3.2.5 Кодирование с простой линеаризацией

Успех первых систем типа Т1, применявшихся в качестве межстанционных соединительных линий на местной сети, проложил путь для дальнейшего использования цифровых систем с временным группообразованием. После установления полезности цифровой передачи и на междугородной сети стало ясно, что способ ИКМ-кодирования, примененный в каналообразующем блоке типа D1, является неполноценным. В отличие от местной сети соединение через междугородную сеть от одного оконечного устройства до другого может теоретически содержать девять транзисторов. Поскольку к тому моменту, когда были разработаны системы передачи типа Т для междугородной сети, цифровой коммутации еще не существовало, предполагалось, что на каждом из транзисторов осуществляются цифро-аналоговое и аналогово-цифровое преобразования. Вследствие этого качество каждого из преобразований должно было быть улучшено, чтобы поддержать требуемое качество передачи от одного оконечного устройства до другого. В результате был разработан каналообразующий блок типаD2 [13] с улучшенным качеством речи при цифровой передаче.

К этому моменту стало ясно, что наступает время цифровой коммутации, а это означает, что каналообразующие блоки можно соединять друг с другом на динамической основе, в отличие от закрепленного соединения, как в системах передачи типа Т. Вследствие этого для обеспечения возможности соединения каналообразующих блоков в пределах страны потребовалось большая степень однотипности характеристик компандирования. Для улучшения качества и стандартизации каналообразующий блок типа D2 и следующие модификации каналообразующих блоков, такие какD3 иD4, должны иметь следующие характеристики:

• восемь разрядов на ИКМ-кодовую комбинацию;

• введение фуекции компандирования непосредственно в кодер и декодер;

• новую характеристику компандирования (= 255).

В блоках каналообразования типа D1 один символ в канальном интервале используется для сигнализации и семь – для речи. Таким образом, устанавливается скорость передачи сигнализации, равная 8 кбит/с, которая более чем достаточна для основных телефонных служб. Чтобы обеспечить более высокую скорость передачи для сигналов речи, сигнализация в каналообразующих блоках типаD2,D3 иD4 вводится один раз в шесть циклов на позицию наименее значащего разряда в восьмиразрядной кодовой комбинации. Вследствие этого каждая шестая кодовая комбинация (с преобразованием по закону= 255) содержит только семиразрядную речевую комбинацию, а это означает, что эффективное число разрядов на дискрет составляет в действительности 7,8(3) разрядов вместо 8. Когда между двумя коммутационными станциями будет введена сигнализация по общему каналу, в соответствующих системах передачи типа Т больше не будет необходимости в поканальной передаче информации сигнализации и в каждом канале в каждом цикле речь будет занимать все 8 разрядов.

В каналообразующем блоке типа D1 функции компрессирования и экспандирования реализуются отдельно от декодеров. В каналообразующем блоке типаD2 операции компандирования введены в сами кодеры и декодеры. В этих каналообразующих блоках для создания последовательности неравномерно расставленных порогов решения используется матрица резисторов. Значение дискрета кодируется путем последовательного сравнения входной величины с последовательностью порогов решения до тех пор, пока не будет выявлен подходящий шаг квантования. На цифровом выходе формируется такой код, который представляет конкретный шаг квантования. (Детально процедура прямого кодирования, используемая в каналообразующих блоках типаD2, описана в приложении Б). Введение функций компандирования непосредственно в кодеры и декодеры позволяет в каналообразующих блоках типаD2 избежать проблем, связанных с разбросом и температурными изменениями параметров диодов компандера, которые характерны для блоков каналообразования типаD1.

Каналообразующие блоки типа D2 уменьшают эффект воздействия ошибок в канале на декодированные выходные сигналы. В системах с ИКМ первостепенную важность представляет результат воздействия ошибок в канале на позициях наиболее значащих разрядов в кодовой комбинации. Сбои на других позициях кодовой комбинации существенно менее заметны для слушателя. Ошибка в канале на позиции наиболее значащего разряда в кодовой комбинации вызвает на выходе каналообразующего блока типаD1 ошибку, которая всегда равна половине всего диапазона кодирования. В каналообразующем блокеD2 используется амплитудно-знаковое кодирование. При таком кодировании ошибка в канале на позиции разряда полярности создает на выходе ошибку, равную удвоенному абсолютному значению дискрета (что соответствует инверсии полярности). В наихудшем случае эта ошибка может соответствовать всему диапазону кодирования. Однако, поскольку дискреты с максимальным значением являются относительно редкими, то большинство ошибок в канале при формате кодирования, принятом в блоке типаD2, создает на выходе ошибки с величиной менее половины диапазона кодирования. Таким образом, структура кодовых комбинаций, принятых в каналообразующем блоке типаD2 и содержащих отдельно знак и абсолютное значение дискрета, обеспечивает в среднем лучшие характеристики при наличии ошибок в канале [13].

