M04700

51

Співвідношення теплових потоків теплопровідністю та конвекцією, які одночасно утворюються у тепловому приграничному шарі, визначає критерій Пеклє:

Наявність гравітаційного поля може змінювати структуру приграничного шару. В умовах вільного руху середовища співвідношення піднімальної сили до сил в’язкості оцінюють критерієм Грасгофа:

де βt – коефіцієнт температурного розширення середовища, 1/К; g – прискорення вільного падіння, м/с2; t – модуль різниці температур поверхні тіла та середовища.

Теплову нестабільність приграничного шару при вільному конвективному теплообміні оцінюють критерієм Релея:

У загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі конвекцією залежить від великої кількості факторів, найсуттєвішими з яких є: природа виникнення і характер руху середовища, швидкість цього руху, теплофізичні властивості середовища, температурні умови, форма та характерні лінійні розміри поверхні теплообміну. Враховуючи складність аналітичного розв’язку задачі конвективного теплообміну, на практиці таку задачу звидять до визначення коефіцієнта α за допомогою відповідного виду рівняння подібності та подальшим визначенням густини теплового потоку за формулою (5.1).

При узагальненні даних щодо стаціонарного конвективного теплообміну апроксимаційні залежності між критеріями подібності звичайно визначаються у вигляді наступного критеріального рівняння:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

52

де εт = (Prс Prпов )0,25 – поправочний коефіцієнт, що враховує залежність властивостей середовища від температури; значення коефіцієнтів C, x, y, z, залежать від схеми теплообміну та характерної (визначальної) температури процесу tm. За визначальну може прийматися температура середовища (tm = tc), температура поверхні теплообміну (tm = tпов), чи середня температура приграничного шару

(tm = 0,5·(tc + tпов )).

У лівій частині рівняння (5.7) знаходиться визначуваний критерій Нуссельта, який, з фізичної точки зору, характеризує відношення двох теплових опорів: внутрішнього (приграничного шару середовища) та зовнішнього (конвективної тепловіддачі), що відображається наступною формулою:

де λ – коефіцієнт теплопровідності середовища, Вт/(м·К).

Таким чином, після розв’язання критеріального рівняння (5.7) відносно числа Nu коефіцієнт тепловіддачі конвекцією α просто визначається з формули (5.8). Слід зауважити, що товщина приграничного шару безперервно зростає уздовж поверхні теплообміну. Тому величина коефіцієнта α виявляється змінною навіть для стаціонарних процесів і незмінних заданих граничних умов. Для практичних розрахунків використовують середнє уздовж поверхні теплообміну значення коефіцієнта конвективної тепловіддачі.

5.3 Завдання на підготовку до лабораторної роботи

Перед тим як стати до лабораторної роботи, студентам необхідно засвоїти теоретичний матеріал розділу “Конвективний теплообмін ”, а також мати чітке уявлення про суть основних рівнянь, що описують перенесення теплоти конвекцією. Слід приділити особливу увагу з’ясуванню фізичної суті процесів в динамічному та тепловому приграничному шарі, а також фізичних принципів та критеріїв, на яких ґрунтується методика визначення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

53

В процесі підготовки до лабораторної роботи слід користуватися літературою [1–3], конспектом лекцій, а також даними методичними вказівками.

До початку лабораторної роботи слід також підготувати ілюстративні матеріали, згідно з вимогами розділу 5.7 даних методичних вказівок, які повинні містити форму протоколу (таблиця 5.1), до якого заноситимуться всі величини, одержані з дослідів, та підсумковий протокол результатів розрахунків (таблиця 5.2).

Таблиця 5.1 – Форма протоколу результатів досліджень

5.4 Контрольні запитання для самоперевірки і контролю підготовленості студентів до роботи

1.Які рівняння складають систему рівнянь конвективного теплообміну ?

2.Які з фізичних властивостей середовищ зумовлюють виникнення динамічного приграничного шару?

3.В чому основна різниця між вільним та вимушеним рухами середовищ ?

4.В чому основна різниця між механізмами перенесення теплоти через ламінарний та турбулентний потоки ?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

54

5.Які з факторів призводять до підвищення турбулентності потоку газу ?

6.Яка фізична суть критеріїв: Рейнольдса, Прандтля, Релея, Пеклє, Грасгофа ?

