1СМ-21_РГЗ

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 19.

1. Диаметр заряженного диска D=25см. При каком предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно протяженной плоскости? Погрешность при таком допущении не должна превышать Ь=0.05. Указание: Допускаемая погрешность Ь=(Е2-Е1)/Е2,где Е2-напряженность электрического поля бесконечно протяженной плоскости, Е1-напряженность поля диска

Ответ: а=1.2 см Рисунок: нет.

2. Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность E поля т.А?

Ответ: 60.2 кВ/м Рисунок: 14.9.

3. Найти силу F, действующую на заряд q равный СГСq если заряд помещен а)на расстоянии r=2см от заряженной нити с линейной плотностью заряда лямбда=0.2мкКл/м б)в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 в) на расстоянии r=2см от поверхности заряженного шара с радиусом R=2см и поверхностной плотностью заряда Ь=20мкКл/м2 Диэлектрическая проницаемость среды е=6

Ответ: а)F=20 мкН б)F=126 мкН в)F=62.8 мкН Рисунок: нет.

4. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом. Какое давление производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность электрического поля перед пробоем равна 30 МВ/м?

Ответ: 27,9 кПа. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом p=1 пКл*м равномерно вращается с угловой скоростью w=10**4 рад/с относительно оси, перпендикулярной плечу диполя и проходящей через его центр. Определить среднюю потенциальную энергию (П) заряда Q=1 нКл, находящегося на расстоянии r=2 см от центра диполя и лежащего в плоскости вращения, за время, равное: 1) полупериоду (от t1=0 до t2=T/2); 2) в течение времени t>>T. В начальный момент считать П=0.

Ответ: 1) 14.3 нДж; 2) 0. Рисунок: нет.

6. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.

Ответ: 1) 360 В; 2)149 В. Рисунок: нет.

7. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Ответ: 62,4 В. Рисунок: нет.

8. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.

Ответ: 1) 238 В; 2) и 3)116 В. Рисунок: нет.

9. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке.

Ответ: 200 В/м; градиент направлен к заряду. Рисунок: нет.

10. Протон (ядро атома водорода) движется со скоростью v=7.7*1000000 м/с. На какое наименьшее расстояние r он может приблизиться к ядру атома алюминия? Заряд ядра атома q=Ze, где Z порядковый номер атома в таблице Менделеева и е - заряд протона, равный по модулю заряду электрона. Массу протона считать равной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия считать точечными зарядами Влиянием электронной оболочки атома алюминия пренебречь.

Ответ: r=6.1*10-14м

11. Конденсатор состоит из двух концентрических сфер. Радиус внутренней сферы равен 10 см, внешней 10,2 см. Промежуток между сферами заполнен парафином. Внутренней сфере сообщен заряд 5 мкКл. Определить разность потенциалов между сферами.

Ответ: 4,41 кВ. Рисунок: нет.

12. Найти электроемкость уединенного металлического шара радиусом 1 см.

Ответ: 1,11 пФ Рисунок: нет.

13. Пластину предыдущей задачи переместили из поля в область пространства, где внешнее поле отсутствует. Пренебрегая уменьшением поля в диэлектрике с течением времени, определить энергию электрического поля в пластине.

Ответ: 118 пДж. Рисунок: нет.

14. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l>>r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E(l).

Ответ: E=q*l/[4*"пи"*"эпсилон"о*((r^2+l^2)^3/2)]. При l>>r напряженность E=q/4*"пи"*"эпсилон"о*l^2 как для точечного заряда E(max)=q/6*3^1/2*"пи"*"эпсилон"о*r^2 при l=r/(2^1/2) Рисунок: нет.

15. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц,найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.

Ответ: а) "fi_0"=3q/(8*"pi"*"эпсилон_0"*R) б) "fi"="fi_0"*[1-r^2/(3*R^2)] ; r<=R Рисунок : нет

16. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 с толщинами d1 и d2 и с проницаемостями е1 и е2. Площадь каждой обкладки равна S. Найти: а) емкость конденсатора; б) плотность сигма1 связанных зарядов на границе раздела диэлектрических слоев, если напряжение на конденсаторе равно U и электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2.

