3.2 Перевірка статистичної однорідності вибіркових сукупностей

Для перевірки статистичної однорідності вибіркових сукупностей використовується тест Стьюдента (T-test). За допомогою цього тесту перевіряється статистична гіпотеза про суттєвість відмінностей між двома вибірковими сукупностями.

3.2.1 Перевірка статистичної однорідності незалежних вибірок

Для перевірки статистичної однорідності незалежних вибірок використовується статистична процедура T-test for independent samples – T-тест для незалежних вибірок. У цьому випадку досліджувані вибірки можуть мати різну кількість випадків. Виконання тесту виконується у такій послідовності:

1) для реалізації процедури необхідно викликати діалогове вікно статистичних процедур модуля (рис. 3.1) та активізувати у ньому пункт . Після натискання кнопкиОК чи подвійного натискання миші на обраному пункті на екрані з’явиться діалогове вікно T-Test for Independent Samples (Groups) – Т-тест для незалежних вибірок (груп) (рис. 3.6);

Рисунок 3.6 – Діалогове вікно Т-тесту для незалежних вибірок

2) у полі Input File – Вихідний файл зі списку вибрати необхідний варіант представлення вихідних даних. Від варіанту представлення вихідних даних залежить зовнішній вигляд діалогового вікна Т-тесту. Дані для аналізу у файлі даних можуть бути представлені двома способами:

Рисунок 3.8 – Представлення даних без групування

Рисунок 3.7 – Використання групової змінної

– One record per case (use a grouping variable) – Один запис на випадок (використовувати змінну групування). В цьому випадку для виділення вибірок з сукупності даних використовується так звана змінна групування (рис. 3.7). У наведеному прикладі досліджуються відмінності статистичних даних про пробіг та кількість аварій автомобілів типів КАМАЗ та ГАЗ у парку. Змінна АВТО у цьому випадку використовується як групувальна, тобто вона в процесі аналізу розрізняє дані у змінних ПРОБІГ та АВАРІЇ на дві незалежні вибірки (одна для автомобілів КАМАЗ, друга – для автомобілів ГАЗ). Зазначимо, що у в якості змінної групування може виступати будь-яка змінна, яка приймає як числові так і текстові значення. Наприклад, можна у змінній групування вказати значення 1 для першої групи, 2 для другої групи і так далі;

– Each variable contains the data for one group – Кожна змінна містить дані для однієї групи. В цьому випадку тест проводиться між вибірками, кожна з яких є окремою змінною. Наприклад, дані попереднього прикладу можуть бути представлені у вигляді окремих змінних (рис. 3.8). Таким чином, для кожної групи даних виділено окрему змінну. Зовнішній вигляд діалогового вікна Т-тесту в такому випадку наведений на рис. 3.9.

3) у випадку використання змінної групування натиснути кнопку , після чого у діалоговому вікніSelect one group variable and the dependent variables – Вибір однієї змінної групування та залежних змінних вказати необхідні змінні для аналізу (рис. 3.10). Після цього у полях Code for Group 1 – Код для групи 1 та Code for Group 2 – Код для групи 2 ввести значення змінної групування для досліджуваних вибірок (текстові значення вводяться в лапках). Після виконання цих дій діалогове вікно Т-тесту має вигляд, подібний представленому на рис. 3.6;

Рисунок 3.9 – Діалогове вікно Т-тесту при

представленні даних без групування

Рисунок 3.10 – Вибір змінної групування та залежних змінних

4) у випадку, коли змінна групування не використовується слід натиснути кнопку , після чого у діалоговому вікніSelect two variables lists (lists of groups) – Вибір двох списків змінних (списки груп) вибрати змінні у двох списках (рис. 3.11). При аналізі Т-тест буде проводитись для кожної пари змінних з цих списків. Після виконання цих дій діалогове вікно Т-тесту має вигляд, подібний представленому на рис. 3.9;

Рисунок 3.11 – Вибір змінних у списки для аналізу

без використання змінної групування

5) для виконання обчислень натиснути кнопку діалогового вікна Т-тесту. У випадку використання змінної групування результати обчислення виводяться у електронну таблицю та мають вигляд, подібний представленому на рис. 3.12. У рядках цієї таблиці містяться досліджувані змінні. У стовпчиках таблиці наведені різні описувальні та розрахункові статистики, такі яксередні значення та стандартні відхилення для груп даних, розрахункове значення критерію Стьюдента (t-value), кількість ступенів волі (df), гранична імовірність прийняття гіпотези про однорідність вибірок (p), тощо;

Рисунок 3.12 – Результати Т-тесту при

використанні змінної групування

У випадку проведення Т-тесту без змінної групування електронна таблиця результатів розрахунку має вигляд, подібний наведеному на рис. 3.13. Назви рядків цієї таблиці містять імена пар змінних, для яких проведений тест.

Рисунок 3.13 – Результати Т-тесту без

використання змінної групування

6

Розбіжність між вибірками вважається несуттєвою, якщо розрахункове значення граничної імовірності p перевищує прийнятий для тесту рівень значущості.

) прийняти рішення про однорідність вибірок, тобто про суттєвість розбіжності між вибірками.

Рівень значущості – імовірність неправильного скасування гіпотези, коли вона є вірною, зазвичай приймається рівною 0.1 чи 0.05. По умовчанню у системі STATISTICA встановлений рівень значущості 0.05. Таким чином, при рівні значущості 0.05 для наведених прикладів можна вважати, що відмінність, наприклад, між вибірками Г_ПРОБІГ та К_ПРОБІГ є несуттєвою (0.242 > 0.05) та вибірки можна вважати однорідними, а між вибірками Г_ПРОБІГ та К_АВАРІЇ є суттєвою (0.00019 < 0.05) і вони не можуть вважатись однорідними.

При порівнянні імовірностей слід використовувати підказку системи STATISTICA. Якщо відмінність між вибірками є значущою (тобто, вибірки неоднорідні) система підсвічує відповідний рядок червоним кольором. Для встановлення рівня значущості, що відрізняється від прийнятого по умовчанню при наявності на екрані вікна результатів тесту використовують кнопку , розташовану під головним меню системи. Натиснення на кнопку викликає появу менюChange alpha level (highlight) – Змінити рівень значущості (підсвічування), після вибору якого відкривається діалогове вікно Alpha Level – Рівень значущості (рис. 3.14). У цьому вікні можна вказати необхідний рівень значущості, при якому суттєві розбіжності будуть підсвічуватися.

Рисунок 3.14 – Діалогове вікно зміни рівня значущості