5. Расчет среднестатистического значения потерь.

5.1. Для неохлаждаемых решеток суммарные потери состоят из профильных и вторичных потерь(концевых, за исключением потерь в радиальном зазоре и потерь на трение о поверхность ротора и корпуса):

,

для охлаждаемых решеток дополнительно учитываются увеличение потерь на трение и потерисмешения охлаждающего воздуха с основным потоком:

.

Кроме того, существуют потери, вызванные нестационарностью течения, взаимовлиянием решеток, потери в осевом зазоре и ряд других потерь. Эти дополнительные виды потерь в данном пособии не рассматриваются.

5.2. Профильные потери состоят из потерь на трение и кромочных потерь. Здесь приведены формулы [1], в которых рассматриваются профильные потери при нулевой толщине выходной кромки

,

а кромочные потери находят по формуле

.

В предлагаемой методике для найденных по указанным выше потерям вводится поправочный коэффициент , учитывающий расхождение этих потерь с другими экспериментальными данными:

,

где =1,28 для рабочего колеса,=1,5 для соплового аппарата.

В работе [3] предлагается альтернативная формула кромочных потерь

5.3. Для нахождения потерь на трение можно воспользоваться коэффициентом кромочных потерь, учитывающим потери на смешение пограничных слоев, стекающих с выпуклой и вогнутой сторон профиля, а также потери, вызванные пониженным давлением за кромкой:

.

По данным КАИ коэффициент K_d =0,2, по рекомендациям Г.Ю. СтепановаK_d = 0,18. Тогда потери на трение могут быть определены разностью профильных потерь и потерь на выходной кромке:

.

5.4. Рассчитанные выше профильные потери соответствуют оптимальному шагу решетки. Профильные потери увеличиваются при отклонении выбранного шага от оптимального шага. Учет влияния неоптимальности шага решетки на профильные потери может быть осуществлен по следующим эмпирическим формулам:

по данным [3] ,

где при шаге коэффициентK_=2,82, при K_=3,9,_опт– коэффициент потерь скорости при оптимальном шаге решетки;

по данным [2] ,

где коэффициент K_=0,4 при шаге, при K_=1. Данная формула по сравнению с предыдущей дает несколько меньшее увеличение потерь.

5.5. Вторичные потери являются функцией профильных потерь и относительной высота минимального сечения межлопаточного канала:

,

где профильные потери должны быть рассчитаны с учетом неоптимальности шага решетки. Коэффициенты AиBпринимают следующие значения: при<0,4A=1,1 иB=0,5; при0,4A=1,0 иB=0,4.

5.6. При наличии охлаждения можно дополнительно учесть увеличение потерь на трение, вызванное увеличением коэффициента трения при охлаждении пограничного слоя, выпуском на поверхность профиля охлаждающего воздуха, а также потери смешения охлаждающего воздуха с основным потоком.

5.7. После расчета суммарных потерь можно найти уточненные значения коэффициентов скорости в сопловом аппарате и рабочем колесе.

Приложение 1

Формулы приближенного расчета термодинамических характеристик воздуха и продуктов сгорания керосина в воздухе

Зависимость теплоемкости воздуха от температуры [3]:

.

Данная формула дает чрезмерно грубые значения при малых значениях температуры, более точная аппроксимация фактической зависимости имеет вид:

в диапазоне температур от 288К до 1200К

,

в диапазоне температур от 1200К до 2400К

,

Коэффициент избытка воздуха, нагреваемого от температуры за компрессором до температурыперед турбиной (без учета полноты сгорания в камере сгорания авиационного керосина среднего состава – 85% углерода, 15% водорода):

Для учета КПД горения полученное значение коэффициента избытка воздуха необходимо разделить на коэффициент полноты сгорания .

Количество воздуха, теоретически необходимое для полного сжигания одного килограмма авиационного керосина L₀=14,7.

Относительный расход топлива может быть рассчитан по общетеоретической зависимости .

Газовая постоянная воздуха для расчетов [3] принимается не зависящей от температуры R_в=287,13 Дж/(кгК). Устаревшее значение, иногда все еще применяемое в расчетах, равно 29,27 ккал/(кгград).

Газовая постоянная продуктов сгорания авиационного керосина в воздухе:

, Дж/(кгК).

Теплоемкость продуктов сгорания авиационного керосина в воздухе:

, Дж/(кгК) ,

где коэффициент nрассчитывается по формуле:

.

Показатель адиабаты продуктов сгорания авиационного керосина для произвольного значения коэффициента избытка воздуха:

Зависимость показателя адиабаты для продуктов сгорания керосина в диапазоне коэффициентов избытка воздуха =2–4:

.

Приложение 2