МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання лабораторних робіт по курсу

«МЕТРОЛОГІЯ, ОСНОВИ ВИМІРЮВАНЬ ТА ТЕОРІЯ ІНФОРМАЦІЇ» для студентів

напрямку 050202 – Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології спеціальностей: 6.05020201 – Автоматизоване управління технологічними

процесами; 6.05020202 – Комп’ютерно-інтегровані технологічні процеси і

виробництва

КИЇВ 2012

Лабораторна робота № 1

Метрологічна обробка результатів багаторазових прямих вимірювань

Ціль роботи: Вивчення методики метрологічної обробки результатів багаторазових прямих вимірювань. Отримання навичок використання даної методики.

Короткі теоретичні відомості

Вихідні дані для розрахунку:

1.Масив з п результатів багаторазових прямих вимірювань х1, х2, х3, ..., хп.

2.Довірча межа невиключених залишків систематичної складової похибки Θ, яка залежить від інструментальної похибки вимірювання, похибки методу і т.і.

Потрібно обчислити найбільш ймовірне значення результату багаторазових

Такий запис означає: з ймовірністю γ можна стверджувати, що істинне значення Х вимірюваної величини знаходиться в проміжку між (А - А) і (А + А).

Математична обробка випадкових величин заснована на припущенні, що їх кількість п → ∞, причому закон розподілу цих величин відомий (частіше за все такі величини підпорядковуються нормальному закону розподілу, який носить ім’я німецького математика Карла Фрідріха Гауса). Використання математичної статистики в метрологічних розрахунках засновано на припущенні, що даний кінцевий масив є частиною (вибіркою) з нескінченно великої (генеральної) сукупності результатів спостережень, здійснених в однакових умовах, при цьому параметри, що характеризують дану вибірку називаються вибірковими, або оцінками параметрів генеральної сукупності.

Для нескінченно великої сукупності результатів спостережень, які містять випадкові похибки, істинним значенням вимірюваної величини є середнє

арифметичне з усіх результатів спостережень (генеральне середнє). Для кінцевих масивів також можна наближено вважати, що найбільш ймовірним значенням результату вимірювання (оцінкою істинного значення шуканої величини) є середнє арифметичне з результатів спостережень, які входять в дану вибірку (вибіркове середнє)

Параметр S називається середньоквадратичним вибірковим відхиленням результатів спостережень xi x 2 і являє собою випадкове відхилення результату і-

го спостереження від х.

Оцінка середньоквадратичного відхилення найбільш ймовірного значення результату вимірювання хвід істинного значення Х обчислюється за формулою:

Довірча межа випадкової складової похибки результату:

де t - коефіцієнт довіри за Стьюдентом.

Числові значення t для різних п при γ = 0,95 наведені в таблиці 1.1.

значущою цифрою (тільки якщо перша значуща цифра дорівнює 1, то можна залишати дві значущі цифри). Числовий вираз А повинен закінчуватись тим самим

розрядом, котрим закінчується А. Результат записується у відповідності з формулою (1.1).

Порядок виконання роботи

1.Моделювання процесу багаторазового вимірювання фізичної величини Вихідні дані для розрахункової роботи можуть бути отримані за допомогою

лабораторного експерименту або шляхом моделювання на ЕОМ (для відповідних значень порядкового номера М академгрупи, в якій навчається студент, порядкового номера т даного студента за списком в журналі та коефіцієнта R, значення якого встановлює викладач: рекомендується приймати R=0,5...2).

Для моделювання результатів експерименту на мікроЕОМ Б3-34 (МК-54, МК56, МК-61 або МК-52) використати програму 1.

Інструкція до програми 1.

1)ввімкнути машину; “F” “ПРГ’; ввести програму; “F” “АВТ”; “В/О”; “F” “ПРГ”; перевірити програму за допомогою кодів; “F” “АВТ”;

2)Р←Г;

3)натиснути на “В/О”;

4)ввести коефіцієнт “R” “П” “С”;

5)набрати на клавіатурі “М” “↑” “m”;

6)натиснути на “С/П” і після закінчення обчислень записати з індикатора значення хі (де і=1,2,3,...,п), закругливши його до чотирьох значущих цифр. Операцію повторити п разів. Результати занести в таблицю:

іхі

1

2

...

п

7) не стираючи з індикатора останнього значення хп, двічі на тиснути

клавішу “ ШГ ”, потім “С/П”. З індикатора записати значення θ (закруглити до однієї – двох значущих цифр).

8)Для інших R, M і m – повторити операції від 3) до 7).

Таблиця1.2

Програма 1 Моделювання процесу багаторазового вимірювання фізичних величин на мікроЕОМ

2.Обробка результатів багаторазових вимірювань Обчислення можна здійснювати як вручну, так і за допомогою ЕОМ та

мікроЕОМ Б3-34 (МК-54, МК-56, МК-61 або МК-52). Програму 2 наведено в таблиці 1.3.

Таблиця1.3

Програма 2 Розрахунок результатів багаторазових прямих вимірювань

Таблиця1.4

Розподіл регістрів розрахунку результатів багаторазових прямих вимірювань на мікроЕОМ

Інструкція до програми 2

1)ввімкнути машину; “F” “ПРГ’; ввести програму; “F” “АВТ”; “В/О”; “F” “ПРГ”; перевірити програму за допомогою кодів; “F” “АВТ”;

2)натиснути на “В/О”;

3)п С/П (індикація і);

4)(1) х1 С/П, (2) х2 С/П, ..., (п) хп С/П;

5)після введення останнього значення – індикація А= х;

6)вводимо tγ ↑ θ С/П - індикація Sx ;

7)ИП В - індикація ε; ИП С – індикація KSΣ;

9)Для обробки нового масиву потрібно повторити операції від (2) до (8).

Протокол повинен містити

1.Ціль роботи.

2.Основні теоретичні відомості.

3.Всі необхідні дані та розрахунки.

4.Результат роботи.

5.Висновки по роботі.