Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M04225

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

338.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

8.I

9.I

10.I

11.I

12.I

13.I

14.I

15.I

16.I

17.I

18 I

19.I

20.I

21.I

22.I

23.I

24.I

25.I

26.I

27.I

28.I

29.I

30.I

x2 + y2 + z2 = 9 x + 2y + z = 4

z = 2x

x2 = y2 + z2

x2 + y2 + z2 = 4

x2 = 2z

x + 2y + z = 3 z2 = 4x

x2 + y2 = 25 − z

x2 + z 2 = 4 z = 2y

y2 = x2 + z2 x =1 − y2 − z 2 z2 = x

z2 + x2 + y2 = 9 z = 1 − x2 − y2

2y = x2 + y2 z = y

x2 + y2 = 2y

x+z = 9

x2 + y2 = 4

x + 2y + 3z = 6 x2 + y2 + z2 = 4

x2 + y2 = 4 x = 2y2 , z=0

x2 + y2 = 4, z=0 y2 + z 2 = 2z

x2 + y2 = 1

x − 2y = 0, y=2x, x = 22 y = x2

y2 = 4x, x=1

x2 + y2 = 9, z=0 y = z, y = z = 0

x2 + y2 = 1, z = 0 x2 + z2 = 2z

y2 + z 2 =1 y2 = x, x = 2 x2 + y2 = 4 x2 + y2 = 1 x2 + z 2 = 1

x2 + y2 = 9, z = 0

x2 + y2 = 4 − z, z = 0

y2 = x, y2 = 4x, z = 0 z = 0, y = 0 x + y = 2, x − y = 2

x=0, x=3, y=0, y=1 x2 + y2 = 1

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

x + y x2 + y2 y2

1.2.10 Обчислити масу неоднорідної пластини D, обмеженої заданими лініями, якщо поверхнева щільність у кожній її точці

g= g(x, y):

1.x = 2y; y = 2x;

2.x2 + y2 =9; x2 + y2 = 2y;

3.xy = 4;x = 2;

4.x2 + y2 =16; x2 + y2 = -2x;

5.y2 = 2x;

6.y = x2;

7.x2 + y2 = 1; x2 + y2 = 9;

8.xy = 1; y = x;

9.x = y; x = 2y ;

10.	x2 + y2 = 9; x2 + y2 = 2x;
11.	x2 + y2 = x; x2 + y2 = 2x;
12.	x2 + y2 =4;
13.	x2 + y2 = 1; x2 + y2 = 4;
14.	y =	2	; x = 2y; y = 2;

		x

xy = 2 (x ³ 0);

y= 2x;

x+ y = 32 ;

2x + y = 3;

x= 2;

x + y = 5;

x ³ 0; y ³ 0 ; x ³ 0; y ³ 0 ;

g = x2 + y

g = x2 + y2

g = x2 y2

g= x2 + y2

g= x2

	g =		1

			x2 + y2
			x2 + y2

g = x2 y2

g= 3x

g= x2 + y2

g= 3x2 + y2

g= ex2 + y2

g =

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

15.x = 2y2; x − y = 1;

16.x = 3y; y = x;

17.x2 + y2 = 2y ; x2 + y2 = 4y;

y = 0;

x + y − 2 = 0;

18.x2 + y2 = 25; x2 + y2 = 4x

	2y =		; x + y = 5; y ³ 0;	x ³ 0;
19.		x

20 x = y2; x + y = 2;

21.y = x; y = x3;

22.y = 2x2; y = 2x2 +1;

23.x2 + y2 = 4; x2 + y2 = 2;

24.y = 2 − x2 ; y = x2;

25.x = y2 ; x = y2 + 3;

26.y = x; x = 2;

27.y = x2 −1; x + y = 1;

28.y2 = 1− x; x = 0;

29.y = 2x2; 4x + y = 6;

