Методические указания.

При постоянном резервировании резервные элементы 1,2,...,m соединены параллельно с основным (рабочим) элементом в течение всего периода работы системы. Все элементы соединены постоянно, перестройка схемы при отказах не происходит, отказавший элемент не отключается. Вероятность отказа системы определяется формулой

,

где ­ – вероятность отказа j - го элемента,m – кратность резервирования.

Резервирование называется общим, если резервируется вся система, состоящая из последовательного соединения n элементов. Пусть кратность резервирования равна m, тогда вероятность безотказной работы j - ой цепи

,

где - вероятность безотказной работыi-го элемента j-й резервной системы. Вероятность безотказной работы системы с общим резервированием

.

При экспоненциальном законе, характеристики надежности элемента системы определяются соотношениями

.

Задание 4.

Электроснабжение информационной системы обеспечивается n блоками бесперебойного питания, номинальная мощность каждого из которых 350 вт. Безаварийная работа системы еще возможна, если система электроснабжения может обеспечивать потребителя мощностью 600 вт. Определить вероятность безотказной работы системы энергоснабжения P_c(t) в течение времени час, среднее время безотказной работы T_1c, частоту отказов f_c(t), интенсивность отказов системы энергоснабжения, если интенсивность отказов каждого из генераторов1/час. Построить графики распределений P_c(t), f_c(t), .

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
n	4	3	5	5	4	3	4	5	4	4	5	3	4	5	3	4
a	4	2	1,5	3	2,1	1	1,2	1,4	2	2,2	3,4	2,8	2,6	1,6	3	1,4

Методические указания.

В данном случае используется общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом. Кратность резервирования такой системы равна

,

где l – общее число основных и резервных элементов, h – число систем, необходимых для нормальной работы резервированной системы. При условии, что основные и все резервные системы равнонадежны, вероятность безотказной работы резервированной системы

, где .

При экспоненциальном законе надежности

.

- вероятность безотказной работы и интенсивность отказов основной или любой резервной системы.

Задание 5.

Электронная вычислительная машина состоит из n однотипных ячеек и сконструирована так, что есть возможность заменить любую из отказавших ячеек. В составе ЗИП имеется ячеек, каждая из которых может заменить любую отказавшую. Интенсивность отказа ячейки1/час. Определить вероятность безотказной работы ЭВМP_c(t) , среднее время безотказной работы T_1c, частоту отказов f_c(t), интенсивность отказов . Построить графики распределения P_c(t), ,f_c(t). Под отказом будем понимать событие, когда ЭВМ не может работать из-за отсутствия ЗИПа, т.е. когда весь ЗИП израсходован и отказала еще одна ячейка памяти ЭВМ. Предполагается экспоненциальный закон надежности.

№	a	n		№	a	n		№	a	n
1	0,12	1000	4	7	0,54	500	2	13	0,38	2024	4
2	0,22	800	3	8	0,23	600	3	14	0,26	700	3
3	0,34	1024	2	9	0,42	400	2	15	0,15	612	3
4	0,14	900	3	10	0,37	700	4	16	0,18	300	2
5	0,11	4096	6	11	0,44	2000	5
6	0,36	3072	5	12	0,52	1500	4