В дополнение к необходимости улучшить качество речи стало также очевидно, что по мере увеличения использования цифровой техники в сети становится необходимым или по меньшей мере желательным осуществлять многие операции обработки непосредственно цифровых сигналов без преобразования их в аналоговую форму. Большей частью операции обработки сигнала (такие, как введение затухания или сложение сигналов) являются линейными операциями. Вследствие этого перед обработкой речевого сигнала в форме логарифмического ИКМ сигнала необходимо преобразовать компрессированный формат передачи в линейный.

Для упрощения процесса преобразования выбрана специальная характеристика компандирования с = 255. Эта характеристика имеет особое свойство, которое заключается в возможности хорошей ее аппроксимации ломаной линией, состоящей из восьми прямолинейных отрезков. Более того, тангенс угла наклона прямой на каждом из последующих отрезков (которые часто носят название сегментов) точно равен половине тангенса угла наклона прямой на предыдущем отрезке. Первые четыре сегмента аппроксимации кривой с=255 представлены на рис. 3.18. Общий результат состоит в том, что большие шаги квантования имеют размеры, равные размерам меньших шагов квантования, умноженным на числа, равные степеням двух. Благодаря этому свойству кодовая комбинация, отображающая компрессированный сигнал, может быть легко преобразована (экспандирована) в линейную форму. Аналогично линейная форма легко преобразуется в компрессированную. Некоторые из последних реализаций используют цифровую компрессию значений в линейных кодовых комбинациях вместо прямого кодирования с компрессированием, как это сделано в каналообразующих блоках типаD2. В этих способах используется линейный кодер с относительно большим числом разрядов, чтобы перекрыть весь динамический диапазон сигнала. При компрессировании больших значений дискретов наименее значащие разряды отбрасываются. Число отброшенных несущественных разрядов кодируется и включается в кодовую комбинацию компрессированного сигнала (на специально отведенных местах). Таким образом, цифровое компандирование аналогично записи чисел в логарифмическом представлении.

Как показано на рис. 3.18, каждый сегмент линейно-ломаной аппроксимации делится на шаги квантования равного размера. Для восьмиразрядных кодов комбинаций число шагов квантования, приходящихся на сегмент, состаляет 16. Таким образом, восьмиразрядная кодовая комбинация, отображающая характеристику с = 255, состоит из одного разряда полярности, трех разрядов, указывающих номер шага квантования внутри сегмента. В табл. 3.1 указаны конечные точки сегментов, шаги кантования и соответствующие коды сегментов и шагов квантования.

Таблица 3.1 – Таблица кодирования (декодирования) для ИКМ-преобразования* по закону= 255

Диапазон входных амплитуд	Размер шага	Код сегмента	Код шага квантования	Номер кодовой комбинации	Амплитуда на выходе декодера
0 – 1	1		0000	0	0
1 – 3 3 – 5 . . . 29 – 31	2	000	0001 0010 . . . 1111	1 2 . . . 15	2 4 . . . 30
31 – 35 . . . 91 – 95	4	001	0000 . . . 1111	16 . . . 31	33 . . . 93
95 – 103 . . . 215 – 223	8	010	0000 . . . 1111	32 . . . 47	99 . . . 219
223 – 239 . . . 463 – 479	15	011	0000 . . . 1111	48 . . . 63	231 . . . 471
479 – 511 . . . 959 – 991	32	100	0000 . . . 1111	64 . . . 79	495 . . . 975
991 – 1055 . . . 1951 – 2015	64	101	0000 . . . 1111	80 . . . 95	1023 . . . 1983
2015 – 2143 . . . 3935 – 4063	128	110	0000 . . . 1111	96 . . . 111	2079 . . . 3999
4063 – 4319 . . . 7903 – 8153	256	111	0000 . . . 1111	112 . . . 127	4191 . . . 8031

*В этой таблице представлено кодирование только абсолютных величин сигнала. Разряд полярности выражается нулем для положительных сигналов и единицей – для отрицательных. Для передачи все разряды инвертируются.

