Тести модуль 5 по темі: кратні та криволінійні інтеграли

1. Базові поняття та означення які потрібно знати для розуміння теми

1. Множину Е всіх впорядкованих наборів (х,у) дійсних чисел (точок Р(х,у) площини) з введеною евклідовою метрикою

називають двовимірним ...

простором.

У речення вставити потрібне слово.

2. Двовимірний евклідів простір називають також евклідовою … .

У речення вставити потрібне слово.

3. Найбільшу відстань між двома довільними точками обмеженої множини D={Р(х,у)} у евклідового простору називають … цієї множини і позначають d(Р).

У речення вставити потрібне слово.

4. Область D евклідової площини, яку можна розмістити у колі скінченного радіуса, називають … областю.

У речення вставити потрібне слово.

5. Область евклідової площини, будь-які дві точки якої можна сполучити ламаною, що цілком складається з точок області, називають … областю.

У речення вставити потрібне слово.

6. Точку Р області D евклідової площини, будь-яке відкрите коло якої містить як точки, що належать області D, так і точки, які цій області не належать, називають … точкою області.

У речення вставити потрібне слово.

7. Точку Р області D евклідової площини, для якої існує відкрите коло, що містить лише точки, які належать області D, називають … точкою області.

У речення вставити потрібне слово.

8. Областьевклідової площини, яка включає як внутрішні, так і всі точки своєї межі, називають … областю.

У речення вставити потрібне слово.

9. Зв’язну область D евклідової площини, яка складається лише з внутрішніх точок області, називають … областю.

У речення вставити потрібне слово.

10. Функцію задану на множині впорядкованих наборів дійсних чисел ( х, у ) (точок Р(х,у) евклідової площини) називають евклідовою … .

У речення вставити два потрібне слово.

11. Метрика двовимірного евклідового простору приймає нульове значення, , якщо точки евклідової площини … , тобто .

У речення вставити потрібне слово.

12. Достатною умовою інтегровності функції в замкненій квадровній областіD є умова … функції в цій області .

У речення вставити потрібне слово.

13. Область D декартової площини ХОУ, яка має площу називають … .

У речення вставити потрібне слово.

2. Базові знання по темі "Подвійний інтеграл"

1. Достатною умовою інтегровності функції в замкненій

квадровній області D є умова … функції в цій області.

У речення вставити потрібне слово.

2. Якщо в області D існує границя інтегральної суми функції , то функцію називають … в області D.

У речення вставити потрібне слово.

3. Суму , яка відповідає заданому розбиттю областіD та заданому вибору проміжних точок у частинах розбиття, називають … сумою функціїв областіD.

У речення вставити потрібне слово.

4. Суму , яка відповідає заданому розбиттю областіD та заданому вибору проміжних точок у частинах розбиття, називають … інтегральною сумою функціїв областіD.

У речення вставити потрібні слова.

5. Границю інтегральної суми , яка не залежить ні від способу розбиття області D на частини, ні від вибору точок ,, в цих частинах, називають … інтегралом.

У речення вставити потрібне слово.

6. Границю інтегральної суми

,

яка не залежить ні від способу розбиття області D на частини, ні від вибору точок ,, в цих частинах, називають … інтегралом.

У речення вставити потрібне слово.

7. Область D, по якій ведеться інтегрування, називають областю … .

У речення вставити потрібні слова.

8. У подвійному інтегралі виразназивають … площі .

У речення вставити потрібні слова.

9. У подвійному інтегралі вираз називають … площі.

У речення вставити потрібні слова.

10. У подвійному інтегралі змінніназивають змінними … .

У речення вставити потрібні слова.

11. Теорема. Якщо функція … в замкненій обмеженій (квадровній) областіD, то вона в цій області інтегрована.

У речення вставити потрібне слово.

12. Якщо будь-яка пряма проведена через точки області D паралельно до осі OY перетинає межі області не більше як в двох точках, то область D є … в напряму координатної осі OY.

У речення вставити потрібне слово.

13. Якщо будь-яка пряма проведена через точки області D паралельно до осі OX перетинає межі області не більше як в двох точках, то область D є … в напряму координатної осі OX.

У речення вставити потрібне слово.

14. Інтеграли та називають повторними інтегралами з … порядком інтегрування .

У речення вставити потрібне слово.

15. Інтеграл називають … інтегралом.

У речення вставити потрібне слово. (