 125 В. Рисунок: нет.

9. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью 4 нКл/м**2. Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

Ответ: 226 В/м; градиент направлен к плоскости перпендикулярно ей. Рисунок: нет.

10. Бесконечная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с плотностью 1 нКл/м. Каков градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние 10 см от нити? Указать направление градиента потенциала.

Ответ: 180 В; градиент направлен к нити вдоль силовой линии. Рисунок: нет.

11. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого равна 0.08. На пластины конденсатора подана разность потенциалов 4 кВ. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах и на диэлектрике. Расстояние между пластинами 5 мм.

Ответ: сигма=7.1*10**-6 Кл/м**2. Рисунок:нет.

12. Определить электроемкость Земли, принимая ее за шар радиусом 6400 км.

Ответ: 712 мкФ. Рисунок: нет.

13. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 2 см, разность потенциалов 6 кВ. Заряд каждой пластины равен 10 нКл. Вычислить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.

Ответ: 30 мкДж. Рисунок: нет.

14. Точечный заряд q=3.4 нКл находится на расстоянии r=2.5 см от центра О незаряженного сферического слоя проводника, радиусы которого R1=5.0 см и R2=8.0 см. Найти потенциал в точке О.

Ответ: "fi"={q/(4*"pi"*"эпсилон_0")}*(1/r-1/R1+1/R2)=1.0 кВ Рисунок : нет

15. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины ?

Ответ: "po"=2*"эпсилон_0"*"дельта""fi"/d^2 ; E="po"*d/"эпсилон_0" Рисунок : нет

16. В схеме (на рис. 3.23) найти разность потенциалов между точками А и B, если э.д.с. е=110 В и отношение емкостей С2/С1=эта=2.0.

Ответ: U=e/(1+3эта+(эта)^2)=10 B. Рисунок: 3.23

17. Определить потенциал в точке 1 схемы (рис), полагая потенциал точки О равным нулю. Написать по аналогии (используя симметрию полученной формулы) выражения для потенциалов в точках 2 и 3.

Ответ: 'фи'1=['эпсилон'2 * C2+'эпсилон'3 * C3-'эпсмлон'1 *(C2+C3)]/(C1+C2+C3) Рисунок: есть 3.31

18. В центре сферической оболочки, равномерно заряженной зарядом q=5,0 мкКл, расположен точечный заряд qо=1,50 мкКл. Найти работу электрических сил при расширении оболочки - увеличении ее радиуса от R1=50 мм до R2=100 мм.

Ответ: A=q*(qo+q/2)*(1/R1-1/R2)/4*'pi'*'эпсилон'o=1.8 Дж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 7

1. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q = 0,4 мкКл. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

Ответ: 35 мкН. Рисунок: нет.

2. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью 150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

Ответ: 43,2 МВ/м. Рисунок: нет.

3. Тонкое полукольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.

Ответ: 3,6 мН. Рисунок: нет.

4. Заряд 1 мкКл равноудален от краев круглой площадки на расстоянии 20 см. Радиус площадки равен 12 см. Определить среднее значение напряженности в пределах площадки.

Ответ: 250 кВ/м. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом 100 пКл*м свободно установился " однородном электрическом поле напряженностью 10 кВ/м. Определить изменение потенциальной энергии диполя при повороте его на 60 град.

Ответ: 0,5 мкДж. Рисунок: нет.

6. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.

Ответ: 505 В. Рисунок: нет.

7. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.

Ответ: 8,07 В. Рисунок: нет.

8. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.

Ответ: 1,2 кВ. Рисунок: нет.

9. В однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью 1Мм/с. Определить расстояние, пройденное электроном до точки в которой его скорость будет равна половине начальной.

Ответ: 2,13 мм. Рисунок: нет.

10. Какая работа A совершается при перенесении точечного заряда q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1 см от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью заряда СИГМА=10 мкКл/м**2?

Ответ: A=113 мкДж. Рисунок: нет

11. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ЭПСИЛОН=3.2). Найти емкость C(l) единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r=1.3 см, радиус оболоч-ки R=3.0 см.

Ответ: C(l)=214 пФ/м. Рисунок: нет

12. Радиус центральной жилы коаксиального кобеля r=1.5 см, радиус оболочки R=3.5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U=2.3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x=2 см от оси кабеля.

Ответ: E=136 кВ/м. Рисунок: нет

13. Эбонитовый шар равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре?

Ответ: 15 Рисунок: нет.

14. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд -q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.

Ответ: E=3*q*R^2/4*"пи"*"эпсилон"о*x^4. Рисунок: нет.

15. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).

Ответ: "po"=6*"эпсилон_0"*a*x Рисунок : нет

16. Цилиндрический конденсатор заполнен слоями диэлектриков с проницаемостями е1 и е2. Внутренние радиусы слоев равны соответственно R1 и R2>R1. Максимально допустимая напряженность электрического поля для этих диэлектриков равна Е(1m) и Е(2m). При каком соотношении между е, R и Е(m) напряженность поля при повышении напряжения одновременно достигнет значения, соответствующего пробою того и другого диэлектрика?