Размеры шагов квантования и значения декодированных дискретов в табл. 3.1 выражены исходя из максимальной амплитуды сигнала, равной 8159 условных единиц, так что конечные точки сегментов и выходные сигналы декодера выражены целыми числами. Отметим, что в каждом из восьми последовательных линейных сегментов размер шага квантования удваивается. Это и является тем свойством, которое облегчает преобразование к линейному формату и обратно. Полная таблица кодирования представлена в приложении Б, где она сопровождается детальным описанием процесса преобразования в линейную форму.

Аппроксимацию кривой компандирования при = 255 отрезками прямых линий иногда называют 15-сегментной аппроксимацией. Хотя здесь имеются восемь сегментов для положительного и восемь сегментов для отрицательного сигналов, два сегмента, ближайшие к началу координат, образуют одну прямую и, следовательно, могут рассматриваться как один сегмент, вследствие чего получается 15 сегментов. С учетом этого центральный сегмент содержит 31 шаг квантования с одним шагом, перекрывающим точку начала координат (от +1 до -1 в табл. 3.1). Кодовые комбинации для этого среднего шага квантования соответствуют положительному сигналу с величиной менее +1 или отрицательному сигналу с величиной более -1. Фактически имеются положительный нуль и отрицателный нуль. В соответствии с табл. 3.1 эти величины кодируются как 00000000 и 10000000 соответственно. Сигналы с малой величиной и с большим числом нулей в коде сегмента являются наиболее вероятными, а это привело бы к появлению в линии передачи менее 50% импульсов. Однако в каналообразующем блоке типаD2 для передачи инвертируются все разряды. Плотность импульсов увеличивается при инвертировании передаваемого сигнала, что улучшает характеристики хронирования и выделения колебания с тактовой частотой в приемных цепях регенераторов. Вследствие этого передаваемые в действительности кодовые комбинации, соответствующие положительному и отрицательному нулям, представляют собой 11111111 и 01111111 соответственно, что показывает наличие весьма значительной хронирующей составляющей в сигнале, передаваемом в линии при отсутствии загрузки канала. Чтобы обеспечить надежную тактовую синхронизацию регенераторов системы Т1, каналообразующие блоки типовD2,D3 иD4 еще одним способом изменяют передаваемый цифровой сигнал. Как показано в табл. 3.1 отрицательный сигнал максимальной амплитуды представляется одними единицами, которые в обычных условиях при передаче превратились бы в нули. Вместо этого только в данной кодовой комбинации из одних нулей в предпоследнем по значению разряде вводится единица, так что передается 00000010. В сущности, создается ошибка в кодировании для предотвращения появления кодовой комбинации из одних нулей. К счастью, появление дискретов с максимальным значением весьма маловероятно, так что значительного ухудшения не создается. (Если бы изменение нуля на единицу осуществлялось в последнем разряде, то при декодировании возникла бы меньшая ошибка. Однако в каждом шестом цикле этот разряд используется для сигнализации и поэтому время от времени в нем появляется 0 независимо от кодовой комбинации. Чтобы с гарантией исключить из передачи кодовую комбинацию из одних нулей, в единицу преобразуется символ предпоследнего по значению разряда, когда это необходимо.)

Пример 3.3Определите последовательность кодовых комбинаций для каналообразующего блока типаD2 (а такжеD3 иD4), представляющую цифровой сигнал, который отображает синусоиду с частотой 1 кГц и мощностью, равной половине от максимальной.

Решение.Поскольку частота дискретизации в стандартном ИКМ-каналообразующем блоке при= 255 равна 8 кГц, для получения сигнала с частотой 1 кГц может периодически повторяться последовательность из восьми дискретов. Для удобства примем, что первый дискрет соответствует 22,5^. Вследствие этого восемь дискретов соответствуют 22,5^; 67,5^; 112,5^; 157,5^; 202,5^; 247,5^; 292,5^; 337,5^. Для этих фаз требуется только два различных абсолютных значеня дискретов, соответствующих 22,5^и 67,5^. Амплитуда синусоиды с мощностью, равной половине от максимальной, составляет 0,707*8159=5768. Таким образом, два абсолютных значения, содержащиеся в последовательности дискретов, равны

5768*sin22,5^=2207; 5768*sin 67,5^=5329.

