17 Лабораторная работа № 2 «Расчет надежности невосстанавливаемых систем»
Цель работы: Научиться выполнению расчетов надежности систем с невосстанавливаемыми элементами.
Форма отчета: отчет в письменной форме.
Задание 1.
В
результате анализа данных об отказах
аппаратуры частота отказов получена в
виде
.
Определить количественные характеристики
надежности: вероятность безотказной
работыP(t),
вероятность отказа Q(t),
интенсивность отказов
,
среднюю наработку до отказа T1,
дисперсию наработки до отказа DT,
среднее квадратичное отклонение
.
Построить графики распределенияP(t),
Q(t),
.
|
Вариант |
|
|
|
a |
b |
Вариант |
|
|
|
a |
b |
|
1 |
0,01 |
0,03 |
0,2 |
0 |
1 |
9 |
0,02 |
0,02 |
0,3 |
1 |
1 |
|
2 |
0,02 |
0,02 |
0,3 |
1 |
0 |
10 |
0,01 |
0,03 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
|
3 |
0,04 |
0,01 |
0,1 |
1 |
1 |
11 |
0,02 |
0,02 |
0,3 |
2 |
1 |
|
4 |
0,01 |
0,03 |
0,2 |
1 |
0 |
12 |
0,04 |
0,01 |
0,1 |
0,5 |
1 |
|
5 |
0,04 |
0,01 |
0,1 |
2 |
1 |
13 |
0,03 |
0,05 |
0,8 |
1 |
1 |
|
6 |
0,02 |
0,02 |
0,3 |
0 |
1 |
14 |
0,01 |
0,03 |
0,2 |
0,6 |
0,3 |
|
7 |
0,01 |
0,03 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
15 |
0,04 |
0,01 |
0,1 |
1 |
3 |
|
8 |
0,04 |
0,01 |
0,1 |
1 |
0,5 |
16 |
0,02 |
0,02 |
0,3 |
1 |
2 |
Методические указания.
Количественные характеристики надежности определяются по следующим формулам:
Задание 2.
Система
состоит из трех последовательно
соединенных блоков. Интенсивность
отказов первого блока равна
1/час. Интенсивности отказов двух
остальных блоков зависят от времени и
определяются формулами
1/час,
1/час.
Рассчитать вероятность безотказной
работы системы в течение
час.
|
№ |
a |
b |
c |
|
|
|
№ |
a |
b |
c |
|
|
|
|
1 |
0,21 |
0,13 |
0,2 |
1 |
2,6 |
100 |
9 |
0,02 |
0,22 |
0,3 |
1 |
1 |
120 |
|
2 |
0,32 |
0,12 |
0,3 |
1 |
3 |
200 |
10 |
0,21 |
0,03 |
0,2 |
1,2 |
2,4 |
150 |
|
3 |
0,74 |
0,01 |
0,1 |
1,2 |
1 |
150 |
11 |
0,02 |
0,22 |
0,3 |
2 |
1 |
120 |
|
4 |
0,11 |
0,23 |
0,2 |
1 |
2,4 |
120 |
12 |
0,14 |
0,31 |
0,14 |
3,5 |
1 |
140 |
|
5 |
0,04 |
0,11 |
0,1 |
2 |
1 |
140 |
13 |
0,03 |
0,65 |
0,82 |
1,2 |
3,1 |
300 |
|
6 |
0,42 |
0,02 |
0,32 |
2,2 |
1,3 |
300 |
14 |
0,31 |
0,03 |
0,2 |
2,6 |
4,3 |
250 |
|
7 |
0,21 |
0,13 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
250 |
15 |
0,54 |
0,31 |
0,1 |
1 |
3 |
100 |
|
8 |
0,14 |
0,01 |
0,1 |
1 |
0,5 |
200 |
16 |
0,12 |
0,22 |
0,3 |
1,5 |
2 |
200 |
Методические указания.
Соединение
элементов называется последовательным,
если отказ хотя бы одного элемента
приводит к отказу всей системы. Система
последовательно соединенных элементов
работоспособна тогда, когда работоспособны
все ее элементы. Вероятность безотказной
работы Pc(t)
и интенсивность отказов
системы состоящей изn
элементов за время t определяются
формулами
где
- интенсивности отказов элементов
системы.
Задание 3.
Система
состоит из n
равнонадежных элементов, среднее время
безотказной работы элемента T1
=
час. Предполагается, что справедлив
экспоненциальный закон надежности для
элементов системы, и основная и резервная
системы равнонадежны. Необходимо найти
среднее время безотказной работы системыT1c,
а также частоту отказов fc(t)
и интенсивность отказов
в момент времени
час в следующих случаях: а) нерезервированной
системы, б) дублированной системы при
постоянно включенном резерве.
|
№ |
n |
|
|
№ |
n |
|
|
№ |
n |
|
|
|
1 |
10 |
1000 |
40 |
7 |
15 |
500 |
20 |
13 |
18 |
2000 |
40 |
|
2 |
12 |
800 |
30 |
8 |
16 |
600 |
30 |
14 |
14 |
700 |
30 |
|
3 |
8 |
1200 |
20 |
9 |
7 |
400 |
120 |
15 |
17 |
1500 |
80 |
|
4 |
11 |
900 |
30 |
10 |
9 |
700 |
40 |
16 |
20 |
1800 |
140 |
