1. Исходные данные для расчета

Исходные данные к расчету турбины берутся из предшествующего термогазодинамического расчета двигателя. Часть этих данных может быть получена и в процессе предварительного расчета турбины и формирования ее проточной части. При проектировании двигателей на базе ранее созданных прототипов часто пользуются результатами газодинамического расчета нового двигателя и размерами проточной части существующего. Такой подход возможен, если прототип имел хорошие характеристики, а вновь проектируемый двигатель имеет не очень значительно отличающиеся параметры. В этом случае можно в имеющую проточную часть турбины поместить заново спроектированные лопатки, реализующие новое значение работы турбины.

К исходным данным относятся:

• расход газа на выходе из камеры сгорания , кг/с;

• температура торможения за камерой сгорания , К, для высокотемпературных охлаждаемых турбин часто задается температура за первым сопловым аппаратом, К;

• давление торможения за камерой сгорания , Па (или за сопловым аппаратом, Па;

• требуемая на валу турбины работа L_т, Дж/кг;

• степень понижения полного давления газа в турбине (не обязательна);

• адиабатный КПД турбины (должен соответствовать заданным работе, температуре и степени понижения давления);

• частота вращения ротора турбины n, 1/с;

• приведенная абсолютная скорость (осевая составляющая абсолютной скорости) на выходе из турбины _т;

• при известном прототипе диаметральные размеры проточной части турбины и число ступеней турбины.

При расчете двух– или трехвальных турбин исходные данные необходимы для каждой турбины в отдельности. Предварительные значения остальных необходимых данных выбираются по имеющимся в литературе рекомендациям.

2. Предварительный расчет турбины

Предварительный расчет выполняется в том случае, когда проектируется новая турбина, для которой неизвестны ни число ступеней, ни геометрия проточной части. Результатом этого расчета являются число ступеней, а также – в первом приближении – распределение работ по ступеням и меридионального сечения. Распределение работ и форма проточной части вновь проектируемой турбины уточняются в процессе выполнения более подробных расчетов и экспериментальной доводки. Необходимость в данном расчете отпадает, если предварительно был выполнен газодинамический расчет двигателя с определением геометрических размеров основных сечений.

Порядок выполнения предварительного расчета.

2.1. Для турбины высокого давления задается скорость потока на выходе из камеры сгорания C_г=160–200 м/с и определяется приведенная скорость:

.

Для турбин, расположенных за турбиной высокого давления, назначается скорость  в соответствии с конструктивной схемой турбины и ее назначением (типом двигателя).

2.2. Рассчитывается площадь диаметрального сечения проточной части на выходе из камеры сгорания, м²:

,

где – коэффициент рода газа, определенный по показателю адиабаты газа и газовой постоянной для температуры; газодинамическая функция расхода q(_г) либо находится по таблицам [6], либо определяется расчетом по известной формуле.

2.3. Задавшись относительным диаметром втулки для турбины высокого давления,для турбины низкого давления,для свободной турбины (силовой), определяют наружный диаметр на входе в турбину, м:

.

2.4. Внутренний и средний диаметры на входе в турбину, м:

и .

Для турбин среднего, низкого давления или свободной турбины размеры на входе назначаются исходя из размеров на выходе из предыдущей турбины, если таковые даны или рассчитаны.

2.5. Определяется действительный теплоперепад в проточной части турбины, Дж/кг:

,

где  = 0,97 – 0,99 – коэффициент потерь на трение о диск (меньшие значения для охлаждаемых дисков).

2.6. Полные давление [Па] и температура [К] на выходе из турбины:

, ,

где в первом приближении принять теплоемкость Дж/(кгК) или рассчитать согласно приложению 1 по температуре . Уточнить по приложению 1 значение среднеинтегральной теплоемкости по температуре . Расчет температуры повторять для средней в процессе совершения работы теплоемкости до достижения заданной точности нахождения температуры. КПД турбин принимать по рекомендациям [6].

2.7. Определяется площадь диаметрального сечения проточной части на выходе из турбины, м²:

,

где – коэффициент рода газа, определенный по показателю адиабаты газа и газовой постоянной для температуры(см. приложение 1); газодинамическая функцияq(_т) либо находится по таблицам [7], либо определяется расчетом по известной формуле.

