1. Потрійний інтеграл

Базові поняття, які вводяться при вивченні теми "Потрійний інтеграл": кубова область, тіло, область правильна в напряму осі ОZ, потрійна інтегральна сума, потрійний інтеграл, елемент об’єму, трикратний інтеграл.

1.1.Базові знання по темі

"Потрійний інтеграл"

1. Область V у тривимірному евклідовому просторі називають … .

У речення вставити потрібне слово.

2. Якщо в області V існує границя інтегральної суми функції , то функцію називають … в області V.

У речення вставити потрібне слово.

3. Суму , яка відповідає заданому розбиттю областіV та заданому вибору проміжних точок у частинах розбиття, називають … сумою функціїв областіV.

У речення вставити потрібне слово.

4. Суму, яка відповідає заданому розбиттю областіV та заданому вибору проміжних точок у частинах розбиття, називають … інтегральною сумою функціїв області V.

У речення вставити потрібне слово. )

5. Границю інтегральної суми, яка не залежить ні від способу розбиття області V на частини, ні від вибору точок ,, в цих частинах, називають … інтегралом.

У речення вставити потрібне слово.

6. Теорема. Якщо функція … в замкненій обмеженій (кубовій) області V, то вона інтегрована в цій області.

У речення вставити потрібне слово.

7. Обчислення потрійного інтегралу зводиться до обчислення

… інтегралу.

У речення вставити потрібне слово.

8. Границю інтегральної суми

,

яка не залежить ні від способу розбиття області V на частини, ні від вибору точок в цих частинах, називають … інтегралом.

У речення вставити потрібне слово.

9. Інтеграл називають … інтегралом.

У речення вставити потрібне слово.

10. У потрійному інтегралі виразназивають … … .

У речення вставити потрібні слова.

2. Криволінійні інтеграли

Базові поняття, які вводяться при вивченні теми "Криволінійні інтеграли": функція неперервна вздовж кривої, криволінійний інтеграл першого роду, контур інтегрування, криволінійний інтеграл другого роду.

1.2.Базові поняття та означення, які потрібно знати для розуміння теми

1. Якщо функції , що задають кривуL, на відрізку

є неперервними і різним значенням параметра на відрізку відповідають різні точкикривої, то криву називаютьпростою … кривою.

У речення вставити потрібне слово.

2. Якщо функції , що задають кривуL, на відрізку

є неперервними і різним значенням параметра на відрізку відповідають різні точкикривої, то криву називають … незамкненою кривою.

У речення вставити потрібне слово.

3. Якщо функції , що задають кривуL, на відрізку

є неперервними, кінцеві точки і

співпадають, а решта точок не є кратними, то криву L, називають простою

… кривою,

У речення вставити потрібне слово.

4. Якщо функції , що задають кривуL на відрізку , мають на цьому відрізку неперервні похідні, , які одночасно не дорівнюють нулю, то крику називають … на відрізку.

У речення вставити потрібне слово.

5. Кусково-гладкою називають криву, яка є неперервною і складається із … кількості гладких кривих.

У речення вставити потрібне слово.

6. Якщо при існує границя довжин ламаних, вписаних в просту кривуL , що задана параметрично , то криву називають … .

У речення вставити потрібне слово.

7. Просту криву, яка задана параметрично , називають спрямленою, якщо приіснує … довжин ламаних, вписаних в цю криву.

У речення вставити потрібне слово.

8. Границю довжин ламаних, при , вписаних в просту криву L називають … кривої L.

У речення вставити потрібне слово.

9. Довжиною простої кривої L називають … , при , довжин ламаних вписаних в цю криву .

У речення вставити потрібне слово.

10. Функцію , яка визначена на кривійL і у будь-якій точці кривоїL задовольняє умову , називають … вздовж кривоїL.

У речення вставити потрібне слово.

11. Функцію , яка визначена на кривійL, називають кусково неперервною вздовж кривої L, якщо для неї виконується умова

,

за винятком … кількості точок кривої L.

У речення вставити потрібне слово.