- •§ 1. Напруженість та потенціал електростатичного поля 54
- •Електровимірювальні прилади
- •1.Магнітоелектричні прилади.
- •2. Електромагнітні прилади.
- •3. Електродинамічні прилади.
- •4. Теплова система
- •Розрахунки вимірювальних приладів Магнітоелектрична система Гальванометр.
- •Балістичний гальванометр.
- •Амперметр.
- •Вольтметр.
- •Електромагнітна система
- •Електродинамічна система Ватметр.
- •Теплова система
- •Похибки електровимірювальних приладів
- •Лабораторна робота №22
- •Хід виконання роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів.
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота №21
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірювання
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Контрольні питання
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірювання
- •Контрольні питання
- •Хід виконання лабораторної роботи
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Завдання 3. Визначення періоду вільних коливань рамки гальванометра.
- •Завдання 4. Визначення зовнішнього критичного опору гальванометра.
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Завдання 1.
- •Методика обробки результатів вимірів
- •Завдання 2
- •Контрольні питання
- •2. Потенціал поля. Еквіпотенціальні поверхні
- •3. Диференціальний звязок напруженості і потенціалу поля.
- •4. Інтегральний зв'язок напруженості та потенціалу поля.
- •5. Взаємне розташування силових ліній та еквіпотенціальних поверхонь
- •§ 2. Електроємність провідників Ємність відокремленого провідника.
- •Взаємна електроємність.
- •Конденсатори
- •Плоский конденсатор.
- •Постійний струм § 3. Струм, сила струму, густина струму
- •Класична модель розрахунку густини струму
- •Закон Ома у диференціальній формі
- •Закон Ома в інтегральній формі
- •§ 4. Cтороннi сили, ерс
- •§ 5. Правила Кiрхгофа
- •Магнетизм §6. Закон Бiо - Савара – Лапласа та його застосування
- •3.Магнітне поле соленоїда.
- •§ 7. Закон Ампера, сила Лоренця
- •§8. Визначення питомого заряду електрона
Завдання 1.
1. Зібрати контур за схемою (Мал.2), де С - магазин конденсаторів, L - котушка індуктивності.
2. Змінюючи ємність магазина, знайти табличну залежність струму в контурі (показання мілліамперметра) від ємності С. Отримані дані занести до Таблиці 1.
Методика обробки результатів вимірів
Обчислення за результатами вимірювання провести в додатку Microsoft Excel.
I. Побудувати криву залежності .
При , кривамає максимум. Як видно з (6), цей максимум настає, коли задовольняється умова (9). З (9) маємо
. (10)
З (6) видно, що при резонансне значення струму в контурі визначається зі співвідношення
. (11)
2. По залежності знайти значення.
3. Використовуючи (10), розрахувати індуктивність контуру.
4. Знаючи величину Um, визначити активний опір контура зі співвідношення
. (12)
За класом точності електровимірювальних приладів, який визначає , визначити границі довірчого інтервалу результату виміру R
. (13)
При обчисленні значення=2, мати на увазі, що =50 Гц. Результати обчислень занести до Таблиці 2.
Завдання 2
1.Одержану табличну відповідність струму в контурі від величини ємностіможна представити у вигляді параболічної функціональної залежності
. (14)
Для визначення параметрів , , застосуємо до (14) метод найменших квадратів (МНК), досліджуючи три лінійних рівняння. Приймемо до уваги тільки ті n пар (Ік, Ск), що відповідають симетричним гілкам кривої, побудованої за табличними даними. Алгоритм побудови рівнянь, що їх дає застосування МНК до (14) можна представити так. Запишемо (14) у виді
. (15)
Запишемо ще два рівняння, домноживши (15) на , які разом з (15) створять систему рівнянь
. (16)
Утворимо у кожному з рівнянь (16) суму по симетричним точкам (Ік, Ск)
, (17)
де n кількість пар І, С, взятих до розгляду.
Величини відповідних сум в (17) можна записати через їх середнє значення
(18)
Тепер (17) набуде вигляду
. (19)
Вираз (19) являє собою систему трьох лінійних рівнянь відносно невідомих , , , одержаних за МНК. Розв'язок (19) легко знайти в Excel, застосовуючи метод оберненої матриці.
2.Остаточний результат обчислень за одержаними значеннями , , і формулою (14) записати в Таблицю 1, як теоретичне значення струму для відповідних значень ємності.
Рівняння МНК для (14).
Контрольні питання
1. З яких елементів складається коливальний контур?
2. Як відбувається коливальний процес у контурі?
3. Зпівставте електричні коливання в контурі з механічними коливаннями маятника.
4. Запишіть диференціальні й інтегральні рівняння незгасаючих, згасаючих і вимушених електромагнітних коливань.
5. У чому полягає явище резонансу в коливальному контурі?
6.Запишіть вирази для ємнісного, індуктивного і повного опорів контуру.
Додаток
Електростатичне поле
§ 1. Напруженість та потенціал електростатичного поля
1.Напруженість поля . Силові лінії
У просторі навколо нерухомого зарядженого тіла чи системи нерухомих заряджених тіл створюється силове електростатичне поле. Воно проявляється в тому, що на внесений у нього пробний заряд qo діє кулонівська сила . Силова дія поля описується напруженістю поля
. (1)
Вона чисельно дорівнює силі, що діє на одиничний заряд у полі. Наприклад, із цього визначення слідує, що напруженість поля точкового заряду q дорівнює
, (2)
де одиничний вектор направлений від додатного заряду в нескінченність або до від'ємного заряду.
Якщо у простір електростатичного поля внести якесь середовище, то напруженість поля в ньому буде менше напруженості поля у вакуумі в разів. Величинаназивається діелектричною проникливістю.
Одиницею вимірювання напруженості поля є [E] = В/м (вольт/метр).
Електростатичним полем називається поле, напруженість якого не залежить від часу.
Однорідне електростатичне поле – поле, напруженість якого у будь-якій точці поля, тобто вектори в цих точках рівні за величиною та однаково направлені (паралельні).
Якщо в просторі розміщено N зарядів, то напруженість сумарного поля цих зарядів визначається законом суперпозиції: вона дорівнює векторній сумі напруженостей, що створюються кожним із цих зарядів. Дійсно, результуюча сила поля, що діє на пробний заряд q0, дорівнює
(3)
а напруженість поля обчислимо за визначенням
, ,, . (4)
Принцип суперпозиції означає незалежність виникнення та дії електростатичних полів.
Дляграфічного зображення електростатичного поля вводиться поняття уявних силових ліній (див. Мал.1а):
вони починаються з додатного заряду і закінчуються на від'ємному заряді або в нескінченності;
вектор напруженості поля лежить на дотичній до силової лінії і направлений у напрямку силової лінії;
силові лінії не перетинаються, бо в противному в точці перетину було б дві дотичних і два напрямки ;
густина силових ліній
(5),
що пронизують плоску поверхню dS перпендикулярну їм, чисельно дорівнює величині напруженості вектора ;
вільний заряд, внесений у електростатичне поле, буде рухатися вздовж силової лінії.
Силові лінії однорідного поля є прямі, паралельні вектору (див.Мал.1б). Силові лінії точкового заряду є радіальні прямі, що виходять із заряду, якщо він додатній і входять у нього, якщо він від'ємний (див.Мал.1с).
Зауваження. В електростатичному полі на заряджену частинку діє кулонівська сила , яка спрямляє її рух вздовж силової лінії.