Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M04225

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

338.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

19.

4−

4−x2

òdx

f (x,y)dy

21.

x2 +2

f (x, y)dx

òdx

2x−x2

23.

2−x2

f (x,y)dx

òdx

25.

8−x

(x,y)dy

òdx

27.

16−x2

f (x,y)dx

òdx

29.

4x−x2

3+3x

4f (x, y)dy

ò dx

−4

−

4+x

20.

2− y

(x,y)dx

ò dy

−2

y2 −4

22.

5−3y

ò2

f (x,y)dx

òdy

24.

ò2

f (x, y)dx

−

y2 −1

26.

4+ y2

ò3 dy

f (x, y)dx

2y−2

28.

2− y

ò dy

f (x,y)dx

−1

y2 −1

30.

4−x2

f (x, y)dy

ò dx

−2

−

4−x2

1.2.4 Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженої вказаними лініями

1.	òò(x2 + y)dxdy	D :	y = x2, x = y2 ;
	D
2.	òò xy2 dxdy	D :	y = x2		, y = 2x ;
	D
3.	òò(x + y)dxdy	D :	x = y	2	, x = y ;
	òò(x + y)dxdy		x = y		, x = y ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

4.òò x2 y dxdy

5.òò(x3 - 2y)dxdy

6.òò(y - x)dxdy

7.òòx(1+ y)dxdy

8.òò(x + y)dxdy

9.òò x(y −1)dxdy

10.òò(x − 2)y dxdy

11.òò(x - y2 )dxdy

12.òò x2 y dxdy

13.òò(x2 + y2 )dxdy

14.òò xy dxdy

15.òò(x + y)dxdy

16.òò x(2x + y)dxdy

17.òò y(1 - x)dxdy

18.òò xy3dxdy

D :

y = 2 - x, y = x, x ³ 0 ;

y = x2 -1, x ³ 0, y £ 0 ;

y = x, y = x2 ;

y2 = x, 5y = x ;

y = x2 −1, y = −x2 +1; y = 5x, y = x, x = 3;

y = 12 x, y = 0, x = 2; ;

y = x2 , y =1 ;

y= 2x3, y = 0; x = 1;

x= y2 , x =1;

y= −x3 , y = 0, x ≤ 2;

y= x3, y = 0, x = 2; ;

y =1 - x2 , y ³ 0 ;

y3 = x, y = x, x = 1;

y2 =1 - x, x ³ 0 ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

19.òò x(y + 5)dxdy

20.òò(x - y)dxdy

21.òò(x +1)y2 dxdy

22.òò xy2dxdy

23.òò(x3 + y)dxdy

24.òò xy3 dxdy

25.òò(x3 + 3y)dxdy

26.òò xy dxdy

27.òò yx22 dxdy

28. òò y(1 + x2 )dxdy

29.òò y2 (1 + 2x)dxdy

30.òòxeydxdy

D :

y = x + 5, x + y + 5 = 0,x £ 0;

y = x2 -1, y = 3 ;

y = 3x2 , y = 3 ;

y= x, y = 0; x = 1;

x+ y = 1, x + y = 2,x £ 1,x ³ 0;

y= x3 , y ³ 0, y = 4x ;

x+ y =1, y = x2 -1, x ³ 0 ;

y= x , y ³ 0, x + y = 2 ;

y = x, xy = 1, y = 2 ;

y= x3, y £ 4x; ;

x= 1- y2 , x = 0 ;

y= ln x, y = 0; x = 2 ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1.2.5 Обчислити подвійний інтеграл , використовуючи полярні координати

òò

dxdy ,

ïx

+ y

=1, y = 3x

;

2 +

2 =

2 + y2

4, y

sin

+ y

= 4

òò

dxdy,

;

x2 + y2

îy = x, y

dxdy

òò

R2 - (x2 + y2 )

òò

dxdy

4 x2 + y2

òò

cos x2 + y

dxdy ,

x2 + y2

òò

dxdy

D 4 - x2 - y2

òò

dxdy

5 + x + y

òò

- 2x

dxdy,

+ y

òò

2y - 5x

dxdy,

2 2

+ y

10.

