5.Обобщенный закон Ома.

Рассмотрим закон Ома для участка цепи, содержащего активные и пассивные элементы. Пусть на неразветвленном участке 1-3 сложной цепи (рис. 1.15), содержащей источник и потребитель энергии, протекает ток I.

Для определения потенциала любой точки электрической цепи необходимо произвольно задать потенциал какой-нибудь одной точки. Пусть для рассматриваемой схемы . Потенциал точки 2 больше потенциала точки 1 на значение ЭДС: . Ток I в любом пассивном элементе цепи направлен от точки с более высоким потенциалом до точки с более низким потенциалом. Поэтому потенциал точки 3 меньше потенциала точки 2, т.е. .

Объединив эти две формулы, получаем:

                    (1.21)

Отсюда ток                                                                   (1.22)

Рассуждая аналогичным образом, можно получить выражение обобщенного закона Ома для случая противодействующего источника ЭДС:             (1.23)

Объединив эти две формулы в одну, получим:

          ,                                (1.24)

где верхний знак соответствует ветви с содействующим источником ЭДС, а нижний – с противодействующим. Выведенная формула представляет собой закон Ома для участка цепи с ЭДС или обобщенный закон Ома.

Если в результате расчета по формуле (1.22) ток получает отрицательное значение, это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному направлению.

Обобщенный закон Ома можно вывести для ветви, содержащей источник тока (рис. 1.17).

Для содействующего (рис. 1.17, а) источника тока

 

 

 

Для противодействующего (рис. 1.17, б) источника тока

Объединенная форма обобщенного закона Ома для ветвей, содержащих источник тока:

     (1.25)

где верхний знак соответствуют схеме, на которой U_J и J сонаправлены.

6.Законы Кирхгофа.

Законы Кирхгофа являются основой теории линейных цепей и представляют собой так же, как и закон Ома, обобщение опытных данных.

I закон Кирхгофа (для токов): алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, или сумма притекающих и  сумма истекающих токов одинаковы. Как правило, при суммировании притекающие токи берутся со знаком «+», а истекающие – со знаком «–».

                     (1.8)

II закон Кирхгофа (для напряжений): алгебраическая сумма ЭДС всех источников, встречающихся при обходе контура, равна алгебраической сумме напряжений на всех потребителях. В алгебраической форме

.                    (1.8)

В сумму со знаком «+» входят ЭДС содействующих источников (т.е. тех источников, которые действуют в направлении, согласном с обходом контура) и со знаком «–» ЭДС противодействующих источников. При суммировании напряжений потребителей со знаком «+» берутся напряжения на всех потребителях, токи которых направлены согласно с обходом контура, и со знаком «–» берутся напряжения всех остальных потребителей. Направление обхода контура выбирается произвольно.