Ответ: а) C=e0S/(d1/e1+d2/e2);б)сигма1=e0U(e1-e2)/(e1d2+e2d1). Рисунок: нет

17. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S=200 см**2 и расстояние между ними d=5,0 мм, поместили во внешнее однородное электрическое поле с E=1,30 кВ/см, перпендикулярное к пластинам. Затем пластины замкнули проводником, после чего проводник убрали и конденсатор перевернули на 180° вокруг оси, перпендикулярной к направлению поля. Найти совершенную при этом работу против электрических сил.

Ответ: A=2*'эпсилон'o*E*S*d=30 мкДж Рисунок:нет

18. Точечный заряд q=3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью 'эпсилон'=3,0. Внутренний радиус слоя а=250 мм, внешний b=500 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.

Ответ: Wвз=(q**2/8*'pi'*'эпсилон'o *'эпсилон')*(1/a-1/b)=27 мДж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 20.

1. Две круглые параллельные пластины радиусом 10 см находятся на малом (по сравнению с радиусом) расстоянии друг от друга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды. Определить этот заряд, если пластины притягиваются с силой 2 мН. Считать, что заряды распределяются по пластинам равномерно.

Ответ: 33,3 нКл . Рисунок: нет.

2. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке расположенного на расстоянии 0.5L от центра кольца будет меньше максимального значения напряженности

Ответ: 1.3 раза Рисунок: нет.

3. Кольцо из проволоки радиусом R=10см имеет отрицательный заряд q=-5нКл. Найти напряженности Е электрического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстояниях L, равных 0,5,8,10,15см.Построить график Е=f(L). На каком расстоянии L от центра кольца напряженность Е электрического поля будет иметь максимальное значение

Ответ: L=7.1 см Рисунок: нет.

4. Плоская квадратная пластина со стороной длиной а, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной (1 мкКл/м**2)плоскости. Плоскость пластины составляет угол 30 град. с линиями поля. Найти поток электрического смещения через эту пластину.

Ответ: 2,5 нКл. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом р=0,12нКл*м образован двумя точечными Q=1нКл. Найти напряженность Е и потенциал Ф электри ческого поля в точках A и B, находящихся на расстоянии r=8см от центра диполя.

Ответ: 2.1 кв /м. Рисунок: нет.

6. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре *квадрата .

Ответ: 33,6 В. Рисунок: нет.

7. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.

Ответ: 56,6 В. Рисунок: нет.

8. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.

Ответ: 8,07 В. Рисунок: нет.

9. Электрическое поле создано двумя одинаковыми положительными точечными зарядами Q. Найти работу А1,2 сил поля по перемещению заряда Q1= =10 нКл из точки 1 с потенциалом фи1=300 В в точке 2.

Ответ: 785 Дж. Рисунок:15.10.

10. Два шарика радиуса R=1 см и массы m=0.15 кг заряжены до одинакового потенциала ФИ=3 кВ и находятся на некотором расстоянии r1 друг от друга. При этом их энергия гравитационного взаимодействия W(гр)=10**(-11) Дж. Шарики сближаются до расстояния r2. Работа, необходимая для сближения шариков, А=2*10**(-6) Дж. Найти энергию W(эл) электростатического взаимодействия шариков после их сближения.

Ответ: W(эл)=2.66*10**(-6) Дж. Рисунок: нет

11. Определить электроемкость плоского слюдяного конденсатора, площадь пластин которого равна 100 см**2, а расстояние между ними равно 0,1 мм.

Ответ: 6,2 нФ. Рисунок: нет.

12. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора площадью 100 см**2 каждая равна 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах 4.95*10**-11 Кл/см**2. Найти: 1)Напряженность поля внутри конденсатора, 2) Расстояние между пластинами,3)Скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой,4)Энергию конденсатора,5)емкость конденсатора,6) силу притяжения пластин конденсатора.