Используя таблицу в приложении Б, определим, что коды для этих двух абсолютных значений дискретов имеют вид соответственно 1100001 и 1110100. Теперь можно установить последовательность из восьми дискретов:

Полярность	Сегмент	Шаг квантования	Фаза, соответст-вующая моменту дискретизации
0 0 0 0 1 1 1 1	110 111 111 110 110 111 111 110	0001 0100 0100 0001 0001 0100 0100 0001	22,5 67,5 112,5 157,5 202,5 292,5 337,5

Примечание.Эта последовательность определяет испытательный сигнал с частотой 1 кГц как сигнал с мощностью 1 мВт в точке с нулевым уровнем (0 дБмО). Однако фактически передаваемые комбинации являются инверсными по отношению к указанным выше. Поскольку для получения испытательного сигнала требуются дискреты только с двумя абсолютными значениями, этот сигнал не проверяет цепи кодирования (декодирования) полностью. В общем случае сигнал с частотой с частотой 1004 Гц является лучшим испытательным сигналом, так как он не находится в гармонических соотношениях с частотой дискретизации 8 кГц и будет поэтому затрагивать все уровни кодера и декодера.

Характеристики ИКМ-кодера при  = 255.Как уже упоминалось, основной причиной разработки модификации, пришедшей на смену каналообразующему блоку типа Д1, была необходимость получения лучшего качества речи в цифровых линиях передачи междугородной сети. Отношение сигнал-шум квантования для максимального синусо­идаль­ного сигнала в первом сегменте кодека при= 255 легко определяется из формулы (3.4):

ОСШК_А=31 = 7,78+20lg(31/2) = 31,6 дБ.

Отношение сигнал=шум квантования для синусоид с большей амплитудой рассчитать не так легко, поскольку размеры шагов квантования меняются с изменением значения дискрета. Вследствие этого общий расчет мощности шума квантования включает определение ожидаемого значения ошибок квантования:

(3.9)

где p_i– вероятность попадаия дискрета вi-й сегмент,q_i– размер шага квантования вi-м сегменте (равен 2ⁱ⁺¹для сегментного кодирования при= 255).

Используя выражение (3.9), определим отношение мощностей сигнала и шума квантования для синусоиды с амплитудой, охватывающей весь рабочий диапазон кодера, как ОСШК _А=8159= 39,3 дБ.

Для сравнения укажем, что если бы все шаги квантования имели максимальные размеры, как в самом верхнем сегменте (256 условных единиц), то из формулы (3.4) получилось бы, что ОСШК равно 37,8 дБ. Отличие всего лишь на 1,5 дБ отражает тот факт, что синусоида с амплитудой, охватывающей весь рабочий диапазон кодера, находится 67% времени в самом верхнем сегменте, где шаги квантования максимальны (т.е. р₇= 0,67). С другой стороны, пик-фактор у речевого сигнала выше, чем у синусоидального. Средняя ошибка квантования при этом меньше, но уменьшена и средняя мощность сигнала. Поэтому ОСШК примерно одинаково.

Динамический диапазон ИКМ-кодера с сегментами определяется отношением мощности сигнала с низким уровнем, полностью охватывающим первый сегмент, к мощности сигнала с высоким уровнем, доходящим до границ рабочего диапазона кодера. Вследствие этого динамический диапазон (ДД) кодера с сегментами при = 255 определяется как

ДД_{А1=31, А2=8159}= 20lg(8159/31) = 48,4 дБ.

В итоге восьмиразрядный ИКМ-кодер при = 255 дает теоретическое отношение сигнал-шум квантования более 30 дБ в динамическом диапазоне 48 дБ. Для сравнения укажем, что согласно выражению (3.4) и рис. 3.14 получение эквивалентных характеристик в линейном ИКМ-кодере (декодере) требует 13 разрядов. (В улучшении качества, реализуемом в линейном кодере при высоких уровнях сигнала, нет необходимости).

Теоретическая характеристика восьмиразрядного кодера с сегментами при = 255 представлена на рис. 3.19 в зависимости от амплитуды синусоидального входного сигнала. Здесь показаны также теоретические характеристики кодера при= 255, но без сегментов и семиразрядного кодера при= 100, использованного в каналообразующем блоке типа Д1. Отметим, что восьмиразрядные кодеры дают улучшение приблизительно на 5 дБ по сравнению с семиразрядным кодером в области высоких уровней сигнала и еще большее улучшение в области низких уровней сигнала. Приведенная характеристика для восьмиразрядных кодеров не учитывает эффект использования для кодирования речи только семи разрядов в каждом шестом цикле. При учете этого эффекта в характеристиках восьмиразрядных кодеров нужно вычесть 1,76 дБ.

