• Явище повного внутрішнього відбиття та фізичні основи волоконної оптики

Явище повного внутрішнього відбиття виникає на кордоні двох середовищ, якщо падаючий промінь приходить на межу розділу середовищ з боку оптично більш густого середовища (оптична густина вимірюється показником заломлення означає, що друге середовище оптично густіше першого). Якщо , то очевидно, , як це випливає з формули (4.7.7). Припустимо, що , отже . Тоді промінь у першому середовищі (розповсюджується паралельно лінії межі, причому критичним кутом падіння в другому середовищі знайдемо з умови:

(4.7.8)

звідки випливає, що

(4.7.9)

Якщо кут падіння променя перевищує критичний кут (4.7.9), то заломленого променю в першому середовищі просто не стане, і виникне повне внутрішнє відбиття променю, який падає на межу розділу, від неї. На кордоні скло-повітря, практично важливому для волоконної оптики маємо наступні умови при : .

Я вище повного внутрішнього відбиття досить давно застосовують у скляних призмах повного відбиття, які застосовують в різних оптичних приладах, зокрема й у польових біноклях, наприклад, для обернення напряму променю (рис.4)без втрат його інтенсивності.

В останні роки для телекомунікації все частіше починають уживати лазерне когерентне оптичне проміння. Тому для передачі лазерних променів на великі відстані застосовуються тонкоплівкові, або волоконні діелектричні світловоди, дія яких побудована на явищі повного внутрішнього відбиття променю від межі розділу: світловод-повітря. Лазерний пучок променів багатократно в ідбивається від межі розділу і розповсюджується уздовж волокна, навіть якщо воно має згини. На рис.5 можна побачити фотографію штучної 3-D структури, побудованої з оптичного волокна. Фізичні основи дії волоконних оптичних ліній та приладів складають теоретичну базу нового розділу фізики, який отримав назву інтегральної оптики, або фотоніки.

Головні складнощі у таких оптичних світловодах виникають за рахунок втрат енергії світлових променів на поглинання в світлопроводі. Мінімізація таких втрат висуває жорсткі технологічні вимоги до якості світловодів, а їх компенсація відбувається за рахунок періодичного підсилення світлового сигналу активними вставками у лінії, які використовують оптичні квантові підсилювачі світла (так звані активні середовища).

• Хід променів у дзеркалах, призмах та лінзах

Світлові промені від точкового джерела () розповсюджуються по всіх напрямах. В оптичних системах, заломлюючись та відбиваючись від кордонів розділу поміж середовищами, частина променів може знову перетнутися в деякій точці (). Точку називають зображенням точки . При відбитті проміння від дзеркал виконується закон:

„відбитий промінь завжди лежить в тій самі площині, що і падаючий промінь та нормаль до поверхні відбиття, яка проходить крізь точку падінні, а кут падіння, відрахований від цієї нормалі, дорівнює куту відбиття”.

При відбитті проміння і взагалі в геометричній оптиці часто використовують також принцип оборотності променів: якщо змінити напрями всіх променів у системі, то точка стає зображенням точки , отже, оптична спряженість цих точок зберігається.

Вгнуті та опуклі дзеркала. Паралельні промені при відбитті від таких дзеркал втрачають паралельність. Розглянемо для прикладу хід променів у вгнутому сферичному дзеркалі (рис.6). Лінія має назву оптичної осі дзеркала, на ній лежить точка , центр кривизни сферичного дзеркала. Розглянемо промінь паралельний головній оптичній осі. Проведемо у точку падіння радіус . Цей радіус є нормальним (перпендикулярним до дотичної лінії) до дзеркала, отже, він поділяє кут поміж падаючим ()та відбитим () променем навпіл, згідно до закону відбиття. Точка , де промінь перетинає головну оптичну вісь має назву фокуса дзеркала. Якщо виконується нерівність ,де відстань від променю до оптичної осі точка фокусу лежить приблизно на половині відстані до центру кривизни. Отже:

(4.7.10)

Більш точною є формула:

(4.7.11)

Величина обернена до фокусної відстані має назву оптичної сили дзеркала:

(4.7.12)

З принципу оборотності випливає, що промінь, який проходить крізь точку фокусу (промінь ), після відбиття йде паралельно головній оптичній осі (промінь ). Головна формула сферичного дзеркала пов’язує відстань від предмету до дзеркала (), відстань від зображення до дзеркала () та фокусну відстань:

(4.7.13)

П ризми в геометричній оптиці. Призмами називають прозорі тіла, обмежені трьома площинами, які перетинаються так, щоби лінії перетинання були паралельними одна одній (рис.7). Кут поміж тими гранями призми, крізь які проходять промені називають заломлюючим кутом. Найчастіше використовують рівнобедрені призми. Розглянемо хід променів у такій призмі з гострим заломлюючим кутом . Призма є оптично більш густою, ніж повітря (). Тому промені, які падають на грань призми під деяким кутом відхиляються на певний кут від прямолінійного напряму розповсюдження у бік основи призми. Користуючись законами заломлення на двох гранях призми можна показати, що для малих кутів падіння:

(4.7.14)

Лінзи в геометричній оптиці. Лінзою (німецькою мовою „чечевиця”) називають прозоре оптично більш густе, ніж повітря, середовище обмежене двома сферичними поверхнями (рис.8). Радіуси кривизни () відраховують від центрів кривизни (), які лежать на головній оптичній осі лінзи. На рис.8 показаний лише один центр кривизни, радіус кривизни та фокус з пари симетричних відносно вертикальної осі лінзи фокусів.Лінза вважається тонкою, якщо її максимальна товщина набагато менше радіусів кривизни: .

Промені паралельні головній оптичній осі лінзи після заломлення проходять крізь точку фокусу () і навпаки – промені які проходять крізь точку фокусу після заломлення йдуть паралельно головній оптичній осі лінзи. Головне рівняння лінзи дуже схоже на рівняння сферичного дзеркала і пов’язує ті ж самі відстані:

(4.7.15)

(- відстані від центру лінзи до точок предмету та зображення, спряжених поміж собою, - оптична сила лінзи, яку вимірюють в діоптріях).