2.8. Выбирается форма проточной части турбины, и определяются характерные диаметры на выходе из турбины:

при постоянном наружном диаметре(в настоящее время практически не применяется):

относительный диаметр втулки ,

диаметр втулки, м ;

при постоянном среднем диаметре :

относительный диаметр втулки ,

диаметр втулки, м ,

наружный диаметр, м ;

при постоянном диаметре втулки :

относительный диаметр втулки ,

наружный диаметр, м ;

при произвольной форме проточной части подбирается необходимое значение относительного диаметра втулки , и для площади F_т рассчитываются диаметр втулки и наружный (см. формулы п. 2.3 и п. 2.4).

Средний диаметр при необходимости рассчитывается по формуле п. 2.4.

2.9. Определяется скорость за турбиной, м/с

.

2.10. Рассчитываются располагаемый теплоперепад, Дж/кг и изоэнтропическая скорость, м/с.

2.11. Вычисляется средняя по ступеням турбины окружная скорость, м/с

.

2.12. Находится число ступеней турбины по параметру y = 0,5–0,55:

.

Полученное значение числа ступеней округляется (по возможности в сторону уменьшения, или до ближайшего целого).

Распределяют работу турбины по ступеням, используя для анализа нагруженности ступени коэффициент нагрузки , учитывая форму проточной части в меридиональном сечении турбины, общее число ступеней и назначение турбины. Необходимо также учитывать пусковые свойства турбины и длительность работы на пониженных режимах (временнýю диаграмму рабочего цикла).

Известно соотношение [5] , где параметрy^*увеличивается с ростом степени реактивности. При= 0–0,1 максимум адиабатного КПД наблюдается при. При= 0,2–0,3 для достижения максимума КПД требуетсяи выше. Если все ступени одновальной турбины имеют примерно одинаковые значения степени реактивности, то для достижения высоких КПД эти ступени должны иметь примерно одинаковые коэффициенты нагрузки. С ростом степени реактивности оптимальное значение параметраy^*увеличивается, что вызывает необходимость снижения коэффициента нагрузки.

Таким образом, при равных значениях степени реактивности у отдельных ступеней для сохранения примерно равных значений коэффициента нагрузки теплоперепад необходимо (в соответствии с изменением окружной скорости на среднем диаметре):

• уменьшать от ступени к ступени при постоянном наружном диаметре;

• сохранять одинаковым при постоянном среднем диаметре;

• увеличивать при постоянном диаметре втулки или при увеличении всех диаметров.

Однако в силу увеличения относительной длины лопаток у последних ступеней приходится назначать повышенные значения степени реактивности. Это заставляет вносить коррективы в распределение работ – уменьшать теплоперепад на последних ступенях и, соответственно, увеличивать его на ступенях со сниженным значением степени реактивности.

Для обеспечения осевого выхода из турбины часто приходится также уменьшать теплоперепад на последней ступени. Кроме того, увеличение теплоперепада на первой ступени высокотемпературной турбины позволяет существенно снизить температуру рабочих лопаток второй ступени. Эти лопатки имеют большую, по сравнению с первой ступенью, длину, поэтому уровень напряжений в них выше. Для обеспечения достаточного запаса прочности необходимо повышать предел длительной прочности, что требует снижения температуры. При этом статическая температура газа, обтекающего рабочие лопатки первой ступени, уменьшается (за счет роста скорости C₁). При одновременном увеличении степени реактивности снижается и температура торможения в относительном движении.

С

Рис.1. Влияние распределения нагрузки на изменение КПД двухступенчатой турбины

другой стороны, турбины с уменьшенным теплоперепадом последних ступеней могут иметь плохие пусковые характеристики и низкий КПД на пониженной частоте вращения. Известно, что при изменении частоты вращения наиболее сильно изменяется работа последних ступеней, в то время как работа первых практически не изменяется. На малой частоте вращения последняя ступень из-за слишком большого снижения давления в первых ступенях может не просто перестать создавать работу, но и перейти в компрессорный режим. Это затруднит запуск двигателя. Данное обстоятельство требует задания большого теплоперепада на последней ступени для расчетного режима.

Если основным режимом работы является пониженный по частоте вращения n = (0,8–0,9) n_max, то для обеспечения высокого КПД на этом режиме (рис. 1) необходимо уменьшать работу первых ступеней для расчетного максимального режима. Числовые примеры изменения параметров турбины высокого давления можно найти в [3] .

2.13. После выбора числа ступеней, распределения теплоперепадов и определения формы меридионального сечения проточной части необходимо вычертить в первом приближении ее обводы. При этом следует помнить, что угол раскрытия проточной части на каждой ступени не должен превышать (20–24)^О. Если это не удается, то необходимо скорректировать либо общую форму проточной части, либо скорость истечения из турбины (в сторону увеличения, если это возможно).