4 Трансформатори

Трансформатором називається статичний електромагнітний апарат змінного струму, який має дві (або більше) індуктивно зв’язані обмотки і призначений для перетворення за рахунок електромагнітної індукції електричної енергії однієї системи в електричну енергію іншої системи.

У загальному випадку вторинна (вторинні) система може відрізнятися від первинної значеннями напруги і струму, числом фаз, формою кривої напруги (струму), частотою.

При підключенні первинної обмотки до джерела змінного струму створюється магнітний потік Ф, що зчіплюється з витками обох обмоток і наводить в них ЕРС, рис. 4.1. У разі підключення трансформатора до джерела змінного струму синусоїдної форми діючі значення ЕРС, що наводяться у обмотках трансформатора:

; ,

деf – частота змінного струму, w₁ та w₂ – кількість витків первинної та вторинної обмоток відповідно Ф_m – амплітудне значення магнітного потоку в осерді.

Виходячі з того, що для всіх обмоток одного трансформатора f та Ф_m однакові, можна записати основне співвідношення для любого трансформатора, який називають коефіцієнт трансформації:

.

У практичних розрахунках з деяким припущенням використовують іншу формулу:

,

де U_1н U₂₀ – номінальна напруга на затискачах первинної обмотки і напруга холостого ходу на затискачах вторинної обмотки трансформатора відповідно. У даному випадку нехтують втратами у сталі.

Номінальна потужність трансформатора – повна його потужність при номінальних режимах:

для однофазного – ;

для трифазного – .

Номінальний струм вторинної обмотки:

.

Коефіцієнт навантаження трансформатора:

.

ККД трансформатора розраховується по формулі

,

де P₀ і P_к – потужності, що споживає трансформатор відповідно у режимах х.х. (магнітні втрати) і к.з. (електричні втрати), .

Максимальне значення ККД відповідає навантаженню, при якому магнітні втрати дорівнюють електричним:

.

Приклад № 8

Для однофазного трансформатора з номінальною потужністю S_н=100ВА, відомі номінальна напруга на затискачах первинної обмотки U_1н=220В, напруга х.х. на затискачах вторинної обмотки трансформатора U₂₀=12В, напруга к.з. U_к=18%U_1н, потужність к.з. P_к=11Вт, потужність х.х. P₀= 5Вт. Навантаження активно-індуктивне з коефіцієнтом потужності

Визначити

– коефіцієнт трансформації k;

– номінальні струми обмоток І_1н та І_2н;

– навантаження при якому трансформатор має максимальний ККД; максимальне значення ККД.

Побудувати

– зовнішню характеристику трансформатора , де – коефіцієнт навантаження трансформатора

– залежність ККД від навантаження .

Розвязання.

Коефіцієнт трансформації:

.

Номінальний струм первинної обмотки

.

Коефіцієнт навантаження при якому трансформатор має максимальний ККД

.

Максимальне значення ККД:

Для побудови зовнішньої характеристики знаходимо втрати напруги у вторинній обмотці трансформатора

,

де – кут між струмом та напругою у випробувальному короткому замиканні (досліді короткого замикання), який знаходиться із співвідношення:

,

де опір випробувального короткого замикання та його активна складова:

;

;

; .

Напругу на затискачах вторинної обмотки трансформатора визначаємо за формулою

.

Задаючись різними значеннями в визначаємо напругу U₂.

Для побудови залежності , ККД розраховуємо по формулі

.

Результати розрахунків тазводимо в табл. 4.1. Характеристики показані на рис.1.4.

Таблиця 4.1

	0	0,05	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2
U2%	0	0,8	1,7	3,4	6,8	10,1	13,5	16,9	20,3
U2, В	12,0	11,9	11,8	11,6	11,2	10,8	10,4	10,0	9,6
	0	0,46	0,62	0,76	0,83	0,85	0,85	0,84	0,83