Фізика / Практичн_ заняття 2 семестр / Методичн_ рекомендац_ї (МБ __ курс)

Методичні рекомендації і контрольні завдання до практичних занять з дисципліни «Фізика»

Укладачі: Степанчиков Д.М., Курак В.В. Гоголева Т.П., кількість сторінок 76

Рецензент: к.т.н., доц. Бабічев С.А.

Затверджено на засіданні кафедри загальної та прикладної фізики протокол №__1__ від _01.09.09. _

Зав. кафедри_________ Шарко О.В.

Відповідальний за випуск ___Гоголева Т.П.____

2

Вступ

Дисципліна «Фізика» разом з «Вищою математикою» і «Теоретичною механікою» складає основу теоретичної підготовки інженерів і відіграє роль фундаментальної фізико-математичної бази, без якої неможлива успішна діяльність інженера будь-якого профілю. Курс фізики являє собою єдине ціле. Вивчення цілісного курсу фізики сприяє формуванню у студентів наукового світогляду та сучасного фізичного мислення. Курс передбачає вивчення основних законів та категорій фізики, фізичних основ методів дослідження матеріалів (фізичного матеріалознавства).

Методичні рекомендації складаються з трьох розділів та сімох тем, які передбачені до вивчення у другому семестрі викладання дисципліни

«Фізика» згідно з робочими програмами. Основною метою методичних рекомендацій є допомога студентам у вивченні курсу фізики. Крім того,

методичні рекомендації можуть використовуватися викладачами при проведенні практичних занять.

Кожна розглянута тема складається з основних теоретичних відомостей, методичних порад щодо розв’язування задач, декількох прикладів розв’язку типових задач і списку задач для самостійного розв’язання. Під час практичних занять викладач разом зі студентами детально розглядають приклади розв’язання типових задач з відповідної теми. Наприкінці практичного заняття викладач надає студентам домашнє завдання у вигляді переліку задач, які необхідно розв’язати самостійно вдома. Звичайно номер варіанту відповідає номеру студента у списку групи.

При самостійному розв’язуванні домашніх завдань студенту у своїх діях рекомендується дотримуватися наступної послідовності:

1.Ретельно опрацювати теоретичний матеріал, на якому базуються задачі домашнього завдання;

2.Розібрати наведені приклади розв’язку задач даної теми;

3.Ознайомитися з умовою задачі, обрати найбільш раціональний шлях розв’язку задачі;

4.Обґрунтувати правомірність застосування обраного фізичного закону або формули до опису явища, про яке йдеться у задачі;

3

5.Записати коротку умову задачі, скласти систему рівнянь, кількість яких неменша за кількість невідомих;

6.Розв’язати отриману систему рівнянь;

7.Проаналізувати отриманий результат.

За умови вдумливого та наполегливого опрацювання теоретичного матеріалу та прикладів розв’язку задач, студенти з запропонованими задачами домашнього завдання можуть впоратися самостійно. Це сприяє розвитку їхніх творчих здібностей, вмінь та навичок.

Кожне домашнє завдання складається з однієї або більше (за вимогою викладача) задач, які необхідно оформити на окремому аркуші. При цьому обов’язково треба вказувати прізвище, групу, номер варіанту. Розв’язок задачі необхідно супроводжувати поясненнями, вказувати основні закони і формули, на яких базується розв’язок задачі. Варто уникати проміжних розрахунків і спочатку вивести остаточну розрахункову формулу у літерних позначеннях. Правильність отриманої формули слід перевірити методом розмінностей. Обчислення проводити шляхом підстановки заданих числових величин у розрахункову формулу. Точність розрахунку визначається кількістю значущих цифр у вихідних даних задачі. Константи фізичних величин треба брати з фізичних довідників. Отриманий результат наприкінці розв’язку треба перевірити на адекватність реальним умовам,

що запропоновані у задачі.

Домашнє завдання слід надати на перевірку викладачу на наступному

(після розгляду даної теми) практичному занятті. При оцінюванні враховуються своєчасність виконання та вище зазначені вимоги щодо оформлення та розв’язку задач.

Роботи, які представлені без дотримання правил оформлення, а також роботи, які виконано не за своїм варіантом, зараховуватися не будуть.

Утруднення, що виникають під час розв’язання задач домашнього завдання, з’ясовуються у викладача практичних занять під час проведення індивідуально-консультативних занять.

