2.2. Сетевая модель и её основные элементы.

Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график /сетевая модель/, представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для дос­тижения конечной цели разработки.

В терминах теории графов сетевой график - это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик. Реб­рами изображаются на графе работы, а вершинами графа-события /реже, наоборот/.

Основными элементами сетевого графика являются работы, события, пути.

Работами называются любые процессы или действия, приводящие к дости­жению определенных результатов /событий/. Например действия: "разработка чер­тежей", "разработка модуля программы"; и т.д.; процессы: "механическая обработка деталей", "старение отливок"; кроме того работой следует считать и возможное ожидание /пролеживание/ деталей перед началом обработки.

Работы бывают действительными, т.е. требующими затрат времени (сплошная линия) и фиктивными (пунктирная линия) /зависимости/. (Фиктивной работой /зависимостью/ называется связь между какими-то результатами работ /событиями/, не требующими затрат времени. Например: позвонить по телефону.)

(В сетевом графике работы обозначаются сплошными стрелками, над кото­рыми проставляется длительность работ /часы, дни, недели/. Фиктивная работа обозначается пунктирной стрелкой, над которой ничего не проставляется, поскольку длительность фиктивной работы всегда нулевая.)

Событиями называются результаты проведенных работ. Формулировка собы­тия всегда записывается в совершенной форме, не допускающей различного толко­вания /т.е. что-то сделано, выполнено, закончено/. (В отличие от работы, имеющей, как правило, "протяженность" во времени, событие представляет собой только мо­мент окончания работы /или работ/.) В сетевом графике событие изображается кружком в котором указывается порядковый номер события /его шифр или название события/.

События подразделяются на:

1.1 Исходное и завершающее события сети /J,I/- первоначальное событие в сети, не имеющие предшествующих ему событий /т.е. нет входящих работ, а есть только выходящие/ и отражающее начало выполнения всего комплекса работ, включенного в данную сеть.

1.2 Начальное (i) и конечное (j) события работ.

2. Начальным / i / называется любое промежуточное событие непосредственно за которым начинаются данные работы /работа/.

3. Конечным / j / называется любое промежуточное событие, которому непо­средственно предшествуют данные работы /работа/.

4. Завершающим /С, или конечный номер/ называется событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включен­ных в данную сеть.

Путь - любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают:

1. Полный путь - от исходного события до завершающего.

2. Путь, предшествующий данному событию - от исходного события до дан­ного.

3. Путь, последующий за данным событием - от данного события до завер­шающего.

4. Путь между событиями i и j - путь между двумя какими-либо промежуточными событиями i и j .

5. Критический путь - путь между исходным и завершающим событиями имеющий наибольшую продолжительность.

6.Подкритический путь

7.Ненапряженный путь - полный путь с продолжительностью меньшей, чем у критического пути.

Свойства работ.

1. Каждая работа имеет совершенно определенное и однозначно истолковы­ваемое содержание.

2. Всякая работа соединяет 2 события - её начальное событие / i / и следую­щее за ней её конечное событие / j /.

3. Каждая работа кодируется номером её начального события i/i = 1,2,3...n/ и номером её конечного события j /j = 2,3,4...n+1/, причем события нумеруются так, чтобы выполнялось условие: i<j.

4. Работа не может начаться раньше момента наступления её начального со­бытия i, однако она может быть завершена раньше момента наступления её конеч­ного события j , если к событию j ведут несколько работ.

5. Каждая работа в соответствии с выбранным критерием планирования со­провождается определенными количественными оценками: продолжительностью, трудоемкостью, стоимостью, необходимыми материальными ресурсами. Однако в большинстве случаев в качестве критерия планирования выбирается время и глав­ной оценкой работы при этом является её продолжительность t(i,j), , измеряемая в часах, днях, неделях и т.д.

Свойства событий.

1. Событие не является процессом и не имеет продол­жительности во вре­мени.

2.Каждое событие отражает факт получения результата одной работы /события 2,4,5,6 на рис.1/ или факт получения совокупного результата нескольких работ /событие 7/.

3. Событие не может наступить, пока не закончатся все предшествующие ему работы.

4. Каждое событие, за исключением исходного и завершающего, носит двой­ственный характер. Для всех работ, непосредственно предшествующих данному со­бытию, оно является конечным, а для всех работ, непосредственно следующих за данным событием оно является начальным. Например, событие 2 начальное для ра­боты (2,3) и конечное для работы (1,2) .

Рис. 1

2.3. Правила построения сетевого графика

1. График должен быть простым без лишних пересечений.

2. Ни длина стрелки, ни её направление не имеют значения. Желательно только выдерживать направление стрелок так, чтобы исходное событие располага­лось слева /в сетевом графике/, а завершающее событие справа.

3. Не должно быть "тупиков" и событий, в которые не входит ни одна работа, кроме исходного.

4. Не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим.

5. Если одно событие является началом нескольких работ, заканчивающихся в другом одном событии, то для правильного построения сетевого графика нужно вводить дополнительные события и логические связи /иначе произойдет путаница в ЭВМ, т.к. две работы имеют одинаковое обозначение/.

неверно верно

2.4. Оценка продолжительности работ

По каждой работе сетевой модели определяется время её выполнения. Для по­вторяющихся работ, встречавшихся в прошлом, по которым имеются статистиче­ские или отчетные данные, или разработанные нормативы, устанавливается наибо­лее вероятная t_н.в. или нормативная продолжительность t_норм..

Большая новизна объектов, являющихся предметом разработок, приводит к не­определенности выполнения отдельных работ. В этом случае от экспертов получают минимальную t_min, максимальную t_max и наиболее вероятную t_н.в оценки времени про­должительности работы. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы t_ож:

Поскольку оценка наиболее вероятного времени представляет для экспертов наибольшие затруднения можно принять t_ож:

Найденные значения t_ожij(t_ij) проставляются над каждой стрелкой, изображающей работы (i,j) сетевого графика.