Зубцы на характеристике кодера с сегментами возникают вследствие того, что на концах сегментов резко изменяются размеры шагов квантования в отличие от монотонного изменения, какое имеет место при аналоговом компандировании. Отметим, что на рис. 3.19 показана также характеристика, требуемая от каналообразующего блока типа Д3 в соответствии с нормами BellSystem[9]. Эти нормы предполагают, что искажения измеряются с использованием взвешивания с контуром типа С. Взвешивание при помощи С-контура уменьшает эффективный уровень искажений на 2 дБ и тем самым улучшает ОСШК. Вследствие этого характеристика идеального восьмиразрядного кодера при= 255 в действительности лучше предусмотренной нормами в большей степени, чем это показано на рис. 3.19. Однако из-за использования последнего по значению разряда для сигнализации в каждом шестом цикле ОСШК уменьшается на сопоставимую величину (1,76 дБ).

Компандирование по закону А.Под характеристикой с законом А понимается характеристика, рекомендованная МККТТ (Закон компандирования с= 255 также принят МККТТ в рекомендацииG.711). Эта характеристика имеет те же основные свойства и те же преимущества в реализации, что и характеристика с законом. В частности, характеристика с законом А также может быть хорошо аппроксимирована отрезками прямых линий, чтобы обеспечить возможность непосредственного или цифрового компандирования и легкость преобразования к линейному формату, и обратно. Нормализованная характеристика компрессирования с законом А определяется как

(3.10)

Инверсная характеристика, или характеристика экспандирования, определяется как

(3.11)

где y=F_A(x).

Отметим, что превый участок характеристики с законом А линеен по определению. Оставшаяся часть характеристики (1/А х1) может быть достаточно точно аппроксимирована линейными сегментами аналогично аппроксимации закона. В итоге имеется восемь сегментов для положительного и восемь – для отрицательного сигнала. Два первых сегмента для каждой из полярностей (всего четыре) образуют одну прямую линию и рассматриваются иногда как один сегмент. Вследствие этого сегментную аппроксимацию характеристики с законом А иногда называют 13-сегментной аппроксимацией. Однако для облегчения описания алгоритмов кодирования при сегментной характеристике компандирования используется 16-сегментное представление – точно такое же, как и в случае сегментной характеристики с законом.

В табл. 3.2 указаны конечные точки сегментов, шаги квантования и соответствующие коды для восьмиразрядной сегментной характеристики с законом А. Для целочисленного представления эти величины даны исходя из максимальной амплитуды сигнала, равной 4096 условным единицам. На рис. 3.20 представлена теоретическая характеристика аппроксимации закона А, где она сопоставляется с характеристикой аппроксимации по закону , представленной на рис. 3.19. Отметим, что характеристика с законом А дает чуть больший динамический диапазон. Однако характеристика с законом А уступает характеристике с закономпо качеству передачи слабых сигналов (шумов незагруженного канала). Разница в показателях передачи для слабых сигналов обусловлена тем, что размер минимального шага при законе А равен 2/4096, а при законе– 2/8159. Отметим, что к тому же при аппроксимации закона А выходной сигнал для нулевого входного сигнала в первом шаге квантования имеет неопределенную величину (т.е. используется квантователь с рабочей точкой, установленной на границе шагов квантования). Однако при скорости передачи 64 кбит/с разница между таким положением рабочей точки и установкой ее посредине шага квантования неощутима [14].

Таблица 3.2– Таблица кодирования (декодирования) для сегментной характеристики с законом А

Диапазон входных амплитуд	Размер шага	Код сегмента	Код шага квантования	Номер кодовой комбинации	Амплитуда на выходе декодера
0 - 2 2 - 4 . . . 30 - 32 32 - 34 . . . 62 - 64	2	000 001	0000 0001 . . . 1111 0000 . . . 1111	0 1 . . . 15 16 . . . 31	1 3 . . . 31 33 . . . 63
64 - 68 . . . 124 - 128	4	010	0000 . . . 1111	32 . . . 47	66 . . . 126
128 - 136 . . . 248 - 256	8	011	0000 . . . 1111	48 . . . 63	132 . . . 252
256 - 272 . . . 496 - 512	16	100	0000 . . . 1111	64 . . . 79	264 . . . 504
512 - 544 . . . 992 - 1024	32	101	0000 . . . 1111	80 . . . 95	528 . . . 1008
1024 - 1088 . . . 1984 - 2048	64	110	0000 . . . 1111	96 . . . 111	1056 . . . 2016
2048 - 2176 . . . 3968 - 4096	128	111	0000 . . . 1111	112 . . . 127	2112 . . . 4032