Лекция 8

Определение зависимости l(z).

И спользуем уравнение движения: m(d/dl)=PS.

Выражение =_kz и d=_kdz и полученное:

Чтобы проинтегрировать выражение примем:

Определение наибольшего давления ПГ в канале ствола.

Условие существования экстремума: (dP/dz)_z=zm=0.

Н ами получено:

Т огда используя эти зависимости запишем:

Продифференцируем по z:

Т .к. C₁0 то должно быть выполнено условие:

Р ассмотрим отдельно каждый сомножитель:

Л.б. равен 0 в случаях:

1) c/ab= невыполнимо,

2) 1+bz_m=0z_m=-1/b=-1/(-(c/a)(/2)),

для порохов дегрессивной формы <0, откуда b<0 и b<<1 т.е. получим z_m>>1, что исключается (0<z<z_k=1),

д ля порохов прогрессивной формы >0, а произведение 0<(c/a)(/2)<, тогда b>0 и z_m<0 чего быть не должно, следовательно:

П роанализируем второй сомножитель:

На значение P_m форма пороха влияет следующим образом. Чем тоньше порох (e₁) тем меньше Y_k=e₁/u₁ и больше z_m и P_m. В проектировочных расчетах рекомендуется следующая последовательность определения z_m и P_m:

Задается P_m и определяется для него Y_k.

I этап Y_kI=e₁/u₁ _kI c_I, a_I, b_I z_mI l_mI P_mI.

?????????????????????????????????

и Y_kII<Y_kI. Если P_mI<P_m то Y_kII<Y_kI и повторяют последовательность.

Расчет заканчивают при [P_m-P_mi]20 кг/см².

При определении z_m может быть три случая:

1. z_m<z_k – P_m достигается раньше сгорания пороха формула дает реальные значения.

2. z _m=z_k , тогда P_m=P_k и определяется по формуле:

3. z_m>z_k случай не реальный т.к. после сгорания пороха газоприток отсутствует и давление P_k будет фактически наибольшим давлением. Аналитический max здесь не реален и расчитывать его не имеет смысла.

Особенности расчета первого периода для порохов горящих с распадом.

Горение в 2 фазы:

1. I фаза z₀<z<z_s=1.

М етод решения прежний.

2 ) II фаза z_s z  z_k

Д ля определения l(z) проинтегрируем уравнение движения (q/g)d=Spdl. Подставим выражения для  и P(z):

Решение ОЗВБ для второго периода.

z_k=1 и _k=1. Аргумент путь снаряда l. Процесс считаем адиабатным т.к. время мало.

	l	P		t
Начало	lk	Pk	k	tk
Конец	lg	Pg	g	tg

P(-)^-1=const; =(W₀+Sl)/=S(l₀+l)/.

Д ля двух состояний можно записать:

W_k=W₀-+Sl_k=S(l₁+l_k);

W=W₀-+Sl=S(l₁+l);

О ткуда получим:

Зависимость (l).

Воспользуемся основным уравнением ВБ в форме: PS(l_+l)+(/2)m²=. Запишем его для текущего момента и начала периода =1, l_=l₁.

PS(l₁+l)+(m²/2)=;

P_kS(l₁+l_k)+(m _k²/2)=;

П одставим вместо P полученное ранее:

В место P_kS(l₁+l_k) подставим -(q/2g)_k² предварительно переписав:

Формула для скорости имеет большое значение и широко используется в теории бал. Проектирования орудий, т.к. из нее можно определить длину пути снаряда l_g ,обеспечивающую при заданных условиях заряжания требуемую скорость снаряда.

41