Ответ: 1) E=56 кВ/м; 2) d=5 мм; 3) V=10**7 м/с. Рисунок: нет.

13. Электроемкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трение пренебрежительно мало.

Ответ: 80 мкДж. Рисунок: нет.

14. Две проводящие плоскости 1 и 2 расположены на расстоянии l друг от друга. Между ними на расстоянии х от плоскости 1 находится точечный заряд q. Найти заряды, наведенные на каждой из плоскостей.

Ответ: q1=-q(l-x)/l , q2=-qx/l Рисунок : нет

15. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и -q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.

Ответ: "fi"=(ql/4*"pi"*"эпсилон_0")*(x/[R^2+x^2]^3/2) : E_x= -(ql/4*"pi"*"эпсилон_0")*{(R^2-2*x^2)/[R^2+x^2]^5/2} При ¦x¦>>R "fi" =ql/(4*"pi"*"эпсилон_0"*x^2); E_x=ql/(2*"pi"*"эпсилон_0"* *x^3) Рисунок : 3.7

16. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.

Ответ: U2=('э.д.с.'1-'э.д.с.'2)/(1+C2/C1) Рисунок: есть 3.26

17. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена, как показано на рисунке, однородным изотопным диэлектриком с проницаемостью е. Заряд конденсатора равен q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля между обкладками как функцию расстояния r от центра кривизны этих обкладок.

Ответ: E=q/2пиe0(e+1)r^2. Рисунок:3.18

18. Конденсатор состоит из двух неподвижных пластин, имеющих форму полукруга радиуса R, и расположенной между ними подвижной пластины из диэлектрика 'сигма' проницаемостью 'эпсилон', которая может свободно поворачиваться вокруг оси О (риc). Толщина подвижной пластины d, что практически равно расстоянию между неподвижными пластинами. Конденсатор поддерживают при постоянном напряжении U. Найти модуль момента сил относительно оси О, действующих на подвижную пластину в положении, на рисунке.

Ответ: N=('эпсилон'-1)*'эпсилон'o*R**2*U**2/4*d, от угла 'альфа' не зависит. Рисунок: есть 3.35

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 21

1. С какой силой Fl на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда лямбда=3мкКл/м находящиеся на расстоянии r1=2см друг от друга ? Какую работу Аl на единицу длинны надо совершить, что бы сдвинуть эти нити до расстояния r2=1 см

Ответ: F1=8.1Н/м А1=0.112 Дж/м Рисунок: нет.

2. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2 и - 30 нКл/м**2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м**2.

Ответ: 16,9 мкН. Рисунок: нет.

3. АА заряженная вертикальная бесконечная плоскость и В одноименно заряженный шарик с массой м=0.4мг и зарядом q=667пКл Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т=0.49мН Найти поверхностную плотность заряда b на плоскости АА .

Ответ: Ь=7.8мкКл Рисунок: нет.

4. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 2 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии 1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд Q = 0,1 мкКл. Определить силу, действующую на заряд.

Ответ: 0,36 Н. Рисунок: нет.

5. Расстояние между зарядами 3,2 нКл диполя равно 12 см. Найти напряженность и потенциал поля, созданного диполем в точке, удаленной на 8 см как от первого, так и от второго заряда.

Ответ: 6,75кВ/м. Рисунок: нет.

6. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Определить работу А1,2 внешних сил по перемещению заряда Q=40нКл из точки 1 с потенциалом <фи>1=-300 В в точку 2(рис. 15.9).

Ответ: А= 6 мкДж. Рисунок: 15.9

7. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.

Ответ: 472 В; 377 В. Рисунок: нет.

8. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.

Ответ: 125 В. Рисунок: нет.

9. Напряженность однородного электрического поля равна 120 В/м. Определить разность потенциалов между этой точкой и другой, лежащей на той же силовой линии и отстоящей от первой на 1 мм.

