Лабораторна робота № 2
Тема: Дослідження й розрахунки надійності по раптових експлуатаційних відмовах.
Ціль: Навчитися здійснювати розрахунок надійності по раптових експлуатаційних відмовах.
Теоретичні відомості
Надійність
по раптових експлуатаційних відмовах
розраховують
для періоду нормальної експлуатації
(Рис.2.1), Коли приробітку пристрою вже
закінчилася, а ізносові відмови (ІВ) ще
не настали. Для складної різнотипної
апаратури ІВ системи можна вважати
постійної також і на ділянці зношування.
P1
0,36B
0
Рисунок 2.1- Експонентний закон надійності.
В основу розрахунків покладений принцип визначення показників надійності системи по характеристиках надійності комплектуючих елементів, що дозволяє вести розрахунки в процесі проектування апаратури, що полягає зі стандартних елементів і вузлів. Уточнимо отримані вираження показників надійності елементів p(t), q(t), w(t), Tcp, T0 з урахуванням сталості ІВ (2.2). Формула для ЧБР (15.4) ухвалює вид
*
Ця залежність (рис. 2.1 а) відома за назвою експонентного закону надійності. Під аргументом t розуміють не календарний час, а той інтервал, для якого розраховується надійність. У пропозиції λ0=const ЧБР за однакові інтервали часу t не залежить від того, як обрана початкова крапка відліку цього інтервалу. Функція розподілу наробітку й ПРН (Рис. 2.1, б, в) також мають експонентний характер
|
q(t) =1–p(t) =1–exp(–λ0t); w(t) = λ(t) p(t) =λ0 exp(–λ0t). |
|
Середній час наробітку на відмову можна знайти підстановкою (2.1) в (2.2)
|
|
(2.1) |
При постійній інтенсивності відмов СНО являють собою деяку умовну характеристику надійності, яку можна визначити експериментально по (2.4) тільки при тому умові, що в процесі випробування забезпечується профілактична заміна виробів, що виключає износовые відмови. З урахуванням вираження (3.1) експонентний закон можна представити у вигляді:
|
|
|
,звідси випливає, що ЧБР на інтервалі часу, рівному СНО,
|
|
|
Рнім елементам, кращій герметизації, зменшення маси й обсягу, а також у наслідку того, що технологічний процес зводиться до малого числа типових операцій, що добре піддаються контролю.
Надійність може бути підвищена за рахунок уведення резервування – застосування додаткових елементів або пристроїв, що працюють при відмовах основних (1-,2-,3-,4). Така надмірність добре реалізується при перехід до більших інтегральних схем.
Приклад розрахунків
для підсилювача, що полягає з 2 транзисторів, 8 опорів і 6 конденсаторів; режими роботи всіх елементів відомі й наведені в табл. 3.1
Таблиця 3.1- Таблиця режимів роботи елементів підсилювача.
|
№ п/п |
Найменування елементів |
Кол-во елементів |
Інтенсивність відмов при ном. режимі роботи λoi, 10-6 ч-1 |
Режим роботи |
Поправочний коефіціент |
Інтенсивність відмов i-того елемента λoi * αi, 10-6 ч-1
|
Інтенсивність відмов i-той групи элементов λoi * Ni*αi, 10-6 ч-1 |
Тср. тис. година. |
Небезпека відмов, % на 1000 годину. | ||||||
|
min |
max |
Температура, °З |
Коефіцієнт навантаження |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max | ||||
|
1 |
R |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
C |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Tp |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв'язок
При розрахунках ураховують вплив температури й електричного режиму. Для розрахунків використовують формулу
|
Pус(t) = exp((–tN)) |
|
де – інтенсивність відмов рівнонадійної групи елементів при експлуатації в номінальному режимі
= 0;
0 – інтенсивність відмов при експлуатації в наступних умовах: температура навколишнього середовища t= +25° С ± 10O З, атмосферний тиск 105 ± 4 * 103 Па, відносна вологість 65 ± 15%, коефіцієнт електричного навантаження дорівнює одиниці;
– поправочний коефіцієнт, що враховує вплив температури навколишнього середовища й експлуатаційне навантаження елементів;
N – кількість елементів у групі.
Імовірність справної роботи підсилювача протягом 10 час. безперервної роботи в будь-яку добу року буде однакова ( тому що li=const) і рівна
Pyc(10)=exp10(2*0,09+2*0,12+0,1*2+0,1*2+2*0,03+2*0,13+
+2*0,09+2*9)10-5(e-0,002=0,998
Середній час справної роботи підсилювача на підставі вираження
|
Tcp=Toc= |
|
Рівно
|
Tcp= |
|
Для визначення кількості запасних деталей необхідно знати їх кількість і середня часи їх справної роботи. Для нашого прикладу середній час справної роботи наведене в Приложении
Для експлуатації одного підсилювача протягом року необхідно мати mел запасних елементів, обумовлене по формулі
|
mел= |
(3.3)
|
де tр - час роботи підсилювача протягом року;
Nел - кількість елементів у підсилювачі з даним значенням l;
Тср.ел — середній час справної роботи елемента.
Згідно з вираженням (3.3) одержуємо
mVT=0,67;
mR1;R2=0,0067;
mR3;R4=0,0088;
mR5;R6=0,0073;
mR7;R8=0,0073;
mC1;C2=0,0022;
mC3;C4=0,0095;
mC5;C6=0,0067;
Якщо в експлуатації перебуває 1000 підсилювачів, то необхідно мати наступну кількість запасних елементів:
Транзисторів 670
Опірів R1,R2 по 4 штуки
R3,R4 5 штук
R5,R6, R7,R8 4 штуки
Конденсаторів C1, C2 1 штуки
C3, C4 5 штук
C5, C6 4 штуки