- •Министерство образования и науки украины
- •Содержание
- •Требования по оформлению контрольной работы
- •1 Вопросы для проверки уровня знаний основ компьютерной арифметики
- •2 Перечень технической литературы
- •3Cистемы счисления компьютерной арифметики
- •3.1 Представление чисел в позиционных системах счисления
- •3.2 Выбор системы счисления компьютера
- •4 Методы перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую
- •4.1 Методы перевода целых чисел
- •4.1.1 Метод подбора коэффициентов
- •4.1.2 Метод перевода делением на основание новой системы
- •4.1.3 Метод перевода чисел делением на основание в положительной степени
- •4.2 Перевод правильных дробей умножением на основание системы
- •4.3 Перевод неправильных дробей
- •4.4 Перевод чисел из 16-и и 8-ричных систем в двоичную и обратно
- •5 Форматы представления чисел в компьютере
- •5.1 Представления чисел с фиксированной запятой
- •5.2 Представление чисел в формате с плавающей запятой
- •5.3 Погрешности представления чисел
- •5.3.1 Абсолютная погрешность представления чисел
- •5.3.2 Относительная погрешность представления числа
- •6 Бинарная арифметика
- •6 1 Формальные правила двоичной арифметики
- •6.2 Представление отрицательных чисел
- •7 Коды бинарных чисел
- •7.1 Обратный код числа
- •7.1.1 Переход от обратного кода к прямому
- •7.2 Дополнительный код числа
- •7.3 Сложение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой, на двоичном сумматоре прямого кода
- •8 Алгебраическое сложение бинарных чисел
- •8.1Cложение чисел на двоичном сумматоре дополнительного кода
- •8.2 Сложение чисел на сумматоре обратного кода
- •9 Модифицированные бинарные коды
- •9.2 Модифицированное сложение чисел в формате с плавающей точкой
- •10 Сложение чисел при разных значениях порядков
- •10.1 Алгоритм операции сложения в формате с плавающей точкой
- •11 Умножение двоичных чисел
- •11.1 Методы умножения бинарных чисел
- •11.2 Умножение чисел с фиксированной запятой на дспк
- •11.3 Умножение чисел с плавающей запятой
- •12 Умножение чисел на дсдк
- •12.1 Умножение чисел на дсдк при положительном множителе
- •12.2 Умножение чисел на дсдк при отрицательном множителе
- •13. Деление бинарных чисел
- •13.1 Метод деления бинарных чисел
- •13.1.1 Общий алгоритм деления чисел с восстановлением остатка
- •13.2 Деление чисел с фиксированной запятой с восстановлением остатка
- •14 Деление чисел с фиксированной запятой без восстановления остатка
- •14.1 Алгоритм деления без восстановления остатка
- •14.2 Деление чисел с плавающей запятой
- •15 Контрольное задание
15 Контрольное задание
После изучения теоретических основ курса «Компьютерной арифметики», студент выполняет самостоятельно свой вариант контрольного задания, руководствуясь данными методическими указаниям. Оформленная контрольная работа направляется преподавателю дисциплины ПТЦА кафедры КСС не позднее чем за две недели до зачетной сессии.
В контрольном задании определеныследующие базовые числа:
А = – 35, 62; В = 2, 5
Используя базовые числа, студент определяет числа своего варианта, необходимые для выполнения контрольного задания.
Числа варианта определяются путем добавления к базовым числа записанного в последних двух разрядах номера зачетной книжки студента. Сумма берется по абсолютной величине, т.е. без учета знака.
Например. В зачетной книжке студента в последних двух разрядах стоит число 38, тогда числа варианта будут:
А = 35, 62 + 38 = 73, 62; В = 2, 5 + 38 = 40, 5.
Над числами варианта необходимо произвести следующие операции:
-выполнить преобразование десятичных чисел в двоичные всеми методами, изложенными в разделе 4 (4.1, 4.2, 4.3)и провести проверку преобразования путем подстановки весов разрядов и их суммирования;
-выполнить преобразования по п.4.4;
-представить числа варианта задания в форматах фиксированной точки и плавающей запятой в модифицированном коде при 16 разрядной сетке ПК (п.п. 5.1, 5.2 с использованием раздела 9);
-выполнить преобразование чисел варианта с прямого кода в обратный и снова в прямой (п. 7.1);
-выполнить преобразование чисел варианта с прямого кода в обратный, затем в дополнительный и снова в прямой (п. 7.2);
-выполнить операцию сложения бинарных чисел в прямом коде (п. 7.3 , знаки чисел взять одинаковыми);
-выполнить операцию сложения бинарных чисел в дополнительном и обратном коде (п.п. 8.1, 8.2, 10, 10,1). Определить абсолютную и относительную погрешности результатов;
-выполнить операцию умножения бинарных чисел (11.2, 12.1);
-выполнить операцию деления бинарных чисел в дополнительном коде методом с восстановлением остатка (13.2) и методом без восстановления остатка ( 14.1).
Примечание. Все арифметические операции производить с точностью до четвертого знака после запятой.