òò

- 4x

dxdy,

+ y

	ì	2	+ y	2	= Rx
D:	ïx		+ y		= Rx	;
D:	í					;
	ï		y £ x
	î		y £ x

ìx2 + y2 =1,x2 + y2

D:ï

íï y = x , y = x

î 3

ì x2 + y2 = 9,

;

ï y

, x = 0

ìx2

+ y2

= 2y,

³ 0

;

íy ³ x, x

+ y

= 4,x

+ y

ïx

3y, y =

îx

+ y

= 9,

;

3 x, y ³ 0

î y

+ y

= 9,x

+ y

ïx

³ 0, y

³ 0

îx

D:ìïx2 + y2 = 4,

ïx = 3y, y = x

= 9

;

=16,;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

11.

òò

x2 - y2 - 9

dxdy

12.

òò

9 - (x2 + y2 )dxdy,

13.

òò(1- x2 - y2 )dxdy,

14.

òò

4 - x2 - y2

dxdy

x2 + y2

15.

òòarctg

dxdy,

16.

òòD

xydxdy

x2 + y2

17.

òò

dxdy

x2 + y2

+ y sin

18.

òòD

dxdy

x2 + y2

19.

òòD

dxdy

cos2

x2 + y2

20.

òòsin(x2 + y2 )dxdy

21.

òòtg(x2 + y2)dxdy

D:ìï x2 + y2 = 9, íïx2 + y2 = 25;

+ y

= 9,

;

3 x, y = x

î y =

+ y

= 2x, x

+ y

= 4x

ïx

;

îy = x, y = 0

+ y

= 2y,

ïx

;

= 0, y = x

îx

+ y

1, x

+ y

= 4,

ïx

;

3x, x = 3y

îy =

+ y

= 4,

ïx

;

3x, y £ x

îy ³ -

+ y

=1,

ïx

;

îy £ 3x, y ³ 0

ìx2 + y2 £ 9,

;

ïy ³ -

x, x ³

+ y

£ 25,

ïx

;

3x, x ³ 0

îy £

+ y

=1, y ³ - 3x,

ïx

;

+ y

= 25, y £ 0

+ y

= 9,

ïx

îy £ 3x, y £ 0

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

22.	òòxy dxdy
22.	D
	D
23.	òò3x2 + y2 dxdy
	D
24.	òò		dxdy
24.	òò		x2 + y2
	D e
25.	òòxy2dxdy
	D
26.				dxdy
26.	òò x2			+ y2 + 2
	òò x2			+ y2 + 2
	D
27.	òò(x2 + y2 )dxdy,
	D
28.	òòcos(x2 + y2 )dxdy,
	D
						dxdy,
29.	òò	tg			x2 + y2
29.	òò
	D			x2 + y2

xydxdy

30. òòD x2 + y2

+ y

4, x

+ y

ïx

y =

, y = x

+ y

1, x

+ y

ïx

3x, y = x

îy

1- x

ïy

;

= 0, y £ x

îy

+ y

= 2y,

ïx

;

+ y

= 4y

î x

25 - x

ïy

;

3x, x =

îy

+ y

= 8x,

ïx

;

y = 0, y £ x

+ y

=1,

;

3x, y ³ -x

îy

+ y

= 4,

;

3y £ x, y ³ -x

+ y

= 9,

ï x

;

³ -x, y £ x

îy

=16,

;

= 4,;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1.2.6. Обчислити площу плоскої пластини D, обмеженої заданими лініями.