Ответ: При условии е1R1E(1m)=e2R2E(2m). Рисунок:нет

17. Определить разность потенциалов 'фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис). При каком условии она равна нулю?

Ответ: 'фи'а-'фи'в='эпсилон'*(С2*С3-С1*С4)/(С1+С2)*(С3+С4) Если С1/С2=C3/C4 Рисунок: есть 3.27

18. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Считая диэлектрическую проницаемость 'эпсилон'=1, найти: а) собственную электрическую энергию шара; б) отношение энергии W1 внутри шара к энергии W2 в окружающем пространстве.

Ответ: а) W=3*q**2/20*'pi'*'эпсилон'o*R б)W1/W2=1/5 Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 8

1. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке расположенного на расстоянии 0.5L от центра кольца будет меньше максимального значения напряженности

Ответ: 1.3 раза Рисунок: нет.

2. Два прямых тонких стержня длиной l1=16 см. Каждый заряжены с линейной плотностью Т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Вычислить напряженность E поля т.А?

Ответ: 38 кВ/м Рисунок: 14.10.

3. Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1нКл/м**2. Найти напряженность электрического поля в геометрическом центре полусферы.

Ответ: 28,3 В/м. Рисунок: нет.

4. Металлический шар имеет заряд 0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд 10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу, действующую на нить, если радиус шара равен 10 см.

Ответ: 150 мкН. Рисунок: нет.

5. Перпендикулярно плечу диполя с электрическим моментом 12 пКл*м возбуждено однородное электрическое поле напряженностью 300 кВ/м. Под действием сил поля диполь начинает поворачиваться относительно оси, проходящей через его центр. Найти угловую скорость диполя в момент прохождения им положения равновесия. Момент инерции диполя относительно оси, перпендикулярной плечу и проходящей через его центр, равен 2*10**(-9) кг*м**2.

Ответ: 6 рад/с. Рисунок: нет.

6. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

Ответ: 432 В. Рисунок: нет.

7. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

Ответ: 1,04*10**9. Рисунок: нет.

8. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.

Ответ: 472 В; 377 В. Рисунок: нет.

9. Положительно заряженная частица, заряд которой равен элементарному заряду, прошла ускоряющую разность потенциалов 60 кВ и летит на ядро атома лития, заряд которого равен 3 элементарным зарядам. На какое наименьшее расстояние частица может приблизиться к ядру? Начальное расстояние частицы от ядра можно считать практически бесконечно большим, а массу частицы - пренебрежимо малой по сравнению с массой ядра.

Ответ: 72фм. Рисунок: нет.

10. Два шарика радиуса R=1 см и массы m=0.15 кг заряжены до одинакового потенциала ФИ=3 кВ и находятся на некотором расстоянии r1 друг от друга. При этом их энергия гравитационного взаимодействия W(гр)=10**(-11) Дж. Шарики сближаются до расстояния r2. Работа, необходимая для сближения шариков, А=2*10**(-6) Дж. Найти энергию W(эл) электростатического взаимодействия шариков после их сближения.

Ответ: W(эл)=2.66*10**(-6) Дж. Рисунок: нет

11. Протон и АЛЬФА-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пласти-нам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора бу-дет больше отклонение АЛЬФА-частицы?

Ответ: Отклонение протона и АЛЬФА-частицы будет одно и то же. Рисунок: нет

12. Две концентрические металлические сферы радиусами 2 см и 2,1 см образуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость, если пространство между сферами заполнено парафином.

Ответ: 93,3 пФ. Рисунок: нет.

13. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 5 мм, заряжен до потенциала 6 кВ. Площадь пластин конденсатора 12.5 см**2. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния 1 см двумя способами:1)Конденсатор остается соединенным с источником напряжения, 2)перед раздвижением конденсатор отсоединяется от источника напряжения. Найти в каждом из этих случаев: а) изменение емкости конденсатора, б) изменение потока напряженности сквозь площадь электродов, в)изменение объемной плотности энергии электрического поля.

Ответ: 1)а)на 1.1пФ; б)на 750 В*м; в)на 4.8*10**-2Дж/м**3. 2) а) на 1.1 пФ; б)поток, напряженности не изменился; в)объемная плотность энергии также не изменилась. Рисунок:нет.

14. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого "ро"=a*r, где a- пос- тоянный вектор, r-радиус-вектор, проведенный из центра шара.

Ответ: E=-a*R^2/6*"эпсилон"o. Рисунок: не

15. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2

Ответ: "fi"="сигма"*R/("pi"*"эпсилон") Рисунок : нет

16. Имеется двухслойный цилиндрический конденсатор, данные которого приведены на рисунке. Предельные значения напряженности электрического поля, при которых наступает пробой данных диэлектриков, равны соответственно Е1 и Е2. При каком напряжении конденсатор будет пробит, если е1R1E1<e2R2E2?

