Левая и правая части *'равнения (9.6) равны избытку одного из реагентов сверх стехиометрии. Если в избытке будет Оа, то разность положительна, если На, то отрицательна. Если избытка нет, разность равна нулю. В ходе реакции избыток не меняется.
Если реакция идет при постоянном объеме (изохорически), то в любых балансовых уравнениях можно заменить * на ñ. Там, где не сделано оговорок, будем считать реакцию изохорической.
Уравнение стехиометрического баланса-одно из выражений с т е х и о м е т р и ч е с к о и э к в и в а л е н т н о с т и реагирующих веществ. В реакции (9.3) эквивалентность определяется соотношениями: 2А * В * 2С
В соотношениях эквивалентности для одностадийных реакций коэффициенты равны (или пропорциональны) стехиометрическнм коэффициентам и обратны коэффициентам уравнений баланса (9.4) - (9.6).
Левые части уравнений (9.4) - (9.6) обладают тем свойством, что они не меняются по ходу реакции. Поэтому их называют и н- нариантами реакции (1отаг1аг111-15 - по-латыни неизменный), а для многостадийных реакций-инвариантами системы реакций.
Уравнения стехиометрического баланса (или инварианты) позволяют решать ряд важных расчетных задач. При описании химических процессов одна из важнейших моделей-*'равнение материального баланса (3.5) или (3.6). Неизвестные, входящие в эти уравнения, - либо количества, либо концентрации веществ. Конкретный вид систем *'равнений (3.5) может быть весьма сложны**, и для упрощения вычислении часто кранно желательно уменьшить число уравнений, а стало быть, уменьшить число неизвестных §3. Для этого и могут служить стехиометрические балансы. Так, из уравнений (9.4)-(9.6) следуют равенства
äå -== à.*î + *ñî - *À åâ = Ðâà - -2- (*î - *À)
позволяющие исключить из дальнейших вычислений две величины (*в и йс), выразив их через ил и начальные условия.
Аналогично решается и другая задача: расчет состава реакционных смесей при неполном задании концентраций. Зная концентрации части веществ и все исходные концентрации, удается рассчитать концентрации других веществ, не измеряя их; иногда повязка стехиометрического баланса сигнализирует либо об ошибках в определении концентраций, либо о неверно записанной схеме реакций (например, о неучтенной побочной реакции).
При решении подобных задач не следует *'читывать обратимость реакций: стехиометрические балансы не зависят от обратимости.
1 ïî
Рассмотрим задач*. При постоянно*! объеме проходит сл>')жная реа кипя :
, .*-2â -* 2ñ 1 Ë ->- 20 1 Ñ ->- Å-Í 1 0 ->. 2Ð + Í
В начальный момент концентрации составля.*и: с*л=5 *1о,11->/л: сво-*б *Юль/л; ссо*Спо=Ско=Сро-=Сно=0.
В некоторый момент { с*1есь проаналпзпрова.*и, определив концентрации: с_*=1 *Юль/л; сс;=2 моль/л: се=2 моль/л: (*н=5 моль/л. Требуется рассчитать концентрации В, О и Р.
Решая эту задач*', необходимо иметь в виду, что вес стадии сложной реакции идут в реакционной смеси одновре*юнно.
Наиболее общий метод решения стехио*ютричсских задач, использующий аппарат линейной алгебры, б*'дет изложен ниже. Сейчас познакомимся с простым способо*т решения, связанны** с представлением материального баланса реакции в виде ориентированного графа.
Граф-это система точек (вершин), соединенных линиями (ребрами). Е*лп на каждом ребре *'казана направление (ребро-это стрелка), граф называют ориентированным. На рис. 9.1 изображен граф материального баланса данной реакции из расчета на 1 литр.
Вершины графа означают: *-исходное количество А, *-количество А, оставшееся к моменту (·, 3 - израсходованное количество А; 4-доля израсходованного А, пошедшая на образование С; 5 - соответствующая доля, пошедшая на образование О; 6- исходное количество В; 7 - количество В, оставшееся к моменту {·, 8 - израсходованное количество В; 5 - количество образовавшегося С; *О - количество С, оставшееся к моменту {, **-расход С на образование Е и Н (обратите внимание на то, что Е и Н образуются из одних и тех же молекул С, поэтому отдельно на образование Е и на образование Н вещество С не расхода-стоя); **-количество образовавшегося Å, целиком оставшееся к момент*' /, по-
"À È * *_. *„. 1 Îé \* '* * è Ä \* Î è Î 1. È * 1 è * à ë* ó è, * ', 1 1 * '
скольку Å в дальнейшие реакции не вступает; *<? - количество Н, образовавшегося из С; **-количество образовавшегося С'; 15- количество О, оставшееся к моменту *; *6 - израсходованное количество О; *7 - количество об-
ÐÊñ. 9.1. Граф материального баланса реакции:
*'-./9 - вершины графа.
*\* /
* * -»-;? -»- 11 -* ?Ý* * *5-»- '* -* 'ñ?* -**5 *
2 1 « '* ;-*