Ответ: 0,12 В. Рисунок: нет.

10. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда ТАУ=0.2 мкКл/м. Какую скорость v получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r1=1 см до расстояния r2=0.5 см?

Ответ: v=2.97*10**7 м/с. Рисунок: нет

11. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d=1 см, находится заряженная капелька массой m=5*10**(-11) г. В отсутствие электрического поля капелька вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U=600 В, то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряд q капельки.

Ответ: q=4.1*10**(-18) Кл. Рисунок: нет

12. Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом ФИ, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E(0)=3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал ФИ шара диаметром D=1 м?

Ответ: ФИ=E0*R-линейная зависимость; ФИ=1.5 МВ. Рисунок: нет

13. Конденсатор электроемкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1.5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору подсоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов?

Ответ: 0.3 мДж. Рисунок: нет.

14. Три разноименных точечных заряда расположены в вершинах квадрата с диагональю l=50 см, где точка О - центр квадрата, АОВ - прямой угол, образованный двумя проводящими полуплоскостями. Найти силу, действующую на заряд -q, если q=11 мкКл.

Ответ: F=(2*2^1/2-1)*q^2/(4*"pi"*"эпсилон_0"*l^2)=8 H Рисунок : нет

15. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2

Ответ: "fi"="сигма"*R/("pi"*"эпсилон") Рисунок : нет

16. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).

Ответ: С(х)=С(sqr(5)-2)/2=0.26C. Поскольку цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены емкостью С(х), равной искомой. Рисунок: 3.24

17. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.

Ответ: а) С(общ)=С1+С2+С3; б) С(общ)=С. Рисунок: 3.21,а; 3.21,б.

18. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам пластина, толщина которой составляет 'эта'=0,60 расстояния между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластины С=20 нФ. Конденсатор сначала подключили к источнику постоянного напряжения U=200 В, затем отключили и после этого медленно извлекли пластину из зазора. Найти работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластины, если она: а) металлическая; б) стеклянная.

Ответ: а) A=C*U**2*'эта'/2*(1-'эта')**2=1.5 мДж ['эпсилон'-'эта'*('эпсилон'-1)]**2=0.8 мДж Рисунок: нет

Расчетно-графическое задание № 1

Группа: СМ-21

Студент: 22.

1. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r=10см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях лямбда1=лямбда2=10мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности Е результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждой нити

Ответ: Е=3.12МВ/м Рисунок: нет.

2. В точке А расположенной на расстоянии а=5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е=150кВ/м При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2% если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длинна нити l=20см? Линейную плотность заряда на нити конечной длинны считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда лямбда на нити.

Ответ: а=4.18мкКл/м Рисунок: нет.

3. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины которых а = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд 50 нКл, на другой - заряд 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами.

Ответ: 377 кВ/м. Рисунок: нет.

4. Прямая, бесконечная, тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (1 мкКл/м). В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной 1. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м. Расстояние между ними равно 10 см.

Ответ: 1,25 мН. Рисунок: нет.

5. Диполь с электрическим моментом p=1 пКл*м равномерно вращается с угловой скоростью w=10**4 рад/с относительно оси, перпендикулярной плечу диполя и проходящей через его центр. Определить среднюю потенциальную энергию (П) заряда Q=1 нКл, находящегося на расстоянии r=2 см от центра диполя и лежащего в плоскости вращения, за время, равное: 1) полупериоду (от t1=0 до t2=T/2); 2) в течение времени t>>T. В начальный момент считать П=0.

Ответ: 1) 14.3 нДж; 2) 0. Рисунок: нет.

6. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.

Ответ: 300 кВ; 55,6 мкКл/м**2. Рисунок: нет.

7. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м**2 и 0,3 мкКл/м**2. Определить разность потенциалов между плоскостями.

Ответ: 141 В. Рисунок: нет.

8. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

Ответ: 432 В. Рисунок: нет.

