2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи1

Завдання 1. Встановлення наявності статистичного зв'язку між факторною ознакою Х і результативною ознакою Y графічним методом.

Статистичний зв'язок є різновидом стохастичного (випадкового) зв'язку, при якому із зміною факторної ознаки X закономірним чином змінюється який-небудь з узагальнюючих статистичних показників розподілу результативної ознаки Y.

Висновок:

Точковий графік зв'язку ознак (діаграма розсіювання, отримана в ЛР-1 після видалення аномальних спостережень) дозволяє зробити висновок, що має місце статистичний зв'язок. Очікуваний вид зв'язку – нелінійний прямий .

Завдання 2. Встановлення наявності кореляційного зв'язку між ознаками Х і Y методом аналітичного групування.

Кореляційний зв'язок – найважливіший окремий випадок стохастичного статистичного зв'язку, коли під впливом варіації факторної ознаки Х закономірно змінюються від групи до групи середні групові значення результативної ознакиY (усереднюються результативні значення отримані під впливом чинника). Для виявлення наявності кореляційного зв'язку використовується метод аналітичного групування.

Висновок:

Результати виконання аналітичного групування банків за факторною ознакою Вартість активів наведено в таблиці 2.2 Робочого файлу, яка показує, що із збільшенням значень факторної ознаки Х незакономірно змінюються середні групові значення результативної ознаки . Отже, між ознаками Х і Y відсутній кореляційний зв’язок.

Завдання 3.Оцінка щільності зв'язку ознак Х і Y на основі емпіричного кореляційного відношення.

Для аналізу щільності зв'язку між факторною і результативною ознаками розраховується показник η – емпіричне кореляційне відношення, що задається формулою

,

де і- відповідно міжгрупова і загальна дисперсії результативної ознакиY - Фінансовий результат (індекс х дисперсії означає, що оцінюється міра впливу ознакиХ на Y).

Для якісної оцінки щільності зв'язку на основі емпіричного кореляційного відношення служить шкала Чеддока:

Значення η	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Сила зв'язку	слабка	помірна	помітна	тісна	дуже тісна

Результати виконаних розрахунків подані в таблиці 2.4 Робочого файлу.

Висновок:

Значення коефіцієнта η = 0,325, що відповідно до оцінної шкали Чеддока говорить про помірний ступінь зв'язку ознак, що вивчаються.

Завдання 4. Побудова однофакторної лінійної регресійної моделі зв'язку ознак, що вивчаються, за допомогою інструменту Регресія надбудови Пакет аналізу і оцінка щільності зв'язку на основі лінійного коефіцієнта кореляції r.

4.1. Побудова регресійної моделі полягає в знаходженні аналітичного виразу зв'язку між факторною ознакою X і результативною ознакою Y.

Інструмент Регресія на основі фактичних даних (x_i, y_i), здійснює розрахунок параметрів а₀ і а₁ рівняння однофакторної лінійної регресії , а також обчислення ряду показників, необхідних для перевірки адекватності побудованого рівняння фактичним даним.

Примітка. У результаті роботи інструменту Регресія отримано чотири результативні таблиці (починаючи із заданої комірки А75). Ці таблиці виводяться в Робочий файл без нумерації, тому необхідно привласнити їм номери табл. 2.5 – табл. 2.8 відповідно до їх порядку.

Висновок:

Розраховані в табл. 2.7 (комірки В88 і В89) коефіцієнти а₀ і а₁ дозволяють побудувати лінійну регресійну модель зв'язку ознак, що вивчаються, у вигляді рівняння -0,31506 + 0,00286 Х

4.2. У разі лінійної функції зв'язку для оцінки щільності зв'язку ознак X і Y, що встановлюється за побудованою моделлю, використовується лінійний коефіцієнт кореляції r.

Значення коефіцієнта кореляції r наводиться в табл. 2.5 в комірці В75 (термін "Множинний R").

Висновок:

Значення коефіцієнта кореляції r =0,2784, що відповідно до оцінної шкали Чеддока говорить про слабкий ступінь зв'язку ознак, що вивчаються.

Завдання 5. Аналіз адекватності і практичної придатності побудованої лінійної регресійної моделі.

Аналіз адекватності регресійної моделі має за мету оцінити, наскільки побудована теоретична модель взаємозв'язку ознак відображає фактичну залежність між цими ознаками, і тим самим оцінити практичну придатність синтезованої моделі зв'язку.

Оцінка відповідності побудованої регресійної моделі початковим (фактичним) значенням ознак X і Y виконується в 4 етапи:

1. оцінка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння а₀, а₁ і визначення їх довірчих інтервалів для заданого рівня надійності;

2. визначення практичної придатності побудованої моделі на основі оцінок лінійного коефіцієнта кореляції r і індексу детермінації R²;

3. перевірка значущості рівняння регресії в цілому за F-критерієм Фішера;

4. оцінка погрішності регресійної моделі.

1. Оцінка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння а₀, а₁ і визначення їх довірчих інтервалів

Оскільки коефіцієнти рівняння а₀ , а₁ розраховувалися, виходячи із значень ознак тільки для 30-ти пар (x_i, y_i), то значення коефіцієнтів є лише наближеними оцінками фактичних параметрів зв'язку а₀, а₁. Тому необхідно:

1. перевірити значення коефіцієнтів на невипадковість (тобто впевнитись, наскільки вони типові для всієї генеральної сукупності комерційних банків);

2. визначити (із заданою довірчою ймовірністю 0,95 і 0,683) межі, в яких можуть знаходитися значення а₀, а₁ для генеральної сукупності банків.

Для аналізу коефіцієнтів а₀, а₁ лінійного рівняння регресії використовується табл. 2.7, в якій:

– значення коефіцієнтів а₀, а₁ наведені в комірках В88 і В89 відповідно;

– розрахований рівень значущості коефіцієнтів рівняння наведений в комірках Е88 і Е89;

– довірчі інтервали коефіцієнтів з рівнем надійності Р=0,95 і Р=0,683 вказані в діапазоні комірок F88:I89.