- •§ 1. Напруженість та потенціал електростатичного поля 54
- •Електровимірювальні прилади
- •1.Магнітоелектричні прилади.
- •2. Електромагнітні прилади.
- •3. Електродинамічні прилади.
- •4. Теплова система
- •Розрахунки вимірювальних приладів Магнітоелектрична система Гальванометр.
- •Балістичний гальванометр.
- •Амперметр.
- •Вольтметр.
- •Електромагнітна система
- •Електродинамічна система Ватметр.
- •Теплова система
- •Похибки електровимірювальних приладів
- •Лабораторна робота №22
- •Хід виконання роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів.
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота №21
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірювання
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Контрольні питання
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірювання
- •Контрольні питання
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Завдання 3. Визначення періоду вільних коливань рамки гальванометра.
- •Завдання 4. Визначення зовнішнього критичного опору гальванометра.
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Завдання 1.
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Завдання 2
- •Контрольні питання
- •2. Потенціал поля. Еквіпотенціальні поверхні
- •3. Диференціальний звязок напруженості і потенціалу поля.
- •4. Інтегральний зв'язок напруженості та потенціалу поля.
- •5. Взаємне розташування силових ліній та еквіпотенціальних поверхонь
- •§ 2. Електроємність провідників Ємність відокремленого провідника.
- •Взаємна електроємність.
- •Конденсатори
- •Плоский конденсатор.
- •Постійний струм § 3. Струм, сила струму, густина струму
- •Класична модель розрахунку густини струму
- •Закон Ома у диференціальній формі
- •Закон Ома в інтегральній формі
- •§ 4. Cтороннi сили, ерс
- •§ 5. Правила Кiрхгофа
- •Магнетизм §6. Закон Бiо - Савара – Лапласа та його застосування
- •3.Магнітне поле соленоїда.
- •§ 7. Закон Ампера, сила Лоренця
- •§8. Визначення питомого заряду електрона
3.Магнітне поле соленоїда.
Соленоїд являє собою циліндр радіуса R довжиноюL. На циліндр намотано рядками провідник, причому товщиною рядків можна знехтувати в порівнянні з радіусом R (див.Мал.10а). Кожний з витків є коловим контуром, щостворює на осі соленоїдаіндукцію, деr - радіус-вектор витка від точки спостереження. Для кожного із витків векторнаправлений вздовж осі контуру, а тому величина індукції соленоїда В буде арифметичною сумою Вк усіх витків.Лінійна густина витків дорівнюєn=N/L. Обчислимо величину індукції В, зробивши ряд очевидних викладок із відповідними позначеннями на Мал.10а. . Елемент довжини соленоїда dl містить dN=ndl число витків. Величинуdlможна визначитичерез кут між r та dl,якзмінну так
.
Цей елемент соленоїда створює індукцію , величина якої дорівнює
.
Провівши інтегрування dBпо усій довжині соленоїда від кута до,одержимо
.
Якщо зважити, що ,тоостаточноодержимо
. (7)
Розподіл силових ліній індукції соленоїда представлено на Мал.10б.
Якщо точка А має координату х відносно центра соленоїда, то для цієї точки
. (8)
На Мал.11 представлено графік функції, пропорційній величині індукції В поля короткого соленоїда довжиниL=14 см та радіусами = 0.5см та = 7 см. Як видно з графіка, длявеличина В в соленоїді є практично сталою. Для = 7 см індукція має максимум у центрі соленоїда і плавно спадає на кінцях.
Для нескінченно довгого соленоїда (R<<L) та 0 і тоді
. (9)
Саме таким у нашому прикладі є соленоїд із = 0.5см та L=14 см.
§ 7. Закон Ампера, сила Лоренця
Проводячи цілий ряд дослідів, Ампер установив, що на елемент провідника із струмом І в магнітному полі з індукцієюдіє сила
. (1)
Струм у елементі провідника dl створюють dN електронів із зарядомq=е. Електрони рухаються з дрейфовою швидкістю, причому. Підставляючи І та dl у формулу дляодержимо
.
З одержаного виразу знайдемо силу, що діє на рухомий зарядq
. (2)
Сила називається магнітною складовою сили Лоренця - сили, що діє на заряджену частинку в електромагнітному полі
, (3)
де електрична складова сили Лоренця,напруженість електричного поля. Силаперпендикулярна векторамі, тому є доцентровою силою,яка викликає рух заряду по колу з радіусом R. Площина кола є площиною векторівта(див. Мал. 12). Нехай. Доцентрове прискорення за величиною дорівнює
,
а рівняння Ньютона запишемо у скалярному виді ()
(4)
звідки
. (5)
Період обертання для рівномірного руху заряду в однорідному магнітному полі зі сталою індукцією можна знайти, розділивши довжину кола С = 2R на швидкість обертання V:
. (6)
З одержаного виразу видно, що період обертання не залежить від швидкості частинки. Якщо вектор швидкості заряду не перпендикулярний вектору індукції магнітного поля і має складові та , то заряд рухається по колу з радіусом. При цьому частинка буде описувати гвинтову лінію з кроком
. (7)
§8. Визначення питомого заряду електрона
Питомий заряд електрона
(1)
можна визначити, розглядаючи його рух у схрещених (взаємно перпендикулярних) магнiтному та електричному полях. Такі поля можуть створювати, наприклад, соленоїд та циліндрична електронна лампа, розміщена в ньому (див.Мал.13а). Така конфігурація називається магнетроном і її назва зв'язана з тим, що вона нагадує конфігурацію полів у магнетронах (генераторах електромагнітних коливань в області надвисоких частот). Анодом лампи є циліндр радіуса , а катодом - розжарена нитка, розміщена вздовж осі циліндра.Проходячи анодну напругу U, термоелектрони катода наблизяться до поверхні анода і набудуть швидкість V. Робота електричного поля А=еUйде на створення кінетичної енергії електрона
. (2)
Маючи швидкість V, цейелектрон під дією сили Лоренця (доцентрової) рухається при поверхні анода по колу, а рівняння другого закону Ньютона при цьому буде мати вигляд
. (3)
Розв'язок системи рівнянь (2)-(3) відносно проведемо так: із рівняння (3) визначимо
і підставимо у (2)
.
Після скорочення одержимо
, (4)
де індукція поля соленоїда . Збільшуючи струм соленоїда при сталій напрузі U, можна знайти такий критичний струм Ікр соленоїда, коли при подальшому збільшенні його, анодний струм почне зменшуватися. Таке зменшення анодного струму звязане з тим, що при цьому частина електронів почне рухатися по колу з радіусом (див.Мал.13б) і не досягатиме поверхні анода. Тепер (4) можна записати у вигляді
.