4

РОЗДІЛ 1. ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ [1,2,4,8- 10,12,13,15,16]

Тема 1. Магнітне поле. Електромагнітна індукція

Електричні і магнітні явища пов’язані з особливою формою існування матерії – електричними і магнітними полями, з їх взаємодією. Електромагнітні взаємодії не тільки пояснюють усі електромагнітні явища, але й забезпечують сили, які обумовлюють існування речовини на атомарному і молекулярному рівнях як цілого. Основою теорії електромагнітного поля є рівняння Максвела.

При вивченні даної теми студент повинен приділити особливу увагу закону електродинаміки – закону Ампера. Знати і уміти застосовувати закон Біо-Савара-Лапласа для розрахунку магнітної індукції або напруженості магнітного поля прямолінійного і кругового струмів, а також закон повного струму (циркуляції вектора магнітної індукції) для розрахунку магнітного поля тороїда і довгого соленоїда. При вивченні питання, пов’язаного з дією магнітного поля на рухомі заряди, необхідно вміти застосовувати силу Лоренца для визначення напряму руху заряджених частинок в магнітному полі, уявляти собі принцип дії циклічних прискорювачів заряджених частинок, а також визначати роботу переміщення провідника і контуру зі струмом в магнітному полі. При вивченні явища електромагнітної індукції необхідно вміти виводити та застосовувати для розрахунків формули ЕРС індукції, енергії магнітного поля.

Методичні рекомендації

Задачі про силову дію магнітного поля на провідник зі струмом, або задачі про рівновагу таких провідників в магнітному полі, зручно вирішувати у наступній послідовності:

1.Зробити схематичний рисунок, на якому вказати напрям струмів I у провідниках і напрям індукції магнітного поля B . Відмітити і визначити кути між провідниками і магнітною індукцією.

2.Використовуючи правило лівої руки, знайти напрям сил Ампера, що діють на кожен провідник зі струмом. Відмітити на рисунку й решту сил, які діють на провідник (сили тяжіння, реакції опори, натягу нитки, тощо).

Останнє рівняння моментів є більш зручним, коли в задачі можливе лише обертання тіла. Крім того, загальний момент сил, що діє з боку магнітного поля на контур зі струмом, можна одразу розрахувати за формулою (1.4). У багатьох випадках це зручніше, аніж обчислювати окремі моменти сил Ампера, які діють на сторони контуру.

4.Розв’язати отримані рівняння рівноваги відносно невідомих величин.

При розв’язку задач на рух зарядженої частинки в магнітному полі слід пам’ятати, що траєкторія руху частинки буде колом, якщо частинка влітає у область поля перпендикулярно

до його силових ліній (у формулі (1.6) кут α = 90o ); якщо напрям руху зарядженої частинки співпадає, або є протилежний з напрямом силових ліній магнітного поля (α = 0o; 180o ), то

частика не відхиляється від свого початкового напряму руху; у всіх інших випадках траєкторією руху зарядженої частинки у магнітному полі буде гвинтова лінія.

При розв’язку задач на явище електромагнітної індукції необхідно чітко розуміти, що ЕРС індукції виникає при будь-якій зміні магнітного потоку Φ через контур. Це може бути викликане або зміною величини магнітного поля (модуля вектора магнітної індукції B ), або зміною площі контуру S внаслідок деформації, або зміною кількості ліній магнітної

5

індукції, які пронизують контур внаслідок поступального або обертального руху контуру, або комбінацією вище зазначених чинників. Окремим випадком явища електромагнітної індукції є виникнення ЕРС індукції у прямолінійному провіднику, який рухається у магнітному полі (див. формулу (1.25)).

Основні закони та формули

1.Зв’язок напруженості та індукції магнітного поля

2.Сила Ампера – сила, з якою магнітне поле з індукцією B діє на провідник довжиною l зі струмом I . Для провідника довільної форми маємо

розташувати ліву руку таким чином, щоб вектор магнітної індукції B входив у долоню (рис.1.1), а чотири витягнуті пальці співпадали з напрямом струму, то відігнутий на 90° великий палець покаже напрям дії сили Ампера.

3.Обертаючий момент. На плаский контур площею S , по якому тече струм I і який розміщено у магнітному полі з індукцією B діє момент сили, який намагається розвернути контур таким чином, щоб його площина була перпендикулярною до вектору магнітної індукції:

6

де α – кут між нормаллю до площини рамки і вектором B , pm = IS – магнітний дипольний момент рамки.

4.Сила взаємодії двох прямих безкінечних провідників зі струмами I1 та I2 , які знаходяться на відстані d один від одного у розрахунку на відрізок провідника завдовжки l :

r.