Ответ: U=R1E1[ln(R2/R1)+(e1/e2)ln(R3/R2)]. Рисунок: 3.20.

17. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рисунке.

Ответ: а) E1=E2=E0,D1=e0E0,D2=eD1; б) E1=E2=2E0/(e+1),D2=eD1. Рисунок:3.17

18. Точечный заряд q=3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью 'эпсилон'=3,0. Внутренний радиус слоя а=250 мм, внешний b=500 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.

Ответ: Wвз=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o *'эпсилон')*(1/a-1/b)=27 мДж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-22

Студент: 9

1. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии а = 0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.

Ответ: 5,55 нКл/м. Рисунок: нет.

2. В точке А расположенной на расстоянии а=5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е=150кВ/м При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2% если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длинна нити l=20см? Линейную плотность заряда на нити конечной длинны считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда лямбда на нити.

Ответ: а=4.18мкКл/м Рисунок: нет.

3. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) 20 см; 2) 2 м.

Ответ: 1) 0,16 мН;2)2,25 мкН. Рисунок: нет.

4. В вершине конуса с телесным углом w = 0,5 ср находится точечный заряд 30 нКл. Вычислить поток электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.

Ответ: 1,19 нКл. Рисунок: нет.

5. Два диполя с электрическими моментами 1 пКл*м и 4 пКл*м находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Найти силу их взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой.

Ответ: 1,35 мкН. Рисунок: нет.

6. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Ответ: 62,4 В. Рисунок: нет.

7. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.

Ответ: 1)75 В; 2) 135 В; 3)100 В. Рисунок: нет.

8. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Определить работу А1,2 внешних сил по перемещению заряда Q=40нКл из точки 1 с потенциалом <фи>1=-300 В в точку 2(рис. 15.9).

Ответ: А= 6 мкДж. Рисунок: 15.9

9. Определить работу А1,2 по перемещению заряда Q1=50 нКл из b.g*( 1 в точку 2 в поле, созданном двумя точечными зарядами, модуль |Q| который равен 1 мкКл и а=0.1 м.

Ответ: 560 кДж Рисунок: 15.11.

10. Протон (ядро атома водорода) движется со скоростью v=7.7*10**6 м/c? На какое наименьшее расстояние r может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд ядра атома алюминия q=Z*e, где Z- порядковый номер атома в таблице Менделеева и e - заряд протона, равный по модулю заряду электрона. Протон и ядро атома алюминия считать точечными зарядами. Влиянием электронной оболочки атома алюминия пренебречь.

Ответ: r=6.1*10**(-14) м. Рисунок: нет

11. Два шарика одинаковых радиуса R=1 см и массы m=40 мг подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Когда шарики зарядили, нити разошлись на некоторый угол и сила натяжения нитей стала равной T=490 мкН. Найти потенциал ФИ заряженных шариков, если известно, что расстояние от центра каждого шарика до точки подвеса l=10 см.

Ответ: ФИ=19.5 кВ. Рисунок: нет

12. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

Ответ: 0,5 см. Рисунок: нет.

13. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (фарфор), объем которого равен 100 см**3. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 8.85 нКл/м**2. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора. Трением диэлектрика о пластины конденсатора пренебречь.

Ответ: 63.5 нДж. Рисунок: нет.

14. Точечный заряд q=2,00 мкКл находиться между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние от заряда до каждой полуплоскости l=5.0 см. Найти модуль силы, действующей на заряд.

Ответ: F=(2*2^1/2-1)*q^2/(32*"pi"*"эпсилон_0"*l^2)=3.3 H Рисунок : нет

15. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".

Ответ: "fi"="сигма"*R/2*"эпсилон_0" E="сигма"/4*"эпсилон_0" Рисунок : нет

16. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость е которого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении по линейному закону от е1 до е2, причем е1<е2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Найти: а) емкость конденсатора; б) объемную плотность связанных зарядов как функцию е, если заряд конденсатора q и поле Е в нем направлено в сторону возрастания е.

Ответ: а) C=e0(e2-e1)S/dln(e2/e1); б) po1=-q(e2-e1)/dS(e^2). Рисунок: нет

17. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.

Ответ: U2=('э.д.с.'1-'э.д.с.'2)/(1+C2/C1) Рисунок: есть 3.26

18. В цилиндрический конденсатор вводят длинный цилиндрический слой диэлектрика с проницаемостью 'эпсилон', заполняющий практически весь зазор между обкладками. Средний радиус обкладок R, зазор между ними d, причем d<<R. Обкладки конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения U. Найти модуль электрической силы, втягивающей диэлектрик в конденсатор.

Ответ: F=*'pi'*R*'эпсилон'о*('эпсилон'-1)*U**2/d Рисунок: нет