Часть 2

Математическое описание элементов газотурбинной установки

В общетеоретическом смысле моделирование означает отображение или воспроизведение определенных сторон действительности для изучения интересующих исследователя объективных закономерностей; соответственно и метод моделирования – метод опосредованного познания объективной реальности, которая проявляется в виде взаимосвязанной совокупности свойств объекта исследования, отражающей различные аспекты его взаимодействия с внешней средой, существования и развития [3].

В общем случае под моделированием понимается изучение моделируемого объекта (оригинала), базирующееся на взаимооднозначном соответствии определенной части свойств оригинала и замещающего его при исследовании объекта (модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект – оригинал.

В теории моделирования под оригиналом понимается объект, определенные свойства которого подлежат изучению методом моделирования. Систему будем понимать как совокупность компонентов (составных частей), которые рассматриваются как единое целое и организована для решения определенных функциональных задач так, что два любых ее компонента взаимосвязаны некоторым системообразующим отношением; в системе могут быть выделены подсистемы – относительно самостоятельные части системы, функционально связанные между собой, и элементы – компоненты системы, принимаемые в данной постановке задачи как неделимые на более мелкие составляющие.

Под явлением будем понимать совокупность процессов, сопутствующих работе ситемы и проявляющихся в виде изменений состояний или режимов этой системы; соответственно режим – это состояние системы, определяющееся множеством различных процессов и зависящее от собственных параметров системы и параметров возмущающих воздействий [4].

Различают установивщиеся и переходные режимы работы системы: под установившимся режимом понимается такое состояние системы, при котором параметры режима постоянны или незначительно изменяются около некоторого среднего значения; под переходным режимом понимают такое состояние системы. При котором происходит непрерывные последовательные изменения параметров режима, обусловленные изменением начальных условий или появлением возмущающих воздействий и приводящие к отклонениям режима от его установившегося значения.

Изменения данного состояния или режима системы характеризуется некоторыми показателями, которые называются текущими переменными или обобщенными координатами.

Системы, в которых параметры постоянны на всем интервале времени существования изучаемого процесса или изменяются независимо от его протекания, называются нелинейными системами.

Под моделью обычно понимается вспомогательный объект, находящийся в определенном соответствии с изучаемым объектом – оригиналом и более удобный для решения задач конкретного исследования. Отражая отдельные особенности поведения объекта - оригинала, модель имеет некоторые идентичные черты с оригиналом и служит для получения информации, которую затруднительно либо невозможно получить путем непосредственного исследования оригинала.

Понятие модели принципиально существенно шире: функции модели может выполнять не только специально созданная экспериментальная установка, но и наблюдаемое явление, и символическое описание оригинала, и мысленный образ и т. д. Поэтому в общем случае модель – это явление, техническое устройство, знаковое образование или иной условный образ, которые находятся в определенном соответствии с изучаемым объектом – оригиналом и способны замещать оригинал в процессе исследования, давая о нем необходимую информацию.

Следует подчеркнуть, что не существует моделей вообще: модель всегда находится в определенном соотношении с конкретным изучаемым объектом; нельзя называть моделью экспериментальную установку или математическое выражение, для которых отсутствует адекватная физическая реализация.

Первое условие существования модели – возможность отображения некоторой объективно реальной или потенциально реализуемой ситуации; второе условие – наличие определенных правил установления взаимооднозначного соответствия между моделью и оригиналом; третье условие – большая простота и наглядность модели при отображении с необходимой полнотой и достоверностью той определенной части свойств оригинала, которая существенна именно в данном исследовании и при заданной постановке задачи.

Первоначально, в процессе создания, модель выполняет преимущественно отображающие функции – отображает определенную часть свойств оригинала. Дале при проведении исследований, модель преимущественно реализует функции, имеющие прогностический характер, нежели те, на основании которых строилась модель. При этом сведения, получаемые посредством моделирования, объективно представляют собой сведения о свойствах самой модели, которая теперь уже является самостоятельным объектом исследования. Эти сведения должны быть “перенесены” на оригинал с целью предсказания его свойств или характеристик на основе определенных правил перехода от параметров, характеризующих модель, к параметрам, характеризующим оригинал [4].

Исследовательские задачи моделирования можно разделить на четыре группы:

- прямые задачи анализа, при решении которых исследуемая система задается параметрами элементов и параметрами исходного режима, структурой или уравнениями; требуется определить реакцию системы на действующие силы;

- обратные задачи анализа, при решении которых по известной реакции системы требуется найти силы (возмущения), заставившие рассматриваемую систему прийти к данному состоянию и вызвавшие данную реакцию;

- задачи синтеза, требующие нахождения таких параметров, при которых процессы в системе будут иметь желательный характер;

- индуктивные задачи, решение которых предполагает проверку гипотез, уточнение уравнений, описывающих процессы в системе, выяснение свойств элементов, проверку или апробацию программ (алгоритмов) для расчетов на ЭВМ.