5.Сила Лоренца – сила, яка діє на заряд q , що рухається зі швидкістю υ у магнітному

полі з індукцією B :

де α – кут між напрямом швидкості заряду і вектором магнітної індукції. Сила Лоренца є перпендикулярною як до швидкості руху заряду, так й до вектору

магнітної індукції: F υr; F B . Напрям дії сили Лоренца визначають за правилом лівої руки: якщо розташувати ліву руку таким чином, щоб

вектор магнітної індукції B входив у долоню (рис.1.2), а чотири витягнуті пальці співпадали з напрямом руху додатного заряду (проти Рис.1.2. руху від’ємного заряду), то відігнутий на 90° великий палець покаже

напрям дії сили Лоренца.

Якщо на заряджену частинку діють електричне поле з напруженістю E і магнітне поле з

потокозчеплення, тобто повний магнітний потік, зчеплений з усіма витками соленоїду або тороїду

7.Закон Біо-Савара-Лапласа – використовується для розрахунку індукції магнітного поля у даній точці простору від будь-якої системи провідників зі струмом:

Його напрям визначається за правилом правого гвинта (свердлика).

7

Магнітна індукція у центрі кругового струму

де n – кількість витків на одиницю довжини соленоїда.

Принцип суперпозиції магнітних полів: магнітна індукція B результуючого поля дорівнює векторній сумі магнітних індукцій B1 , B2 ,K, Bn полів, що додаються.

10.Закон Фарадея для електромагнітної індукції

8

Приклади розв’язування задач

Приклад № 1

Ізольований прямолінійний провідник зігнуто у формі прямого кута зі стороною 20 см. У площині кута розміщено кільцевий провідник радіуса 10 см таким чином, що сторони кута є дотичними до кільця (рис.1.5а). Знайти індукцію магнітного поля у центрі кільця. Сили струмів у провідниках дорівнюють 2 А. Вплив підвідних провідників не враховувати.

Напрям вектора індукції B є перпендикулярний до

площини, яка містить вектори dl і r і визначається за правилом правого гвинта. Наприклад, в центрі кільця (рис.1.5а) вектори індукції від усіх елементів перпендикулярні до площини кільця і спрямовані до нас. Інтегрування рівняння (1.12) дає для кругового струму формулу (1.13), яку тут запишемо у вигляді:

Індукція поля, яке створює у точці М відрізок АВ прямого провідника на відстані r0 від нього (рис.1.5б) згідно (1.14) дорівнює

Результуюча індукція у центрі кільця у загальному випадку є векторною сумою згідно принципу суперпозиції (1.18):

B = B1 + B3

Оскільки напрями векторів індукції полів, які утворюються провідниками, співпадають, то результуюча індукція у центрі кільця дорівнює звичайній сумі

9

Вплив середовища у даній задачі не враховується, тобто μ =1.

Відповідь: В = 15,32 10-6 Тл = 15,32 мкТл.

Приклад № 2

Двома безкінечними прямолінійними провідниками, які знаходяться на відстані 10 см один від одного, течуть струми кожен силою 5 А. Визначити індукцію магнітного поля, що утворюється струмами в точці посередині між провідниками у випадках: 1) провідники паралельні і струми течуть в одному напрямі (рис.1.6а); 2) провідники паралельні і струми течуть в протилежних напрямах (рис. 1.6б); 3) провідники перпендикулярні, напрями струмів вказано на рис. 1.6в.

одному напрямі, то застосовуючи правило правого гвинта, визначаємо напрями B1 і B2 . Як

видно з рис. 1.6а, B1 і B2 напрямлені у протилежні боки, тому векторна сума може бути замінена алгебраїчною:

Аналогічні міркування у випадку протилежних напрямів струмів у паралельних провідниках (рис. 1.6б), приводять до формули:

У випадку, коли провідники перпендикулярні (рис. 1.6в), результуюча індукція в точці, яка лежить посередині між провідниками, дорівнює:

У даній задачі в усіх трьох випадках абсолютні значення індукцій B1 і B2 однакові, так як

точки обрані на рівних відстанях від провідників, по яких течуть однакові струми. Ці індукції можна обчислити за формулою (1.16):

B1 = B2 = μ20πμ rI = 20 мкТл

тут r = d / 2 = 0,05 м, вплив середовища не враховуємо, тобто μ =1. Підстановка числових даних у формули (1), (2) і (3) дає остаточну відповідь.

Відповідь: B↑↑ = 0; B↑↓ = 40 мкТл; B = 28,3 мкТл.

10