9. Две одноименно заряженные цастицы с зарядами Q1 и Q2 сближаются с большого расстояния. Векторы скоростей V1 и V2 частиц лежат на одной прямой. Определить минимальное расстояние на которое подойдут частицы друг к другу, если их массы равны m1 и m2. Рассмотреть два случая: 1) m1=m2 и 2) m2>>m1.

Ответ: нет. Рисунок: нет.

10. Два электрона, находящиеся на большом расстоянии друг от друга, сближаются с относительной начальной скоростью 10 Мм/с. Определить минимальное расстояние, на которое они могут подойти друг к другу.

Ответ: 10,1 пм. Рисунок: нет.

11. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U=3кВ, расстояние между пластинами d=5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение a электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда СИГМА на пластинах.

Ответ: F=9.6*10**(-14) H; a=1.05*10**17 м/с; v=3.24*10**7 м/с; Рисунок: нет

12. Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом 20 см**3 заполнено диэлектриком (е=5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике равна 8.35*10-6 Кл/м**2. Какую работу надо совершить против сил электрического поля, чтобы вытащить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить для двух случаев: 1)удаление диэлектрика производится при включенном источнике напряжения, 2)удаление диэлектрика производится после отключения источника напряжения.

Ответ: 1) А=1.97*10**-5 Дж; 2) А=9.8*10**-5 Дж. Рисунок:не

13. К пластинам плоского конденсатора, расстояние между которыми d=3 см, подана разность потенциалов U=1000 В. Пространство между пластинами заполняется диэлектриком (е=7). Найти: а) поверхностную плотность связанных (поляризованных) зарядов, б) на сколько изменится поверхностная плотность заряда на пластинах при заполнении конденсатора диэлектриком. Задачу решить при двух условиях: 1)заполнении конденсатора диэлектриком производится при включенном источнике разности потенциалов, 2) заполнение конденсатора диэлектриком производится после отключения конденсатора от источника напряжения.

Ответ: 1) а) сигма=1.77*10**-5 Кл/м**2; б) сигма=1.77*10**-5 Кл/м**2; 2) а) сигма=2.53*10**-6 Кл/м**2. Рисунок:нет.

14. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью "лянда"= "лянда" o*cos"фи", где "лянда"o - постоянная, "фи" - азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при x>>R.

Ответ: а) E= "лянда" o/4*"эпсилон"o*R; б) E="лянда"o*R^2/[4*"эпсилон"o*(x^2+R^2)^3/2], при l>>R напряженность Е=p/4*"пи"*"эпсилон"o*x^3, где p="пи"*R^2*"лянда"o. Рисунок: нет.

15. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и -q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.

Ответ: "дельта""fi"==(q/2*"pi"* "эпсилон_0" *R)*(1- 1/[1+(l/R)^2]^1/2)=12 кВ Рисунок : нет

16. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рисунке.

Ответ: а) E1=E2=E0,D1=e0E0,D2=eD1; б) E1=E2=2E0/(e+1),D2=eD1. Рисунок:3.17

17. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость е которого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении по линейному закону от е1 до е2, причем е1<е2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Найти: а) емкость конденсатора; б) объемную плотность связанных зарядов как функцию е, если заряд конденсатора q и поле Е в нем направлено в сторону возрастания е.

Ответ: а) C=e0(e2-e1)S/dln(e2/e1); б) po1=-q(e2-e1)/dS(e^2). Рисунок: нет

18. Плоский конденсатор расположен горизонтально так, что одна его пластина находится над поверхностью жидкости, другая - под ее поверхностью. Диэлектрическая проницаемость жидкости 'эпсилон', ее плотность 'po'. На какую высоту поднимется уровень жидкости в конденсаторе после сообщения его пластинам заряда с поверхностной плотностью 'сигма'

Ответ: h=('эпсилон'-1)*'сигма'**2/ 'эпсилон'o*'эпсилон'*'po'*g Рисункок: нет