1. Загальна оцінка адекватності регресійної моделі за f-критерієм Фішера

Адекватність побудованої регресійної моделі фактичним даним (x_i, y_i) встановлюється за критерієм Р.Фішера, що оцінює статистичну значущість (невипадковість) індексу детермінації R².

Розрахована для рівняння регресії оцінка значущості R² наведена в табл. 2.6 у комірці F83 (термін "Значущість F"). Якщо вона менше заданого рівня значущості α=0,05, то величина R² визнається невипадковою і, отже, побудоване рівняння регресії може бути використано як модель зв'язку між ознакамиХ і Y для генеральної сукупності комерційних банків.

Висновок:

Розрахований рівень значущості α_р індексу детермінації R² становить α_р=0,19835. Оскільки він більше заданого рівня значущості α=0,05, то значення R² визнається випадковим і модель зв'язку між ознаками Х і Y -0,31506 + 0,00286 Х непридатна для генеральної сукупності банків у цілому.

2. Оцінка погрішності регресійної моделі

Погрішність регресійної моделі можна оцінити за величиною стандартної похибки побудованого лінійного рівняння регресії. Величина похибки оцінюється як середнє квадратичне відхилення по сукупності відхилень початкових (фактичних) значеньy_i ознаки Y від його теоретичних значень , розрахованих за побудованою моделлю.

Погрішність регресійної моделі виражається у відсотках і розраховується як величина ^.100.

У адекватних моделях погрішність не повинна перевищувати 12%-15%.

Значення приводиться у вихідній таблиці "Регресійна статистика" (табл. 2.5) у комірці В78 (термін "Стандартна помилка"), значення – у таблиці описових статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3, стовпець 2).

Висновок:

Погрішність лінійної регресійної моделі складає ^{.100= (0,7213/0,91)*100% = 79,23%}, що не підтверджує адекватність побудованої моделі 0,31506+0,00286Х.

Завдання 6. Дати економічну інтерпретацію:

1) коефіцієнта регресії а₁;

3) залишкових величин _i.

2) коефіцієнта еластичності К_Е;

6.1. Економічна інтерпретація коефіцієнта регресії а1

У разі лінійного рівняння регресії =a₀+a₁x величина коефіцієнта регресії a₁ показує, на скільки в середньому (у абсолютному виразі) змінюється значення результативної ознаки Y при зміні чинника Х на одиницю його вимірювання. Знак при a₁ показує напрям цієї зміни.

Висновок:

Коефіцієнт регресії а₁ = 0,00286 показує, що при збільшенні факторної ознаки Вартість активів на 1 млн. грн. значення результативної ознаки Фінансовий результат збільшується в середньому на 0,00286 млн. грн., тобто на 2860 грн..

6.2. Економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності.

З метою розширення можливостей економічного аналізу явища використовується коефіцієнт еластичності ,який вимірюється у відсотках і показує, на скільки відсотків змінюється в середньому результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1%.

Середні значення інаведені в таблиці описових статистик (ЛР-1,Лист 1, табл.3).

Розрахунок коефіцієнта еластичності:

= _{0,00286 * (}428,3874/0,91)= 1,3464

Висновок:

Значення коефіцієнта еластичності К_Е =1,3464 показує, що при збільшенні факторної ознаки Вартість активів на 1% значення результативної ознаки Фінансовий результат збільшується в середньому на 1,35%.