7.Якими є критичні числа Рейнольдса для різних характерних лінійних розмірів ?

8.Як пов’язані між собою критерії: Pe, Pr, Gr, Re, Ra ?

9.Яким є критеріальне рівняння конвективного теплообміну для стаціонарного (нестаціонарного) вільного руху

середовища ?

10.Яким є критеріальне рівняння конвективного теплообміну для стаціонарного (нестаціонарного) вимушеного руху середовища ?

5.5 Матеріали, інструмент, прилади, обладнання

Структурну схему лабораторної установки для експериментального дослідження процесів конвективного теплообміну наведено на рисунку 5.1.

Об’єктом дослідження є циліндричний зразок 1 (матеріал – мідь, ε = 0,023) діаметром d = 15 мм і довжиною l = 450 мм, всередині якого розташовано нагрівач 2, який живиться від мережі 220 В через перемикач 9.

Регулювання параметрів електричного струму, що споживається нагрівачем, здійснюється за допомогою регулятора потужності 10 : падіння напруги на нагрівачі (U, В) вимірюється вольтметром, сила струму (І, А) – амперметром.

Для вимірювання температури на зовнішній поверхні циліндра вздовж неї закладено систему термопар 3. Таке розташування термопар забезпечує усереднення температури. В установці використовуються хромель-копельові термопари. Як відомо, термопарою вимірюється різниця температур між гарячим та холодним спаями. В даному експерименті, якщо холодний спай буде мати температуру повітря, яка дорівнює tc, то за допомогою термопари буде виміряною різниця температур t = tпов – tc

Для вимірювання термо-е.р.с. всі термопари за допомогою перемикача 4 по черзі з’єднуються з електронним термометром 5.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

55

4

9

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

56

Середня швидкість потоку повітря (W), що може створюватися вентилятором 6 для вимушеного охолодження об’єкта дослідження, залежить від частоти обертання крильчатки вентилятора, яка змінюється шляхом варіювання напруги на електродвигуні за допомогою трансформатора 7. Для вимірювання перепаду напруги ( U, В), що у даному випадку є мірою швидкості потоку W = f ( U), – застосовано вольтметр. Живлення трансформатора від електричної мережі 220 В здійснюється через перемикач 8.

5.6 Порядок виконання лабораторної роботи

Біля експериментальної установки студенти працюють лише під наглядом викладача або лаборанта, суворо дотримуючись вимог інструкції з охорони праці при виконанні робіт в лабораторіях кафедри “Теплотехніка та гідравліка” .

Перевірити готовність до експерименту усіх елементів установки (механічні нулі приладів). Зафіксувати температуру навколишнього середовища tc.

Увімкнути перемикач 9, забезпечивши подачу електричної енергії до нагрівача 2. Регулятором електричної потужності 10 встановити перший режим роботи нагрівача (U = 50 В), фіксуючи при цьому силу струму. Цей режим роботи установки слід позначити у протоколі результатів як «режим 1.0».

Зафіксувати температуру семи точок на поверхні циліндра, з’єднавши послідовно кожну з семи термопар 3 з електронним термометром 5 за допомогою перемикача 4. Під час вимірювання температури поверхні циліндра переконатися у наявності стаціонарного теплового режиму (незмінність у часі температури).

Перемикачем 8 увімкнути трансформатор та, встановивши необхідний перепад напруги, забезпечити перший швидкісний режим роботи вентилятора 6 (швидкість потоку повітря – від 4 до 6 м/с). Зафіксувати температуру поверхні циліндра (сім точок) в умовах вимушеної конвекції за першим швидкісним режимом потоку повітря. Цей режим роботи установки слід позначити у протоколі результатів як «режим 1.1».

Регулюючи перепад напруги, встановити по черзі ще два швидкісних режими потоку повітря (від 7 до 9 м/с та від 10 до 12 м/с) і повторити процедуру вимірювання температури поверхні циліндра. Ці

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

57

режими роботи установки слід позначити у протоколі результатів як «режим 1.2» та «режим 1.3». Емпіричну залежність W = f ( U) наведено у вигляді графіка на рисунку 5.2 у вигляді навантажувальної характеристики вентилятора.

Рисунок 5.2 – Навантажувальна характеристика вентилятора

Вимкнути вентилятор.

