2.2. Система автоматического управления гту

Блок предназначен для поддержания заданной частоты вращения свободной турбины путем генерации для нее необходимой величины вращающего момента. Основной компонентой блока является регулятор частоты вращения.

Можно выделить следующие составные части регулятора частоты вращения: датчик скорости, блок сравнения, канал усиления, звено запаздывания, блок ограничения.

Вообще говоря, систему регулирования двухвальной ГТУ можно представить тремя эквивалентными звеньями в виде:

-регулятор;

-генератор рабочего тела (турбокомпрессор);

-турбинный агрегат полезной работы (свободная турбина).

Первое из них – регулятор исследователь должен строго поддерживать на определенном уровне, выбирая наиболее эффективные средства управления и защиты энергоустановки, путем изменения программ, выполняемых электронным регулятором РЭД, в который они “зашиты”.

Два других звена – ТК и СТ конструктор-разработчик САУ получает как жестко заданные по своим характеристикам. На эти характеристики он может влиять лишь в некоторой мере, видоизменяя распределительные органы.

К неизменяемой части системы целесообразно отнести также и исполнительные органы САУ, на которые замыкаются контура управления РЭД. Тем самым, в изменяемой части системы остаются лишь алгоритмы управления для синтеза, настройки, проверки которых и предназначена рассматриваемая математическая модель.

Поэтому рассмотрим модель неизменяемой части САУ, которым является дозатор газа ДГ-30Г (исполнительный орган большинства контуров управления), он предназначен для дозирования топливного газа, который подавается в камеру сгорания двигателя, за счет изменения проходного сечения дозирующей иглы.

ДГ-30Г взаимодействует с регулятором электронным РЭД-90Э, являющимся модификацией регулятора электронного РЭД-90 от авиационного двигателя ПС-90А. Корпус и игла образуют профилированный в форме сопла Лаваля канал расхода топливного газа, подаваемого в камеру сгорания.

В соответствии с характеристикой G_T=f(AДИ) производится преобразование АДИ в расход топлива.

Где G_T - расход топлива (кг/ч);

АДИ - угол поворота дозатора газа (градус), он описывается уравнением:

(2.2.1.)

АДИ	0	27	54	81	107	134	161	188	215
GT	1.8	11	38	78	144	266	454	649	876

где: Г - отклонение скважности импульсного модулятора от равновесной (Г =  0...40%); коэффициент KДИ имеет величину порядка 3.5 град/(c %). Сигнал Г отклонения скважности вырабатывается регулятором (определяется его алгоритмом):

Г = f (АДИ, nTK, nCT, dnTK/dt, nCT/dt ...) (2.2.2.) Необходимо отметить, что в настоящее время основным законом регулирования энергетических ГТУ как и их авиационных аналогов является ПИД-закон регулирования.

Газотурбинные установки взаимодействуют с синхронными генераторами механически.

2.3. Математическая модель синхронного генератора

Математическая модель синхронного генератора – это система дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающая процессы электромеханического преобразования энергии с допущениями, обеспечивающими необходимую точность решения для рассматриваемой задачи. Такие модели широко используются для исследования переходных и установившихся режимов электрических систем благодаря применению ЭВМ.

В настоящее время для моделирования синхронных машин общепринятыми являются полные или упрощенные уравнения Парка-Горева [4], эти уравнения составляются для координат d, q, вращающихся синхронно с ротором машины. Такое представление помогает освободиться от переменных коэффициентов, являющихся функциями от углового положения ротора. Для синхронного генератора, имеющего на роторе два эквивалентных демпферных контура, полную систему уравнений Парка-Горева удобно записать в следующем виде:

(2.3.1.)

Здесь индексы D, Q - относятся к демпферным контурам обмотки ротора, f – для обмотки возбуждения синхронного генератора, ₀ - угловая частота вращения поля статора,  - угловая частота вращения ротора,  - внутренний угол машины,  - угол поворота оси d по отношению к неподвижной оси А. Уравнения записаны для следующего взаимного расположения координатных осей (см. рис. 2.1.). Уравнения (2.3.1) полностью характеризуют переходный процесс в том случае, если напряжение на шинах не зависит от режима системы (шины неизменного напряжения). Если это напряжение зависит от режима системы, то необходимо или составить дополнительные уравнения, выявляющие эту зависимость [4], или рассчитывать это напряжение в отдельных программных модулях, имитирующих электрическую нагрузку генератора. Система уравнений (2.3.1) дает связь между ЭДС, напряжениями, токами, потокосцеплениями и параметрами рассматриваемой машины.

Уравнения связи электрических контуров при отсутствии насыщения записываются в векторной форм

X i =  (2.3.2)

где Х - матрица сопротивлений; i и  - векторы тока и потокосцеплений, или:

; (2.3.3.)

Поскольку матрица Х постоянна, то, найдя один раз обратную ей матрицу Х^-1, можно вычислить вектор i умножив вектор переменного столбца свободных членов  на постоянную матрицу Х^-1:

i=X^-1  (2.3.4)

Для перехода от статорных токов i_d, i_q к фазным величинам i_а, i_в, i_с используются соотношения:

i_a = i_d cos - i_q sin; (2.3.5.)

i_b = i_d cos( - 2/3) + i_q sin( - 2/3); (2.3.6.)

i_c = i_d cos( + 2/3) + i_q sin( + 2/3) (2.3.7.)

где  = t + 

Два первые уравнения системы (2.3.1.) относятся к обмоткам статора. Это уравнения вида:

U = - d/dt – Ir (2.3.8.)

где  - результирующее потокосцепление обмотки статора;

d/dt – ЭДС индукции.

Так как поток вращается и может изменяться с течением времени по величине, то ЭДС в каждой оси машины складывается из двух составляющих: ЭДС вращения _d(1 + S)_s и _q(1 + S)_s; трансформаторные ЭДС d_d/dt и d_q/dt.

Здесь скольжение S определяется как: S = (_s - _a)/_s; (1 + S)_s – частота вращения ротора, отн. ед.; составляющие _dS, _qS – ЭДС скольжения.

Уравнения d/dt и d/dt из системы (2.3.1.) есть уравнения движения, где

J – механическая постоянная инерции; M_T - момент турбины; М – электромагнитный момент, приложенный к ротору машины.

Уравнения (2.3.1.) называются “полными”, так как они учитывают все основные компоненты электромагнитного переходного процесса. Упрощенные уравнения получаются из полных за счет ряда допущений (пренебрежение демпферными контурами, апериодическими процессами в обмотке статора и др.).

Напряжение возбуждения является внешней переменной модели. Закон его изменения должен описываться одним из блоков комплекса, который реализует АРВ (автоматический регулятор возбуждения). Характер изменения механического момента (М_Т) на валу должен описываться специальными блоками вычислительного комплекса.

Представленные уравнения в координатах d, q (2.3.1.) были в свое время получены для того, чтобы преодолеть трудности расчета и анализа, обусловленные наличием в дифференциальных уравнениях периодически изменяющихся реактивностей обмоток статора и ротора.

Отметим, что в силу принятой записи уравнений (2.3.1.), матрицы прямого и обратного преобразования координат d, q и a, b, c имеют следующий вид:

(2.3.9.)

(2.3.10.)