Опір матеріалів Частина 1

Напруження

Обидві частини стержня будуть стиснуті.

III. Аналіз складного напруженого стану. Розрахунок на міцність.

3.1. Компоненти напруженого стану. Види напруженого стану.

Сукупність нормальних і дотичних напружень , що діють по всіх площинках, які проходять через вибрану точку тіла, називається напруженим станом у цій точці тіла.

Для дослідження напруженого стану в будь-якій точці тіла потрібно знати певні величини. Для визначення цих величин розглядуване тіло відносять до довільно орієнтованої системи координат x, y, z, і виділяють з цього тіла безмежно малий елемент так, щоб дана точка знаходилась в середині цього елементу. Елемент орієнтують таким чином, щоб його сторони були паралельні до вибраних координатних осей (рис. 3.1, а).

рис. 3.1

Оскільки виділений елемент знаходиться всередині тіла, то, в загальному випадку, по гранях цього елементу виникають як нормальні так і дотичні напруження, додатні напрямки яких показані на рис. 3.1,б. Нормальним напруженням присвоюють індекси осей, у напрямі яких вони діють: x , y , z . Дотичним напруженням присвоюються два індекси: перший з

них вказує напрям осі, вздовж якої діє напруження, другий – напрям зовнішньої нормалі до площини, на якій це напруження виникає.

Напружений стан в будь-якій точці може вважатись відомим, якщо відомо дев’ять складових напружень, що виникають на трьох взаємно перпендикулярних площинках.

- 20 -