Лабораторна робота №3 Тема: ”Організація циклів в одновимірних масивах”

1. Задано дійсні числа а₁,а₂.... Відомо, що а₁>0 і що серед а₂,а₃,...є хоча б одне від’ємне число. Нехай а₁,...,а_n – члени заданої послідовності, що передують першому від’ємному члену (n завчасно невідоме). Отримати:

а)а₁а₂... а_n;

б)середнє геометричне а₁,...,а_n;

в) г) а₁ +2а₂ +2а₃ ...+2а_n-1 + а_n;

г)(-1)ⁿa_n;

д)|a₁-a_n|;

2. Задано натуральні числа n, а₁,а₂...a_n. Знайти кількість членів а_i послідовності а₁,...,а_n :

а)які кратні 3 і некратні 5;

б)для яких виконується нерівність ;

в)які мають парні порядкові номери і є непарними числами.

3. Задано натуральні числа n, q₁,...,q_n. Знайти ті члени послідовності q₁,...,q_n, які при діленні на 7 дають остачу 1,2 або 5.

4. Задано цілі числа а₁,...,a₂₀. Знайти суму тих чисел заданої послідовності, які кратні 5.

5. Задано цілі числа а₁,...,a₁₀. Знайти суму тих чисел заданої послідовності, для яких використовується умова |a|<i².

6. Задано натуральне число n, p, цілі числа а₁,...,a_n. Знайти добуток членів заданої послідовності, які кратні р.

7. Задано натуральне число n, дійсні числа а₁,...,a_n. Знайти подвоєну суму всіх додатних членів послідовності а₁,...,a_n.

8. Задано натуральне число n, дійсні числа а₁,...,a_n. В послідовності а₁,...,a_n всі від’ємні члени збільшити на 0.5, а всі невід’ємні замінити на 0.1.

9. Задано натуральне число n,дійсні числа x₁,...,x_n. В послідовності х₁,...,х_n всі невід’ємні члени, які належать відрізку [1,2], замінити на 1. Крім того, знайти кількість від’ємних членів і кількість членів, які належать відрізку [1,2].

10. Задано натуральне число n, дійсні числа а₁,...,a_n. Замінити всі члени більші за сім числом 7. Знайти кількість таких членів.

11. Нехай х₀=а; х_к=qx_k-1+b (k=1,2…) Задано невід’ємне ціле число n, дійсні числа а, b, c, d, q (c<d). Чи належить x_n інтервалу (c,d)?

12. Обчислити , де

13. Задано цілі числа b, n, а₁,...,a_n (n>0). Визначити порядковий номер члена послідовності а₁,...,а_n, який дорівнює b. Якщо такого члена немає, то відповіддю повинно бути число 0.

14. Задано натуральне число n, дійсні числа а₁,...,a_n. Знайти:

а) min(a₁,a₃,…);

б)max(|a₁|,…,|a_n|);

в) (min(a₁,…,a_n))² – min(a₁²,…,a_n²).

15. Задано натуральне число n, дійсні числа а₁,...,a_n. Знайти найбільше з непарних і кількість парних чисел, які входять в послідовність a₁,…,a_n, a_n+1.

16. Задано цілі числа а₁,а₂.... Відомо, що а₁>0 і що серед а₂,а₃,...є хоча б одне від’ємне число. Нехай а₁,...,а_n – члени заданої послідовності, що передують першому від’ємному члену (n завчасно невідоме). Знайти:

а) max(a₁³,…,a_n³ );

б) min(a₁+a₂, a₂+a₃,…,a_n-1+a_n);

в) кількість квадратів непарних чисел серед а₁, ...,а_n ;

Лабораторна робота №4 Тема: ”Робота з матрицями”

1. Дано дійсні числа а₁,...,а₅,b₁,…,b₁₀. Отримати дійсну матрицю [с_ij] _{i=1,...,5; j=1,...,10}, для якої с_ij=a_i(1+b_j).

2. Дано натуральне число n. Отримати дійсну матрицю [а_ij] _{i, j=1,...,n}, для якої a_ij=.1/(i+j).

3. Дано натуральне число n, дійсна матриця розміром nx9. Знайти середнє арифметичне кожного із стовпців, які мають парні номери.

4. Дано натуральне число n. Отримати кількість додатних елементів матриці [а_ij] _{i, j=1,...,n} ,якщо а_ij=cos(i²+n).

5. Дано дійсна матриця розміром mxn, у якої не всі елементи дорівнюють 0. Отримати нову матрицю шляхом ділення всіх елементів даної матриці на її найбільший по модулю елемент.

6. Дано дійсна квадратна матриця порядку 5. Замінити нулями всі її елементи, які знаходяться нижче головної діагоналі.

7. Дано дійсні числа х₁,...,х₈. Отримати дійсну квадратну матрицю порядку 8:

х₁ х₂.. .х₈

х₁² х₂².. .х₈²

...................

х₁⁸ х₂⁸...х₈⁸

8. Дано дійсна матриця розміром mxn. Визначити числа b₁,…,b_m, які відповідно дорівнюють:

а) сумам елементів рядків;

б) найменшим значенням елементів рядків;

в) різницям найбільших і найменших значень елементів рядків.

9. Дано дійсна матриця розміром mxn. Знайти суму найбільших значень елементів її рядків.

10. Дано ціла матриця [а_ij] _{i, j=1,...,n}.Отримати b₁,…,b_n, де b_i – це

а) ;

б);

в)

11. Дано ціла квадратна матриця порядку n. Знайти номери рядків всі елементи яких – однакові.

12. Дано дійсна матриця розміром mxn. Отримати b₁,…,b_n, де b_к – це:

а) найбільше із значень елементів к-ого рядка;

б) сума найбільшого і найменшого із значень елементів к-ого рядка;

в) кількість від’ємних елементів в к-ому рядку;

13. Дано натуральне число n, дійсна матриця розміром n. Отримати послідовність b₁,...,b_n, яка складається з нулів та одиниць, де b_i=1, якщо в і-му рядку матриці є хоча б один від’ємний елемент, і b_i=0 у протилежному випадку.

14. Дано дійсна квадратна матриця порядку 5. В рядках з від’ємним елементом на головній діагоналі знайти:

а) добуток всіх елементів;

б) найменший з всіх елементів;

15. Дано ціла квадратна матриця порядку n. З’ясувати, чи є в матриці ненульові елементи і якщо є, то вказати індекси всіх ненульових елементів.

16. Дано ціла квадратна матриця порядку 4. Отримати послідовність b₁,...,b_n, яка складається з нулів та одиниць де b_i=1, якщо в і-му рядку матриці кількість непарних елементів не більше кількості парних елементів і b_i=0 у протилежному випадку.