Контрольні питання

1. У чому небезпеки заниженого або завищеного значення вірогідності визначення числа запасних елементів?

2. Що таке коефіцієнт готовності й коеффициент технічного використання?

3. Що називається середнім часом відновлення?

4. Що розуміється під працездатністю КС?

Лабораторна робота № 3 Тема:Розрахунки системи з послідовно та паралельним з'єднанням елементів.

Ціль роботи: навчитися розраховувати працездатність системи при послідовно та паралельно з'єднаними елементами.

Методичні вказівки.

З'єднання елементів називається послідовним, якщо відмова хоча б одного елемента приводить до відмови всієї системи. Система послідовно з'єднаних елементів працездатна тоді, коли працездатні всі її елементи. Імовірність безвідмовної роботи Pc(t) і інтенсивність відмов системи, що полягає з n елементів за час t визначаються формулами

де - інтенсивності відмов елементів системи.

При постійнім резервуванні резервні елементи 1,2,...,m з'єднані паралельно з основним (робітником) елементом протягом усього періоду роботи системи. Усі елементи з'єднані постійно, перебудова схеми при відмовах не відбувається елемент, що відмовив, не відключається. Імовірність відмови системи визначається формулою

,

де ­ – імовірність відмовиj - го елемента, m – кратність резервування.

Резервування називається загальним, якщо резервується вся система, що полягає з послідовного з'єднання n елементів. Нехай кратність резервування рівна m, тоді ймовірність безвідмовної роботи j - ой ланцюги

,

де - імовірність безвідмовної роботи i-го елемента j-й резервної системи. Імовірність безвідмовної роботи системи із загальним резервуванням

.

При експонентному законі, характеристики надійності елемента системи визначаються співвідношеннями

.

Завдання:

Система складається із двох послідовно з'єднаних підсистем А та Б.

Підсистема А складається із трьох послідовно з'єднаних блоків. Інтенсивність відмов першого блоку рівна 1/година. Інтенсивності відмов двох інших блоків залежать від часу й визначаються формулами1/година,1/година.

Підсистема Б складається з n рівнонадійних елементів, середній час безвідмовної роботи елемента T₁ = година.

Необхідно знайти:

• середній час безвідмовної роботи системи T_АБ, підсистеми Т_Б;

• частоту відмов f_А(t);

• інтенсивність відмов у момент часу;

• побудувати графік залежності від часу імовірності безвідмовної роботи Р_АБ,

• побудувати графіки залежності від часу імовірності безвідмовної роботи Р_АБ^* з дубльованої постійним резервом підсистеми Х (см. таблицю), передбачається, що слушний експонентний закон надійності для елементів системи, і основна й резервна системи рівнонадійна.

№	a	b	c			n			Х
1	0,21	0,13	0,2	1	2,6	10	1000	100	А
2	0,32	0,12	0,3	1	3	12	800	200	Б
3	0,74	0,01	0,1	1,2	1	8	1200	150	АБ
4	0,11	0,23	0,2	1	2,4	11	900	120	А
5	0,04	0,11	0,1	2	1	15	500	140	Б
6	0,42	0,02	0,32	2,2	1,3	16	600	300	АБ
7	0,21	0,13	0,2	0,5	0,5	7	400	250	А
8	0,14	0,01	0,1	1	0,5	9	700	200	Б
9	0,02	0,22	0,3	1	1	18	2000	120	АБ
10	0,21	0,03	0,2	1,2	2,4	14	700	150	А
11	0,02	0,22	0,3	2	1	17	1500	120	Б
12	0,14	0,31	0,14	3,5	1	20	1800	140	АБ
13	0,03	0,65	0,82	1,2	3,1	15	500	300	А
14	0,31	0,03	0,2	2,6	4,3	16	600	250	Б
15	0,54	0,31	0,1	1	3	7	400	100	АБ
16	0,12	0,22	0,3	1,5	2	9	800	200	А
17	0,04	0,22	0,2	2,2	2,4	18	1200	40	Б
18	0,42	0,03	0,3	0,5	1	14	900	30	АБ
19	0,21	0,22	0,1	1	1,3	17	500	20	А
20	0,14	0,31	0,2	1	0,5	15	1800	30	Б
21	0,02	0,65	0,1	1,2	0,5	16	500	20	АБ
22	0,21	0,03	0,32	2	1	7	600	30	А
23	0,02	0,31	0,2	3,5	2,4	5	400	120	Б
24	0,14	0,22	0,1	1,2	1	12	700	40	АБ
25	0,54	0,22	0,3	2,6	1	15	2000	40	А
26	0,12	0,22	0,3	1	3,1	20	700	30	Б
27	0,04	0,31	0,2	1,5	2,6	8	1500	80	АБ
28	0,42	0,03	0,3	1	3	9	1100	140	Б