Регулятором електричної потужності 10 встановити другий режим роботи нагрівача ( U = 100 В) та повторити всі необхідні вимірювання (сили струму, що подається на нагрівач, та температури у семи точках поверхні циліндра) в умовах вільного конвективного теплообміну. Цей режим роботи установки слід позначити у протоколі результатів як «режим 2.0».

Увімкнути вентилятор і провести аналогічні вимірювання вже в умовах вимушеного конвективного теплообміну для трьох швидкісних режимів потоку повітря: 4 – 6 м/с; 7 – 9 м/с; 10 – 12 м/с

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

58

(«режим 2.1», «режим 2.2» та «режим 2.3» відповідно). Вимкнути вентилятор.

Весь комплекс вимірювань повторити для третього режиму роботи нагрівача ( U = 150 В) в умовах вільного («режим 3.0») та вимушеного теплообміну з трьома різними швидкісними режимами охолодження («режим 3.1», «режим 3.2» та «режим 3.3»).

Вимкнути установку. Величини, одержані з досліду, занотувати до протоколу (табл.5.1). Точність для вимірювання величин – ціна поділу шкал приладів.

5.7 Зміст звіту

Вказати тему та мету лабораторної роботи. Записати формули (5.1) – (5.8) з поясненням величин, що в них входять.

Зарисувати структурну схему експериментальної установки (рисунок 5.1). Зарисувати форму протоколу (таблиця 5.1). Занести до протоколу всі величини, визначені з експерименту (дослідні).

Визначити експериментальне значення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією для різних режимів теплообміну поверхні досліджуваного циліндра з навколишнім середовищем за наступною методикою.

Температуру поверхні циліндра для кожного режиму роботи установки слід визначити як середнє значення температур для семи

У припущенні, що вся електрична енергія, яка подається на нагрівач, перетворюється в теплову енергію, що призводить до змінювання температури поверхні циліндра, слід розрахувати загальний тепловий потік з одиниці поверхні циліндра (сумарну густину теплового потоку) за формулою

де площа поверхні теплообміну F = π × d × l , м2.

Враховуючи, що одночасно відбуваються два теплові процеси: випромінювання та конвективний теплообмін, – слід спочатку

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

59

визначити густину теплового потоку від випромінювання за законом Стефана–Больцмана

де σ'0 = 5,67 Вт/(м2·К4) – зведений коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, Тпов та Тс – абсолютні температури поверхні циліндра та середовища відповідно.

Потім можна визначити густину теплового потоку конвекцією за формулою

Нарешті, слід з рівняння Ньютона-Ріхмана (формула (5.1)) визначити величину коефіцієнта тепловіддачі конвекцією:

Після визначення експериментальних значень коефіцієнта α необхідно для відповідних умов проведення експерименту здійснити теоретичний розрахунок коефіцієнта тепловіддачі конвекцією за наступною методикою.

По-перше, слід встановити для умов експерименту характерний лінійний розмір L та визначальну температуру tm. Для обох випадків (вільної та вимушеної конвекції) в умовах експерименту характерним лінійним розміром виступає діаметр циліндра: L = d. За визначальну температуру можна прийняти температуру середовища: tm = tc.

Далі слід з’ясувати фізичні властивості середовища (повітря) при визначальній температурі: βt, λ, ν, Pr.

Коефіцієнт температурного розширення βt розраховують за формулою: βt = 1/(tm + 273). Кінематичний коефіцієнт в’язкості ν, коефіцієнт теплопровідності λ та число Прандтля Pr визначають за таблицею 5.3.

Для розрахунку числа Нуссельта за критеріальним рівнянням (5.7) необхідно вибрати значення коефіцієнтів C, x, y, z, які залежать від виду конвективного теплообміну (вільний чи вимушений) та режиму руху середовища біля поверхні теплообміну.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

60

Таблиця 5.3 – Фізичні властивості сухого повітря (В =101,3 кПа)

Для випадку вільного конвективного теплообміну (режими 1.0, 2.0 та 3.0 у протоколі результатів досліджень) слід розрахувати число Грасгофа (формула 5.5) та число Релея (формула 5.6), по якому для схеми поперечного обтікання циліндра при вільному русі середовища вибрати значення коефіцієнтів C, x, y, z з таблиці 5.4.

Таблиця 5.4 – Коефіцієнти критеріального рівняння вільного та вимушеного конвективного теплообміну горизонтального циліндра

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com