• Енергія зв’язку ядер. Дефект мас

Принцип еквівалентності (пропорційності) маси та енергії, встановлений у загальній теорії відносності Ейнштейном:

(5.6.4)

Згідно із цим принципом, навіть тіло яке перебуває в стані спокою і має при цьому масу , має також енергію спокою, пропорційну цій масі:

(5.6.5)

де - квадрат швидкості світла у вакуумі. Загальний принцип еквівалентності енергії та маси, особливо яскраву ілюстрацію отримав саме в ядерній фізиці.

Розглянемо масу ядра та сумарну масу протонів та нейтронів, з яких воно побудовано (Мал.5.6.1) , де - відповідно маси протону та нейтрону. Розбіжність поміж ними:

(5.6.6)

має назву дефекту маси атомного ядра.

Дефект маси визначає енергію зв’язку атомного ядра, яка виділяється при об’єднанні сукупності окремих нуклонів у єдине монолітне ядро:

(5.6.7)

Енергію зв’язку, пропорційну до дефекту мас, звичайно наводять у мегаелектронвольтах (1 МеВ. = Дж.) Під час розрахунків за формулою (5.6.7) уживають також наступне співвідношення:

1 а.о.м = 931 МеВ.

Частіше використовують не повну енергію зв’язку атомного ядра, через те що вона росте з кількістю нуклонів у ядрі, а так звану питому енергію зв’язку (розраховану на один нуклон ядра), котра є більш точною характеристикою міцності зв’язку, стабільності атомного ядра:

(5.6.8)

Питома енергія зв’язку (5.6.8) визначає стабільність атомних ядер: чим вона більша, тим міцнішим, стабільнішим, більш тривким є атомне ядро. На Мал.5.6.2 зображено залежність питомої енергії зв’язку від атомного масового числа для більшості елементів періодичної таблиці Мендєлєєва. Питома енергія зв’язку -- кожного з них є окремою точкою на графікові.

Неважко побачити, що максимально стабільними є ядра з масовими числами у межах . Для цього діапазону кількості нуклонів у ядрі питома енергія зв’язку сягає величин МеВ на один нуклон. Більш важкі та більш легкі ядра мають помітно менші питомі енергії зв’язку, отже такі ядра є менш стабільними, порівняно з ядрами з діапазону найбільшої стабільності).

Таким чином, реакції поділу важких ядер з на дві приблизно рівних частини (кожна з них потрапляє в діапазон стабільності або близько до нього) повинні проходити з виділенням енергії. Так само енергетично вигідним може бути злиття, синтез двох відносно легких ядер з в єдине більш важке ядро з . Обидва ці способи вивільнення ядерної енергії, як поділ важких ядер так і термоядерний синтез легких, використовуються на практиці для отримання енергії.

• Ядерні реакції

Для числа протонів та нейтронів у ядрах був знайдений ряд значень (так званих „магічних чисел”), при яких ядра виявляються особливо стабільними та компактними: для протонів , для нейтронів .

Розподіл стабільних (світлі точки) та нестабільних (темні точки) ізотопів для елементів, які існують в природі показаний на Мал.5.6.3 у координатах чисел протонів та нейтронів: . З графіку видно, що нестабільні ізотопи (темніший колір на рисункові) складають більшість, порівняно із стабільними (діапазон світлішого кольору).

Ядра з масовими числами (тобто та ) проявляють певну нестабільність, що виявляється у природній радіоактивності елементів розташованих у періодичній таблиці елементів за свинцем .

Природна радіоактивність важких ядер проявляється у випромінюванні або ядра гелія (так званої частинки, яка складається з чотирьох нуклонів: двох протонів та двох нейтронів), або електрону (так званої частинки). Реакції процесів - розпаду та - розпаду можна записати в наступному вигляді:

(5.6.9)

Енергія частинки, що вилітає при розпаді, відповідає різниці енергій двох ядер до () та після () розпаду. Якщо утворене ядро є збудженим, то воно може перейти в основний стан, випромінюючи жорсткий рентгенівський -квант. На відміну від частинок, електрони, які є результатом - розпаду, мають різні енергії від нуля до деякого максимального значення - електрон є результатом перетворення в межах ядра нейтрона на протон:

(5.6.10)

причому протон залишається в ядрі, а електрон з антинейтрино вилітають з нього. Масове число електрона покладено рівним нулю у порівнянні з масовими числами нейтрона та протона (маса електрона приблизно у 1836 разів менша). Антинейтрино – потрібна для виконання закону збереження енергії, її маса спокою близька до нуля, електричного заряду вона не має. Енергія розпаду розподіляється поміж трьома частинками, які є продуктом розпаду.

Теорія передбачає, що нейтрон за природою є радіоактивним. Стабільно він може існувати лише у межах ядра. Причина радіоактивності нейтронів, які опинилися поза ядром зрозуміла: вони переходять в інший зарядовий стан: стан протонів, оскільки протон має трохи меншу масу та енергію спокою.

Ядерними реакціями називають взаємодії наступного типу:

(5.6.11)

ядро в лівій частині реакції взаємодіє з деякою ядерною мікрочастинкою, в результаті у правій частині реакції маємо інше ядро та іншу частинку. В якості частинок можуть фігурувати вже відомі нам частинки, або частинки, але також і протони, нейтрони, позітрони, та інші.

В реакціях типу (5.6.11) повинні виконуватися низка законів збереження, серед яких найважливішими є:

• закон збереження числа частинок ()

• закон збереження заряду ()

• закон збереження імпульсу та моменту імпульсу

• закон збереження спінових моментів імпульсу

• закон збереження маси-енергії

З останнього закону випливає, що енергія, яка виділяється, або поглинається в результаті реакції дорівнює:

(5.6.12)

де - так званий дефект маси реакції: різниця поміж сумарною масою частинок та ядер в лівій та правій частинах ядерної реакції (5.6.11).

Ядра є нестабільними і демонструють один з типів радіоактивного розпаду. Така радіоактивність, на відміну від природної, отримала назву штучної радіоактивності. Лише при штучній радіоактивності, наприклад, спостерігається - розпад з появою антиелектрону (позитрону). Такий розпад можливий, якщо один з протонів ядра перетворюється в нейтрон з появою позитрона та нейтрино поза межами ядра.