30.y = x2 + 4x; y = x + 4;

x = 0; x = 2;

x=1; x = -1;

x³ 0; y ³ 0 ;

y= −2; y = 2;

y= 3;

γ= y2

γ= y +1

γ= 11x2 + y2

γ= x2 + y2

γ= y2

γ= y − 2

γ =	x
	x2 + y2
γ = x2
γ =	xy
	x2 + y2

γ= 2y

γ= y2

γ= 2x2 + y2

γ= 2x + 8

g = 2 - x - y

γ= x2

γ= x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1.2.11Обчислити потрійний інтеграл

1.òòò(2x2 + 3y + z)dxdydz ;

V:2 ≤ x ≤ 3, −1≤ y ≤ 2, 0 ≤ z ≤ 4 ;

2.òòòx2 yz dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤ 1,0≤ y ≤ 2 ,1 ≤ z ≤ 2 ;

3.òòò(x + y + 4z2 )dxdydz;

V:−1 ≤ x ≤1, 0 ≤ y ≤ 2 , − 1≤ z ≤ 1 ;

4.òòò(x2 + y2 + z2 )dxdydz;

V:0 ≤ x ≤ 3,−1≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 2 ;

5.òòò x2 y2z ×dxdydz ;

V:−1 ≤ x ≤3, 0 ≤ y ≤ 2 , − 2 ≤ z ≤ 5 ;

6.òòò(x + y + z)dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤1, − 1≤ y ≤ 0 ,1≤ z ≤ 2 ;

7.òòò(2x - y2 - z)dxdydz ;

V:1≤ x ≤ 5,0, 0 ≤ y ≤ 2 , − 1≤ z ≤ 0 ;

8.òòò2xy2z ×dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤ 3, − 2 ≤ y ≤ 0 ,1 ≤ z ≤ 2 ;

9.òòò5xyz2 ×dxdydz ;

V :−1 ≤ x ≤ 0, 2 ≤ y ≤ 3 ,1≤ z ≤ 2 ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

10. òòò(x2 + y2 - z)dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤1, 0 ≤ y ≤ 3 , −1≤ z ≤ 2 ;

11.òòò(x + 2yz)dxdydz ;

V:− 2 ≤ x ≤ 0, 0 ≤ y ≤1 , 0 ≤ z ≤ 2 ;

12.òòò(x + yz2 )dxdydz

V:0 ≤ x ≤1, 0 ≤ y ≤ 2 , −1≤ z ≤ 3

13.òòò(xy + 3z)dxdydz ;

V:− 1≤ x ≤1, 0 ≤ y ≤1 ,1≤ z ≤ 2 ;

14.òòò(xy - z2 )dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 , −1≤ z ≤ 3;

15.òòò(x3 + yz)dxdydz ;

V:−1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤1 , 0 ≤ z ≤1;

16.òòò(x3 + y2 - z)dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤ 2, −1≤ y ≤ 0 , 0 ≤ z ≤ 1;

17.òòò(2x2 + y - z3)dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤1, − 2 ≤ y ≤1 , 0 ≤ z ≤1;

18.òòò x2 yz2 ×dxdydz ;

V:0 ≤ x ≤ 2, 1≤ y ≤ 2 , − 1≤ z ≤ 0 ;

19.òòò(x + y - z)dxdydz ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

V:0 ≤ x ≤ 4, 1≤ y ≤ 3 , −1≤ z ≤ 5 ;

20.òòò(x + 2y + 3z 2 )dxdydz ;

