7.2 Проектувальний і перевірний розрахунок циліндричних зубчатих передач на контактну витривалість

Теоретичною основою розрахунку зубців використовуємо формулу Герца,

МПа (7.3)

де q – питоме навантаження на 1 мм довжини полоски контакта циліндрів, Н/мм;

–зведений модуль пружності матеріалів циліндрів, МПа; - зведений радіус кривизни циліндрів, мм.

Виразимо q і через параметри зубчатої передачі, визначимо розрахункову між осьову відстань

, (7.4)

де - передаточне відношення першого ступеня редуктора;

- менше допустиме контактне напруження для одного із двох матеріалів зубчатих коліс, див. табл. 7.2 (матеріали);

- крутний момент на зубчатому колесі ;

- зведений модуль пружності матеріалів коліс,

МПа;

- коефіцієнт довжини зубця в залежності від між осьової відстані;

коефіцієнт концентрації найбільшого питомого навантаження, 1,1 ... 1,3.

- коефіцієнт динамічності навантаження: для прямозубих стальних коліс 6-го ступеня точності при м/с, =1,2...1,3.

Приклад: Визначимо таза вихідними даними отриманими в попередніх розрахунках:

5,68;

_мм.

Визначимо модуль зачеплення за формулою

(7.5)

Визначимо між осьову відстань і модуль зачеплень коліс 3-4, ;інші значення такі, як і в попередньому розрахунку.

Визначимо модуль зачеплення зубчатих коліс .

мм=0,4 мм.

7.6.3 Розрахунок зубців на згин

Метою розрахунку є відвернути небезпеку зламу зубців. Розрахункові напруження згину в зубцях _ІІ не повинні перевищувати допустимих []₀ або []_–1.

Перевірочний розрахунок передачі виконуємо за формулою

; (7.6)

; (7.7)

де K_к – коефіцієнт концентрації навантаження, K_к=1.1 … 1.3;

K_д – коефіцієнт динамічності навантаження, K_д=1.2 … 1.3.

Величину y називають коефіцієнтом форми зуба і вибираємо із таблиці 7.1.

Таблиця 7.1 – Коефіцієнт форми y зубців, нарізаних рейковим інструментом при числі зубців z,  =20°, , с^*=0.25

Число зубців, z	Коефіцієнт, y	Число зубців, z	Коефіцієнт, y	Число зубців, z	Коефіцієнт, y
12	0.304	24	0.395	45	0.451
14	0.324	26	0.404	50	0.457
16	0.339	28	0.411	65	0.472
18	0.354	30	0.416	80	0.478
20	0.372	35	0.431	100	0.481
22	0.383	40	0.442	150	0.490

Якщо прийняти коефіцієнт _m=b/m=5…12, а []_u=[₀]=180 МПа, то можна вираховувати модуль зачеплення (мм)

,

де _m – коефіцієнт довжини зуба, _m=5…12, _m=10.

Порівняємо значення m₁, отриманого за розрахунками на згин.

Приймаємо більше значення і розраховуємо параметри зубчатих коліс.

7.4 Приклад розрахунків зубців на згин за формулою (6.6)

Із розрахунків бачимо, що умова міцності зубців виконується

Обчислимо модуль зубців коліс

7.5 Приклад розрахунків зубців на згин.

.

Умова міцності виконується . Визначимо модуль зачеплення третього і четвертого коліс.

Порівняємо модуль обчислені за контактною міцністю і, обчислені за розрахунками на згин та на контактну міцність. Модуль зубцівобчис-лений за контактною міцністюменший ніж модуль цих зубців отриманий за розрахунками на згин. Приймаємо мм.

Модуль зубців за розрахунками на контактну міцність становить мм, а за розрахунками на згин становить 0,3 мм. Приймаємо більший 0,4мм.

Визначаємо дійсну між осьову відстань:

мм.

мм.