1.D:

2.D:

3.D:

4.D:

5.D:

6.D:

7.D:

8.D:

9.D:

10.D:

11.D:

12.D:

13.D:

14.D:

15.D:

16.D:

17.D:

18.D:

19.D:

20.D:

21.D:

22.D:

23.D:

y2	= 4x, x + y = 3, y ³ 0 ;
y = 6x2 ,		x + y = 2, x ³ 0 ;
y2	= x +	2, x = 2 ;

x = -2y2 , x = 1- 3y2 , x £ 0, y ³ 0 ; y = 8 /(x2 + 4), x2 = 4y ;

y = x2 +1, x + y = 3; y2 = 4x, x2 = 4y ;

y = cos x, y £ x +1, y ³ 0 ;

x = 4 - y2 , y = 3x, x ³ 0 ;

y = x2 + 2, x ³ 0, x = 2, y = x ; y = 4x2 , 9y = x2 , y £ 2 ;

y = x2 , y = -x ;

x = y2 , x = 34 y2 +1;

y = 2 - x2 , y = x2 ; y = x2 + 4x, y = x + 4 ;

2y = x, x + y = 5, x ³ 0;

y = 2x , y = 2x - x2 , x = 2, x = 0 ; y = -2x2 + 2, y ³ -6 ;

y2 = 4x, x = y2 - 3 ;

y = 4 - x2 , y = x2 - 2x ; x = y2 +1, x + y = 3;

x2 = 3y, y2 = 3x ;

x = cos y, x £ y +1, x ³ 0 ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

24.D:

25.D:

26.D:

27.D:

28.D:

29.D:

30.D:

				18
x = 4 - y2 , x - y + 2 = 0;

x = y2 , x = 2 - y2 ;
x2	+	y2	=	1, y £	1	x, y	³ 0 ;
4		1			2

y2 = 4 - x, y = x + 2, y = 2, y = -2;

y = x2 , y = 34 x2 +1; x = y2 , y2 = 4 - x ;

xy =1, x2 = y, y = 2, x = 0 ;

1.2.7. За допомогою подвійного інтеграла обчислити в полярних координатах площу плоскої фігури, обмеженої вказаними лініями.

1.	(x2 + y2 )3 = a2x2 y2	2.	(x2 + y2 )3 = a2 y4
3.	(x2 + y2)2 = a2(x2 + 4y2 )	4.	(x2 + y2 )3 = a2 y2(4x2 + 3y2)
5.	(x2 + y2 )4 = a2x3y3	6.	(x2 + y2 )2 = a2(3x2 + y2 )
7.	(x2 + y2)3 = a2(x2 - y2 )2	8.	(x2 + y2 )3 = a2xy3
9.	(x2 + y2 )3 = a2x3y	10 (x2 + y2 )3 = a2 (x4 + x2 y2 + y4 )
		.
11. (x2 + y2 )3 = a2 y2(x2 + 3y2 ) 12.			(x2 + y2 )2 = a2(3x2 + y2 )
13.	(x2 + y2 )5 = a6xy3	14.	(x2 + y2 )7 = a8x4 y2
15.	(x2 + y2 )5 = a4x2 y4	16.	(x2 + y2 )5 = a4x4 y2
17.	(x2 + y2)2 = a2(x2 + 2y2 ) 18.		(x2 + y2 )7 = a8x2 y4

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

19.	(x2 + y2 )2 = a2(x2 - y2)	20.	(x2 + y2 )5 = a6x3y
21.	(x2 + y2 )2 = ax3	22.	(x2 + y2 )2 = a2(5x2 + 7y2)
23.	(x2 + y2 )2 = a2xy	24.	(x2 + y2 )2 = 2a2(x2 + 3y2 )
25.	(x2 + y2 )2 = a2 y3	26.	(x2 + y2 )2 = 4ay3
27.	(x2 + y2 )2 = a2(3x2 - y2 ) 28.		(x2 + y2)3 = a2x2(x2 + 3y2 )
29.	(x2 + y2 )3 = a2x4	30.	(x2 + y2 )2 = a2(x2 - 3y2 )