V:−1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤1 , −1 ≤ z ≤ 3

21.òòò(3x2 + 2y + z)dxdydz

V:0 ≤ x ≤ 4,0≤ y ≤ 1 , −1≤ z ≤ 3

22.òòò(x − y)dxdydz

V:0 ≤ x ≤1, −1 ≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 3

23.òòòx3 yz × dxdydz

V:−1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3 , 0 ≤ z ≤1

24.òòò xy2z dxdydz

V:− 2 ≤ x ≤1, 0 ≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 3

25.òòò xyz2 dxdydz

V:0 ≤ x ≤ 2 , −1 ≤ y ≤ 0 , 0 ≤ z ≤ 4

26.òòò xyz dxdydz

V:0 ≤ x ≤ 2 , −1 ≤ y ≤ 0 , 0 ≤ z ≤ 4

27.òòò(x + y − z2 )dxdydz

V:− 2 ≤ x ≤ 0, 1 ≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 5

28.òòò(x + y2 + z2 )dxdydz

V :−1 ≤ x ≤ 0, 0 ≤ y ≤ 1 , 2 ≤ z ≤ 3

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

29. òòò(x + y2 - 2z)dxdydz

V:1≤ x ≤ 2, − 2 ≤ y ≤ 3 , 0 ≤ z ≤ 1

30.òòò(x - y - z)dxdydz

V:0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤1 , − 2 ≤ z ≤ 1

1.2.12Обчислити об′єм тіла за допомогою потрійного інтеграла,

використовуючи циліндричні координати

+ y = 2y

ïx

;

б)

= 0, z = 5 4 - x

îz

ìx2 + y2 = y

2 + y2 = 4y

;

б)

íx

= 0,z = x2 + y2

ïz

+ y

= 8 2x, z

= 0

ï x

;

= x

+ y

- 64(z

³ 0)

б)

îz

+ y

+ 4x = 0

ïx

;

б)

= 0, z = 8 - y

îz

ìx2 + y2 = 6x

2 + y2 = 9x

ïx

;

б)

= 0, z = x2 + y2

ïz

= 0(y £ 0)

îy

9 - x

- y

;

íz

+ y

î 9z 2 = x

= 15

+ y / 2;

íz

- y

î z = 17 2 - x

z =

4 - x

- y

;

ïz

(x2 + y2 )/ 255

64 - x

- y

;

íz =

+ y

= 60, z = 1

îx

(всередині циліндра)

= 16 / 9 - x - y ;

íz

+ y

î2z = x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

+ y

= 6 2 y,z = 0

6. a)

ïx

;

б)

- 36,(z ³ 0)

= x

+ y

îz

+ y

= 2y

ïx

;

б)

= 0, z =

9 / 4 - x

îz

ìx2 + y2 = 2y

б)

2 + y2 = 5y

;

íx

= 0,z = x2 + y2

ïz

+ y

+ 2 2y = 0,z = 0

ïx

;

б)

(z ³ 0)

= x

+ y

- 4

+ y

= 4x

ïx

;

б)

10.

= 0,z = 10 - y

îz

ìx2 + y2 = 7x

2 + y

2 = 10x

ïx

;

11.

б)

= 0,z = x2

+ y2

ïz

îy = 0,(y £ 0)

+ y

= 8 2y, z = 0

12.

ï x

б)

- 64, (z ³ 0)

+ y

îz = x

;

+ y

= 2y,

13.

ïx

;

б)

= 0,z =

13 / 4 - x

îz

= 3

+ y

;

í z

= 10 - x

- y

îz

25 - x

- y

ï z

;

= (x2 + y2 )/ 99

ïz

100 - x

- y

;

íz

+ y

= 51,z = 6

î x

(всередині циліндра)

= 21

- y

/ 2

;

í z

= 23 / 2 - x

- y

îz

16 - x

- y

;

íz

6z = x

+ y

9 - x

- y

ï z =

;

= (x2 + y2 )/ 80

ïz

81- x

- y

;

í z

+ y

= 45, z = 5

îx

(всередині циліндра)

1 - x

- y

íz

+ y

î 3z / 2 = x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

				29
	ìx2	+ y2	= 3y,
14. a)	ï		= 6y,		; б)
14. a)	íx2 + y2		= 6y,		; б)
	ï
	ï			+ y2
	ïz = 0,z = x2			+ y2
	î

+ y

= 6 2x, z = 0,

15.

ï x

;

б)

- 36, (z ³ 0)

= x

+ y

îz

+ y

= 2 2y, z = 0,

16.

ïx

б)

;

= x

+ y

- 4, (z ³ 0)

îz

17.

+ y

= 4x,

ïx

;

б)

= 0, z =12 - y

îz

ìx2

+ y2 = 8x,

18.

+ y

2 = 11x,

б)

ïx

;

= 0, z = x2

+ y2 ,

ïz

îy = 0, (y £ 0)

+ y

= 4 2x, z = 0,

19.

ï x

;

б)

= x

+ y

- 16,

(z ³ 0)

îz

+ y

= 4y,

20.

ïx

;

б)

= 0,z = 4 - x

îz

ìx2

+ y2 = 4y,

21.

2 + y2 = 7y,

;

б)

íx

= 0, z = x2 + y2

ïz

+ y

;

í z = 6

= 16 - x

- y

îz

36 - x

- y

ï z =

;

(x2 + y2 )/ 63

ïz

64 - x

- y

;

í z =

+ y

= 39, z = 4

îx

(всередині циліндра)

144 - x

- y

;

íz

+ y

î18z = x

= 3

+ y

/ 2

;

íz

= 5 / 2 - x

- y

îz

9 - x

- y

ï z =

;

(x 2 + y 2 )/ 35

ïz

í z = 49 - x - y , ;,

= 33, z = 3

îx

(всередині циліндра)

36 - x - y

íz

+ y

î9z = x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

+ y

= 4 2y, z = 0,

22.

ï x

;

б)

= x

+ y

- 16, (z ³ 0)

îz

23.

+ y

+ 2x = 0,

ïx

;

б)

= 0, z =

17 / 4 - y

îz

24.

ìx

2 + y

2 = 9x,

б)

2 + y2 = 12x,

ïx

= 0, z = x2 + y2 ,

ïz

îy = 0, (y ³ 0)

+ y

= -2 2x, z = 0,

25.

ïx

б)

- 4, (z ³ 0)

= x

+ y

î z

+ y

= 4y,

26.

ïx

б)

= 0, z = 6 - x

îz

27.

ìx

2 + y

2 = 10x,

б)

2 + y2 = 13x,

ïx

= 0, z = x2 + y2 ,

ïz

îy = 0, (y ³ 0)

+ y

= 2 2x, z = 0,

28.

ïx

б)

- 4, (z

³ 0)

= x

+ y

îz

+ y

= 2x,

29.

ïx

б)

= 0, z =

21/ 4 - y

îz

+ y

ï z =

;

22 - x

- y

îz

16 - x

- y

ïz

;

= (x2 + y2 )/ 15

ïz

36 - x

- y

í z =

+ y

= 27, z = 2

îx

(всередині циліндра)

= 4 / 9 - x

- y

ïz

= x

îz

= 12

+ y

íz

28 - x

- y

îz

9 - x

- y

ïz

= (x2 + y2 )/ 8

ïz

25 - x

- y

íz

+ y

= 21, z = 1

îx

(всередині циліндра)

64 - x - y

íz

+ y

î12z = x

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016490.82 Кб53M04057 Основи електроприводу.pdf
#
07.02.2016339.44 Кб54M04073.pdf
#
07.02.2016198.63 Кб17M04091.pdf Контрольная ст и подстанции.pdf
#
07.02.2016187.97 Кб7M04160.pdf
#
07.02.20162 Mб14M04190мас_лааг.pdf
#
07.02.2016338.84 Кб5M04225.pdf
#
07.02.201611.74 Mб5M04235_1.pdf
#
07.02.2016169.93 Кб18M04252.“Електромагнітні перехідні процеси.К.Р.unlocked.pdf
#
07.02.2016208.41 Кб11M04358 Ярымбаш.pdf
#
07.02.20161.32 Mб17M04498.pdf Техника безопасности.pdf
#
07.02.2016586.15 Кб16M04502.pdf