1.2.8 Обчислити об'єм тіла, обмеженого заданими поверхнями

x2 + y2 = 4y,

z = 6 − x2 ,

z=0;

z = −x2 − y2 + 4, x2 + y2 = 2x

z = 0;

y = 5

y =

z = x2

+ y2 ,

z = 0;

x + y = 6,

x =

z − 4x = 0,

x = 0 , z = 0;

3y,

x2 + y2 − z 2 = 0,

x2 + y2 = 4y,

z ³ 0 ;

z = 2

y2 = 4x,

x =1,

z = 0;

x2 + y2 + z2 = 4,

x2 + y2 ³ 2x,

z ³ 0 ;

x2 + y2 + z 2 = 1

x2 + y2 = y ;

z ³ 0 ;

x =

x = 2

z + y = 4 ,

x ³ 0,

z=0;

10.

z = 9 − y2 , 3x - 4y -12 = 0,

x =0,

y = 0, z = 0;

11.

z = 4 − y2 ,

y = x2 ,

z = 0;

12.

z = x2 + y2 ,

y = x2 , y =1,

z = 0 ;

13.

x2 + y2 = 2x,

z=0,

z = x + 2y ;

14.

z = x2 − y2 ,

x=3,

z ³ 0 ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

15.

y = 2

x + z = 2,

y =

x2 ,

z ³ 0 ;

16.

x2 + y2 = 4y,

z2 = 4 − y,

z ³ 0 ;

17.

z = y2 ,

2x + 3y = 6,

z=0,

x = 0;

18.

x2 + z 2 = 2x,

y2 = x,

z ³ 0 ;

19.

x = y2 ,

z = (x −1)2 ,

z = 0 ;

20.

x2 + y2 = 4,

z = 4 − x2 , z = 0;

21.

z = y2 + 1,

x + y =1,

x = 0,

y = 0;

z = 0;

22.

z = 3x2 , 2x − y = 0; x + y = 9;

z = 0 ;

23.

z = x2 + 3y2 ,

x + y =1,

z = 0,

y = 0,

x = 0;

24.

2 − z = x2 + y2 ,

x2 + y2 =1,

z = 0;

25.

1 − z 2 = y,

y = 2x,

z = 0,

y = x ;

26.

x + y + 2z = 2

x =

z = 0,

y = 0,

;

27.

z = x2 + y2 ,

x + y = 2, y = x,

z = 0, ,

x = 0;

28.

x2 + y2 = 4x,

z =

x2 + y2 ,

z = 0;

29.

z = 3y,

x + y = 8 , x ³ 0; y ³ 0 ;

30.

y = x2 ,

x + y =1,

z = 0;

1.2.9

Обчислити площу поверхні I , відсіченою поверхнею II

x + y + z = 4

x=0, x=2, y=0, y=2

x2 + z2 = 1

x + y =1, x=0, y=0, z=0

x + 2y + 3z = 12

x2 + y2 = 2y

x + 2y + z -12 = 0

x2 + y2 = 2x

x2 + z 2 = 4

x + y = 2, x=0,y=0, z=0

z = x

x2 + y2 =16, z = 0

x + 2y + 3z = 6

x =0, x=3, y=0,y=1,

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016490.82 Кб53M04057 Основи електроприводу.pdf
#
07.02.2016339.44 Кб54M04073.pdf
#
07.02.2016198.63 Кб17M04091.pdf Контрольная ст и подстанции.pdf
#
07.02.2016187.97 Кб7M04160.pdf
#
07.02.20162 Mб14M04190мас_лааг.pdf
#
07.02.2016338.84 Кб5M04225.pdf
#
07.02.201611.74 Mб5M04235_1.pdf
#
07.02.2016169.93 Кб18M04252.“Електромагнітні перехідні процеси.К.Р.unlocked.pdf
#
07.02.2016208.41 Кб11M04358 Ярымбаш.pdf
#
07.02.20161.32 Mб17M04498.pdf Техника безопасности.pdf
#
07.02.2016586.15 Кб16M04502.pdf